2022年必考点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数综合练习试卷(含答案解析)

1、八年级数学第二学期第二十章一次函数综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点关于原点的对称点在一次函数的图象上，则实数的值为（ ）A1B-1C-2D22、正比例函数的函数值随的增大而减

2、小，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD3、关于一次函数 ，下列说法不正确的是（ ）A图象经过点(2，0)B图象经过第三象限C函数y随自变量x的增大而减小D当x2时，y04、若一次函数（，为常数，）的图象不经过第三象限，那么，应满足的条件是（ ）A且B且C且D且5、平面直角坐标系中，点P(2022，a)(其中a为任意实数)，一定不在（ ）A第一象限B第二象限C直线y=x上D坐标轴上6、如图，一次函数（为常数，且）的图像经过点，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD7、已知一次函数y=kx+1的图象经过点A(1，3)和B(a，-1)，则的值为（ ）A1B2CD8、已知一次函数y1kx+1和y2x2

3、当x1时，y1y2，则k的值可以是（ ）A3B1C2D49、一个一次函数图象与直线yx平行，且过点（1，25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）A4个B5个C6个D7个10、若直线ykxb经过一、二、四象限，则直线ybxk的图象只能是图中的（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一动点，连接BC，将ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为_2、对于直线y=kx+b(k0)：（1）当k0，b0时，直线经过第

4、_象限；（2）当k0，b0时，直线经过第_象限；（3）当k0时，直线经过第_象限；（4）当k0，b0时，y的值随着x值的增大而_；当k0时，直线必过一、三象限，k0时，直线必过一、二象限，b0时，直线过一、三象限，b0时，直线过一、二象限，则直线经过第一、二、三象限；故答案为：一、二、三（2）当k0时，直线过一、三象限，b0时，直线过三、四象限，则直线经过第一、三、四象限；故答案为：一、三、四（3）当k0时，直线过一、二象限，则直线经过第一、二、四象限；故答案为：一、二、四（4）当k0时，直线过二、四象限，b0时，y的值随着x值的增大而增大；当k0时，y的值随着x值的增大而减小；（2）由正比例

5、函数概念可知：把形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中比例系数是k故答案为：增大 减小 y=kx k【点睛】本题考查了正比例概念和一次函数的性质，做题的关键是牢记正比例和一次函数的概念准确填写4、（ 4，【分析】令y=0，求出x的值即可得出结论【详解】，当时，得，即直线与轴的交点坐标为：（ 4，故答案为（ 4，【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于令y=05、【分析】当y轴平分APB时，点A关于y轴的对称点A在BP上，利用待定系数法求得AB的表达式，即可得到点P的坐标【详解】解：如图，当y轴平分APB时，点A关于y轴的对称点A在BP上，A（6，0），A （

6、-6，0），设AB的表达式为y=kx+b，把A （-6，0），B（3，1）代入，可得，解得，令x=0，则y=2，点P的坐标为（0，2），故答案为：（0，2）【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，掌握轴对称的性质以及待定系数法是解决问题的关键三、解答题1、（1）123；（2）12【分析】（1）根据等边三角形的性质，和M是AB的中点，通过作垂线构造直角三角形可求出点M的坐标，进而确定k的值，（2）求出点B的坐标，进而求出直线OB的关系式，在求出交点N的坐标，即可求出三角形OMN 的面积，【详解】解：（1）作MHAO于点H在等边三角形OAB中，AB8，点M是AB的中点MAH60，AM4AH2， MH

7、23 OA8OH826，点M（23，6） k=123 （2）作NFx轴于点F 因NOF30，不妨设点N(3m,m)点N在反比例函数图像上3mm=123 m=23，m=-23（舍）N(6，23)， ON43 由等边三角形“三线合一”性质得到OM平分AOB再由角平分线的性质知，点M到OB的距离等于MH，即为23 SOMN=12ONMH=12 【点睛】考查等边三角形的性质、一次函数、反比例函数的图象和性质，角平分线的性质，正确求出点的坐标和函数的关系式是解决问题的关键2、（1）买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元；（2）wx+55；买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元【分析】（1）设买

