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1、2.1.2 指数函数及其性质第一课时 指数函数的概念与图象 问题提出1.对任意实数x, 的值存在吗? 的值存在吗? 的值存在吗?2. 是函数吗?若是,这是什么类型的函数?指数函数的概念与图象思考2:据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断,未来20年我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%. 设x年后我国的GDP为2000年的y倍,则y与x的函数关系是什么? 思考1:用清水漂洗含1个质量单位污垢的衣服,若每次能洗去残留污垢的,则漂洗x次后,衣服上的残留污垢y与x的函数关系是什么? 知识探究(一):指数函数的概念思考3:上述函数在其结构上有何共同特点? 思
2、考5:指数函数yax(a0,a1)的定义域是什么? 思考4:我们把形如 的函数叫做指数函数,其中x是自变量.为了便于研究,底数a的取值范围应如何规定为宜? 知识探究(二):指数函数的图象思考1:研究函数的基本特性,一般先研究其图象.你有什么方法作函数 和 的图象? X -2-1.5-1-0.500.511.52y=2x0.250.350.50.7111.4122.834y=3x0.110.190.330.5811.73235.209列表:描点作图: yx01yx01思考2:函数 与 的图象有什么关系? 函数 与 的图象有什么关系? yx01思考3:一般地,指数函数的图象可分为几类?其大致形状如何?xy01理论迁移例1 判断下列函数是否为指数函数? ; (2) ;(3) ;(4) ; (5) ; (6) 例2 已知函数 的图象过点(3,),求 的值.例3 求下列函数的定义域:(1)
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