水工钢筋混凝土之钢筋砼结构设计计算原理

1、第2章 钢筋砼结构设计计算原理 目的：掌握规范设计方法内容： 结构功能要求 结构上的作用 概率为基础的极限状态设计方法思路 规范设计表达式 本章学习思路1 设计理论（方法）的发展2 结构的功能要求：结构设计目的3 作用效应和抗力及其特征4 极限状态设计方法的基本思路5 规范设计表达式及其应用 2.1 设计理论发展1 容许应力法： 例： 简支梁问题：非弹性，最大压应力和最大拉应力很难求。安全系数K由经验确定。2 破坏阶段法：3 概率为基础的多系数表达的极限状态方法理论上：安全系数由结构设计要求达到的可靠概率确定效应抗力2.2.1 结构的功能要求Functions of Structure1 安全

2、性 Safety 结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。 如（MMu）第2章 结构设计方法2.1 结构的功能 适用性 Serviceability 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。 如（f f ） 耐久性 Durabili

3、ty 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。 如（wmax wmax）第2章 结构设计方法2.1 结构的功能 结构的可靠性 reliability 可靠性安全性、适用性和耐久性的总称 就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。 结构可靠性越高，建设造价投资越大。 如何在结构可靠与经济之间取得均衡？设计目的 可靠性如何计算？ 可靠性目标是多大？可

4、靠性量度 结构的可靠度 reliability 可靠度可靠性的程度可靠概率 就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的概率。 结构可靠度的控制因素是什么？可靠度目标安全等级有关 结构上作用和作用效应（荷载和荷载产生的效果）结构（构件)类型、构造、尺寸、材料强度、等。 结构抗力（结构或构件的抵抗能力）2.2.2 结构上的作用(荷载）、荷载效应1、作 用 引起结构内力和变形的一切原因。作 用与结构的联系方式分类按随时间的变异性分类按随位置的变异性分类按结构的反应分类直接作用间接作用永久作用可变作用偶然作用固定作用可

5、动作用静态作用动态作用直接作用：直接以力的不同集结形式作用于结构，也称为荷载；间接作用：不是直接以力出现，但是对结构产生内力。2 作用效应 “S” 作用在结构上产生的内力、变形、应力、应变。 由直接作用(荷载)引起的效应称为荷载效应。 例？3、荷载性质和分类(1)永久荷载 性质：其量值是不确定的，其量值不随时间变化 数学描述：基本服从正态分布 表示方法：G 例？ (2)可变荷载 性质：其量值是不确定的，其量值也随时间变化 简化方法：分析荷载最大值分布规律，是一随机变量 分布规律：极值I型概率分布模式 表示方法：Q 例？ (2)偶然荷载 性质：其量值是不确定的，结构使用期内不一定出现，一旦出现，

6、其量值很大，作用时间短 例？ 结论：荷载具有随机性2.2.3 结构抗力 “R”（1）概念：在设计使用期内，结构能够抵抗的内力、变形、应力、应变等 抵抗作用效应的能力（2）影响因素： 材料强度、构件尺寸、截面类型等 Rf（fy，fc，a）（3）性质：不确定性随机性 材料性能的不定性：如强度 几何参数的不定性：变化小忽略 计算模式的不定性：计算方法应满足精度要求 2.4 荷载的代表值和材料强度的代表值1、什么是代表值？实质：以确定值（代表值）表达不确定的随机变量，便于设计时，定量描述和运.取值原则： 根据荷载概率分布特征, 控制保证率。2、荷载代表值取值永久荷载的代表值 标准值：取分布的平均值，保

7、证率50%；Gk 可变荷载的代表值 标准值：基本代表值，保证率尚未统一； 设为正态分布时，95%保证率： 保证率系数s 1.6452、荷载代表值取值 准永久值：对可变荷载稳定性的描述， 等于标准值乘准永久值系数。 组合值：两种或（以上）可变荷载作用时，都以标准值出现的概率小，对标准值乘以组合系数进行折减 。 频遇值：值的大小随时间变化。 将标准值乘以安全系数为设计值。 3、材料强度的标准值和设计值(1) 标准值取值：根据材料强度概率分布的0.05分位值，即具有95%保证率的要求确定的：(2) 设计值砼 钢筋 为什么混凝土的分项系数大？已知混凝土立方体抗压强度实验统计结果服从正态分布。求立方体抗

