2022年必考点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数专题测试练习题(无超纲)

1、八年级数学第二学期第二十章一次函数专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，A车的速度为60千米/小时，B车的速度为90千米/小

2、时，A，B两车同时出发设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）ABCD2、关于一次函数的图像与性质，下列说法中正确的是（ ）Ay随x的增大而增大；B当 m=3时，该图像与函数的图像是两条平行线；C不论m取何值，图像都经过点(2，2) ；D不论m取何值，图像都经过第四象限3、在同一平面直角坐标系中，对于函数：yx1；yx1；yx1；y2(x2)的图象，下列说法正确的是()A经过点(1，0)的是B与y轴交点为（0，1）的是Cy随x的增大而增大的是D与x轴交点为（1,0）的是4、若点A(x1，y1)和B(x2，y2) 都在一次函数y=(k)

3、x+2(k为常数)的图像上，且当x1y2，则k的值可能是（ ）Ak=0Bk=1Ck=2Dk=35、已知函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数ykx（k0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（）ABCD6、若点在一次函数的图象上，则点到轴的距离是（ ）A2BC3D7、如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（ ）A，B若点（1，）和点（2，）是直线l上的点，则C若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为D将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为8、如图，一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（ ）A图像经过一、二、三象限B关于方程的解是CD随的增大而减小9

4、、如图，一次函数（为常数，且）的图像经过点，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD10、在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，下表记录了实验中温度和时间变化的数据时间/分钟0510152025温度/102540557085若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是（ ）A62B64C66D68第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一次函数，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是_2、已知y与成正比例，且当时，则y与x之间的函数关系式为_3、如图，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A（0，2），交x轴于点B，直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点

5、E，点P是直线l上且在第一象限一动点若是等腰三角形，点P的坐标是_4、（1）一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点(0，b)当k0时，y的值随着x值的增大而_；当k0时，y的值随着x值的增大而_（2）形如_(k是常数，k_0)的函数，叫做正比例函数，其中比例系数是_5、先设出_，再根据条件确定解析式中_，从而得出函数解析式的方法，叫待定系数法三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在学习一次函数时，我们学习了列表、描点、连接画函数图像，并结合函数图像研究函数的性质同时，在初一的时候我们学习了绝对值的意义：请你完成下列问题（1）（尝试）当时，当时，_当时，_（2）（探索）探究函数的图

6、像与性质请完成以下列表：x1012345y3请根据中的表格，在给出的平面直角坐标系中画出的图像（3）（拓展应用）若关于x的方程有且只有一个正的解和一个负的解，则m的取值范围是_2、如图1，平面直角坐标系中，直线yx+m交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B，直线AC交y轴负半轴于点C，且BCAB（1）求线段AC的长度（2）P为线段AB（不含A，B两点）上一动点如图2，过点P作y轴的平行线交线段AC于点Q，记四边形APOQ的面积为S，点P的横坐标为t，当S时，求t的值M为线段BA延长线上一点，且AMBP，在直线AC上是否存在点N，使得PMN是以PM为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出点

7、N的坐标；若不存在，请说明理由3、为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台上零售水果已知线上零售40千克，线下批发80千克水果共获得4000元；线上零售60千克和线下批发80千克水果销售额相同（1）求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？（2）若该地区水果种植户张大叔某月线上零售和线下批发共销售水果2000千克，设线上零售m千克获得的总销售额为w元求w与m之间的函数关系式；若总销售额为70000元，则线上零售量为多少千克？4、学校计划购买甲、乙两种品牌的羽毛球拍若干副已知购买3副甲种品牌球拍和2副乙种品牌球拍共需230元；购买2副甲种品牌球拍和1副

8、乙种品牌球拍共需140元（1）甲、乙两种品牌球拍的单价分别是多少元？（2）学校准备购买这两种品牌球拍共100副，要求乙种品牌球拍数量不超过甲种品牌球拍数量的3倍，那么购买多少副甲种品牌球拍最省钱？5、在平面直角坐标系中，直线ykx+4（k0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B（1）k的值是 ；（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上如图，点D的坐标为（6，0），点E的坐标为（0，1），若四边形OECD的面积是9，求点C的坐标；当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，若四边形OECD的周长是10，请直接写出点C的坐标-参考答案-一、单选题1、C【分析】分别求出两车相遇、B车到