8、一支康乃馨需m元，买一支百合需n元，根据题意列方程组求解即可；（2）根据康乃馨和百合的费用之和列出函数关系式，然后根据函数的性质和康乃馨不多于9支求函数的最小值即可【详解】解：（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元， 则根据题意得：m+2n=143m-2n=2，解得：m=4n=5 ，答：买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元； （2）根据题意得：w4x+5（11x）x+55，康乃馨不多于9支，x9，10，w随x的增大而减小，当x9时，w最小， 即买9支康乃馨，买1192支百合费用最少，wmin9+5546（元），答：w与x之间的函数关系式：wx+55，买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少

9、费用为46元【点睛】本题主要考查一次函数的性质和二元一次方程组的应用，关键是利用题意写出函数关系式3、（1）甲、乙两种运动鞋的进价分别是160元，200元（2）30-45m；W=2m+1800；购进35双甲种运动鞋和2双乙种运动鞋能获得最大利润，最大利润是1870元【分析】（1）设甲种运动鞋每双进价是x元，乙种运动鞋每双进价是y元，根据“购进10双甲种运动鞋和20双乙种运动鞋共需5600元，若购进20双甲种运动鞋和10双乙种运动鞋共需5200元” 列出方程组解答即可；（2）根据恰好用了6000元购买运动鞋以及各自的进价表示即可；根据利润=售价-进价表示即可；求出m的范围，根据一次函数的性质得到

10、当m取最大值时利润最大，从而求解【小题1】解：设甲种运动鞋每双进价是x元，乙种运动鞋每双进价是y元，可得：10 x+20y=560020 x+10y=5200，解得：x=160y=200，答：甲、乙两种运动鞋的进价分别是160元，200元；【小题2】设购进甲种运动鞋m双，则乙种运动鞋6000-160m200=30-45m双；由题意可得：W=210-160m+260-20030-45m=2m+1800；W=2m+1800中，20，W随m的增大而增大，令30-45m0，解得：m3712，而30-45m为整数，m的最大值为35，即当m=35时，W最大，且为1870，购进35双甲种运动鞋和2双乙种运动

11、鞋能获得最大利润，最大利润是1870元【点睛】此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系4、（1）（6，0）、（0，8）；（2）y82x；（3）点Q的坐标为：（0，10415）或（265，0）或（345，0）或（0，13615）【分析】（1）令x0，则y8，令y0，则x6，即可求解；（2）由题意得：BD=4t,OE=2t ，从而得到OP=8-4t ，进而得到点P（2t，84t），则有x2t，y84t，即可求解；（3）分两种情况：当点Q在AB下方时，当点Q在AB上方时，即可求解【详解】解：（1）y43x+8，令x0，则y8，令y0，则x6

12、，A点坐标为（6，0），B点坐标为（0，8）；（2）由题意得：BD=4t,OE=2t，点P（2t，84t），则x2t，y84t，故点P所在的直线表达式为：y82x；（3）当点Q在AB下方时，将y3x与y82x联立并解得：x85，y245，即点P（85，245），当ABP的面积等于BAQ面积时，点Q在过点P且平行于AB的直线上，设过点P且平行于AB的直线表达式为：y43x+b，将点P的坐标代入上式得：2454385+b，解得：b10415，故函数的表达式为：y43x+10415，当x0时，y10415，当y0时，x265，即点Q（0，10415）或（265，0）当点Q在AB上方时，同理可得：点Q

13、的坐标为：（345，0）或（0，13615）；综上点Q的坐标为：（0，10415）或（265，0）或（345，0）或（0，13615）【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，一次函数与动点问题，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键5、（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元；（2）最多可购进N95型40箱；（3）采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元【分析】（1）设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得10 x+20y=32500，30 x+40y=87500，联立求解即可； （2）设购进N95型a箱，依题意得：2

14、250(1+10%)a+50080%(80-a)115000，求出a的范围，结合a为正整数可得a的最大值； （3）设购进的口罩获得最大的利润为w，依题意得：w500a+100(80-a)，然后对其进行化简，结合一次函数的性质进行解答【详解】（1）解：设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得： 10 x+20y=3250030 x+40y=87500 ，解得： x=2250y=500 ，答：N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元（2）解：设购进N95型a箱，则一次性成人口罩为（80a）套，依题意得： 2250（1+10%）a+50080%（80a）115000 解得：a40a取正整数，0a40a的最大值为40答：最多可购进N95型40箱（3）解：设购进的口罩获得最大的利润为w， 则依题意得：w500a+10