8、压强度标准值。解： 已知砼强度等级为C20，问： 2.3 概率极限状态设计的基本思路1 极限状态的概念 结构可靠应满足的要求：SR（1)结构功能函数 Z=R-S0 可靠0 极限0 失效可靠度：Ps失效概率：Pf PsPf1（2）极限状态的定义和分类定义：结构或构件的一部分超过某一特定的状态就不再满足预定功能的要求，这一特定的状态称为极限状态。分类：承载能力极限状态 是判别结构是否满足安全性功能要求的标准， 指结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续加载的变形；正常使用极限状态： 是判别结构是否满足正常使用和耐久性功能要求的标准， 指结构或构件达到正常使用或耐久性的某些规定。（3）极限状态设计

9、思路目标：可靠度较高，失效概率较低 设：结构能允许的失效概率为Pf 应满足PfPf ? Pf=? Pf =? Pf的确定(1)建立在对原规范“校准”的基础上。(2)与结构安全级别有关。安全级别愈高， Pf愈小。(3)与构件破坏性质有关。脆性破坏的Pf低于延性破坏。(4)与极限状态有关。承载能力极限状态的Pf低于正常 使 用极限状态。 水工建筑物的安全等级根据水工建筑物级别确定水工建筑物级别根据重要性程度按 水利水电工程可靠度设计统一标准有关规定确定水工建筑物级别水工建筑物的结构安全级别允许失效概率Pf延性破坏脆性破坏11.11041.31052，36.91041.11044，53.51036.

10、9104Pf 计算方法：S和R均为随机变量，则Z也为随机变量 f(S)SSk f(R)RRkSk f(S)，f (R)S，RRk求失效概率转化为求小于0的面积，即求曲线积分。令则值越大，失效概率越小，结构越可靠; 值越小，失效概率越大,结构越不可靠所以称为结构可靠度指标。目标可靠指标 reliability index效应S的均值和标准差抗力R的均值和标准差结构状态函数Z的均值和标准差结构可靠指标T 失效概率PfPf 理论设计方法：根据荷载和材料强度的统计参数计算失效概率实用设计方法多系数法式中的各系数和可靠度有关，各系数分别考虑了不同因素 2.5 水工砼规范采用的实用设计表达式1、五种分项系

11、数（1）结构重要性系数0 结构安全级别为、级的结构构件， 0分别取为1.1、1.0及0.9，反映不同安全级别的的可靠度水平要求不同。（2）设计状况系数持久状况。在结构运行使用过程中，不仅出现且持续时间很长，一般与设计基准期为同一量级的设计状况。短暂状况。在结构施工（安装）、检修或使用过程中短暂出现的设计状况。偶然状况。在结构使用过程中，出现概率很小，持续时间很短的设计状况。 设计状况系数反映不同设计状况其可靠度水平要求不同。（3）荷载分项系数G、Q用来考虑荷载超过标准值的可能性，在水工建筑物设计中，它实质上就是“超载系数”。荷载标准值乘以相应的荷载分项系数后即为荷载设计值。按水工建筑物荷载设计

12、规范取用，其值大小主要依据荷载的变异程度大小。例P44：表2-4、2-5（4）砼和钢筋的强度分项系数c、s考虑材料的离散性和施工偏差带来的材料实际强度低于其强度标准值，在承载能力极限状态采用材料强度设计值，即强度标准值除以相应的材料强度分项系数。（5）结构系数d用来考虑荷载分项系数和材料强度系数没能反映的对结构可靠度有影响的因素，如荷载效应和抗力计算模式的不定性。DL/T 50572009规范采用五种分项系数SL 1912008合并为单一安全系数 第二章 钢筋砼结构设计计算原理2承载能力极限状态设计表达式（1）基本组合基本组合：持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载效应组合。(2)偶然组合:某些可变荷载标准值折减。具体形式：P482.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式3正常使用极限