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文档简介

1、第二节 频率特性的几种表示方法7/23/20221 频率特性可以写成复数形式： ，也可以写成指数形式： 。其中， 为实频特性， 为虚频特性； 为幅频特性， 为相频特性。 在控制工程中，频率分析法常常是用图解法进行分析和设计的，因此有必要介绍常用的频率特性的以下图解表示。 极坐标频率特性曲线（又称奈魁斯特曲线） 对数频率特性曲线（又称波德图）7/23/20222一、极坐标频率特性曲线（又称奈魁斯特曲线） 它是在复平面上用一条曲线表示 由 时的频率特性。即用矢量 的端点轨迹形成的图形。 是参变量。在曲线的上的任意一点可以确定幅频和相频特性。由于 是偶函数，所以当 从 和 变化时，奈魁斯特曲线对称于

2、实轴。根据上面的说明，可知：频率特性曲线是S平面上变量s沿正虚轴变化时在G(s)平面上的映射。7/23/20223二、对数频率特性曲线（又称波德图） 它由两条曲线组成：幅频特性曲线和相频特性曲线。波德图坐标（横坐标是频率，纵坐标是幅值和相角）的分度： 横坐标分度：它是以频率 的对数值 进行分度的。所以横坐标（称为频率轴）上每一线性单位表示频率的十倍变化，称为十倍频程（或十倍频），用Dec表示。如下图所示：由于 以对数分度，所以零频率线在 处。7/23/20224 纵坐标分度：幅频特性曲线的纵坐标是以 或 表示。其单位分别为贝尔（Bl）和分贝（dB）。直接将 或 值标注在纵坐标上。 相频特性曲线的纵坐标以度或弧度为单位进行线性分度。 一般将幅频特性和相频特性画在一张图上，使用同一个横坐标（频率轴）。 当幅制特性值用分贝值表示时，通常将它称为增益。幅值和增益的关系为：20151086420增益10.05.623.162.512.001.561.261幅值7/23/20225使用对数坐标图的优点：可以展宽频带；频率是以10倍频表示的，因此可以清楚的表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。可以将乘法运算转化为加法运算。所有的典型环节的频率特性都可以用分段直线（渐进线）近似表示。对实验所得的频率特性用对数

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