2022年八上勾股定理期中复习题

1、学习好资料 欢迎下载第一章 勾股定理一、知识点：1、勾股定理及证明。（你能结合下列各图证明勾股定理吗？用的是什么方法？）ABcabC2、勾股定理的逆定理、勾股数。A如左图，在ABC 中， AB=12，BC=15，AC=9。 ABC 是直角三角形吗？说明理由。B C3、勾股定理及逆定理的应用。 （注意分清什么时候用，该用哪一个！ ）二、典型例题：1、下列各组数，不能作为直角三角形的三边长的是（）D、1.5，2.5，2 。A、10，15，20；B、 8，17，15；C、 1，2，3 ；2、下列三角形中，是直角三角形的是 A三角形的三边满足 a+b=2c B三角形三边的平方比为 3：4：5 CA+B

2、=2C D三角形的三边为 9，40，41 3、在 Rt ABC 中， AB=13 ， BC=5。则 AB 边上的高的长度是 吸管 B _ 。4、如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为 5 6 10( 单A 12 位：) ，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13 ，小孔到图中边 AB距离为 1 ，到上盖中与 AB相邻的两边距离相等， 设插入吸管后露在盒外面的管长为h ，则 h 的最小值是 _5 6 。5、如图所示， 在矩形 ABCD 中，AB=16，BC=8，将矩形沿 AC 折叠，DFC点 D 落在点 E 处，且 CE 与 AB 交于点 F，那么 AF= _。ABE学习好资料 欢迎下载

3、6、如图，在圆柱体 A、D 点处（ D 为 AC 的中点）各有一只蚂蚁，它们想沿圆柱体表面爬行， 以最短的路程吃到 B 点的食物。则 A 点的蚂蚁的最短的路程是_，D 点的蚂蚁的最短的路程是 _。7、如图，数轴上有两个 Rt ABO 、Rt CDO，OA、OC 是斜边，且 OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以 O 为圆心，OA、OC 为半径画弧交 x 轴于点 E、F，则 EF=_。8、如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm如果用B 一根细线从点 A开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线6cm 最短需要 cm；如果从点A开始经过 4 个侧面缠绕 n

4、 圈到达点 B，那么所用细线最短需要 cm。A 3cm 1cm 9、在 ABC 中， AB=13，AC=15，高 AD=12，则 BC 的长是。10、所谓的勾股数就是指使等式 a 2+b 2=c 2 成立的任何三个自然数。我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，即对于任意正整数 m、n（mn），取 a=m 2-n 2，b=2mn，c=m 2+n 2，则 a、b、c 就是一组勾股数。请写出 85（三个数中最大）、 84 和 组成一组勾股数。11、如图，图中三个半圆的面积S1 S2 S3S1、S2、S3 之间的大小有等量关系吗？说明理由。12、一直角三角形的斜边长为40cm，且两直角边的长度

5、比为3：4，求两直角边的长。学习好资料 欢迎下载13、若直角三角形的三边长分别为2、 4、 x，试求出 x 的所有可能值。14、已知：a=X2+Y2 ，b=X2Y2 ，c=2XY （XY ），以 a、b、c 为边长的三角形是直角三角形吗？为什么？15、如图，一架 2.5 m 长的梯子 AB 斜靠在一面竖直的墙OB 上，这时梯脚 A 到墙角 O 的距离为 0.7 m。如果梯子顶端 B 沿墙垂直下滑 0.4 m，那么梯脚 A 将外移多少米 ? 16、如图，某隧道的截面是一个半径为4 米的半圆，一辆载有大型货物的卡车宽4 米、高 3.6米，这辆车能通过该隧道吗？4m学习好资料 欢迎下载17、如图，在正方形 ABCD 中，AB=4 ，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形？说明理由。A E D FB C18、 ABC 中的周长是 24，C=90 ，且 AB=9，求 ABC 的面积？19、如图，小方格的面积为1。先求 ABC 的面积，再在方格中画出