9、达甲地、A车到达乙地时间，分0 x、x、x2三段求出函数关系式，进而得到当x=时，y=80，结合函数图象即可求解【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120（60+90）=小时， B车到达甲地时间为12090=小时，A车到达乙地时间为12060=2小时，当0 x时，y=120-60 x-90 x=-150 x+120；当x时，y=60（x-）+90（x-）=150 x-120；当x2是，y=60 x；由函数解析式的当x=时，y=150-120=80故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键2、D【分析】根据一次函数的增减性判断

10、A；根据两条直线平行时，k值相同而b值不相同判断B；根据一次函数图象与系数的关系判断C、D【详解】A、一次函数中，的符号未知，故不能判断函数的增减性，故本选项不正确；B、当m=3时，一次函数与的图象不是两条平行线，故本选项不正确；C、一次函数,过定点，故本选项不正确；D、一次函数,过定点，则不论m取何值，图像都经过第四象限，故本选项正确故选D【点睛】本题考查了两条直线的平行问题：若直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行，那么k1=k2，b1b2也考查了一次函数的增减性以及一次函数图象与系数的关系3、B【分析】分别把点（-1，0）代入四个选项的函数解析式即可判定选项A是否正确；交点坐

11、标在y轴上即x=0时y值相等，分别计算四个选项，即可判定选项B是否正确；根据的符号，即可判定选项C是否正确；交点坐标在x轴上即y=0时x值相等，分别计算四个选项，即可判定选项D是否正确.【详解】解：选项A. 分别把点（-1，0）代入函数解析式可知，令，通过点（-1，0）的是，故该选项不正确，不符合题意；选项B，交点坐标在y轴上即x=0时y值相等，令，交点在y轴上的是，故该选项正确，符合题意；选项C，当时，y随x的增大而增大的是，故该选项不正确，不符合题意；选项D, 与x轴交点为（1,0），令，,交点在x轴上的是，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点及一

12、次函数图象上点的坐标的特征，熟知这部分知识是解题的关键.4、A【分析】利用一次函数y随x的增大而减小，可得，即可求解【详解】当x1y2一次函数y=(k)x+2的y随x的增大而减小k的值可能是0故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题关键是利用一次函数图象上点的坐标特征，求出5、B【分析】先根据反比例函数图象的性质判断出k的范围，再确定其所在象限，进而确定正比例函数图象所在象限即可解答【详解】解：函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，k0，双曲线在第二、四象限，函数ykx的图象经过第二、四象限，B选项满足题意故选：B【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的性质与正比例函数图象

13、的性质，掌握k对正比例函数和反比例函数图象的影响成为解答本题的关键6、C【分析】点A到x轴的距离，就是点A的纵坐标m的绝对值|m|，所以，将点A(2，m)代入一次函数y=2x-7，求出m的值即可【详解】解：点在一次函数的图象上，满足一次函数的解析式，点A到轴的距离是，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征，在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式7、B【分析】根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可【详解】解：A.由图象可知，故正确，不符合题意；B. -10时，y的值随着x值的增大而增大；当k0时，y的值随着x值的增大而减小；（2）由正比例函数概念可知：把形如y=k

14、x(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中比例系数是k故答案为：增大 减小 y=kx k【点睛】本题考查了正比例概念和一次函数的性质，做题的关键是牢记正比例和一次函数的概念准确填写5、解析式 未知的系数 【分析】根据待定系数法的概念填写即可【详解】解：先设出函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫待定系数法，故答案为：解析式 未知的系数【点睛】本题考查了待定系数法的概念，做题的关键是牢记概念三、解答题1、（1）2x-1；-2x+7（2）见解析，见解析，（3）m-1【分析】（1）根据绝对值的意义化简求值即可；（2）把自变量的数值代入函数解析式，求出对应函

15、数值填表即可；利用描点法画图象即可；（3）画出图象，利用数形结合思想解答即可（1）解：当x2时，y=-2x-2+3=-2(x-2)+3=-2x+7；故答案为：2x-1；-2x+7（2）解：当x=-1时，y=-2-1-2+3=-3；当x=0时，y=-20-2+3=-1；当x=1时，y=-21-2+3=1；当x=3时，y=-23-2+3=1；当x=4时，y=-24-2+3=-1；当x=5时，y=-25-2+3=-3；填表如图：x1012345y-3-1131-1-3函数图象如图所示：（3）解：关于x的方程-2x-2+x+3=-12x+m变形为：-2x-2+3=-32x+m，方程有且只有一个正的解和

16、一个负的解，即直线y=-32x+m与y=-2x-2+3的函数图象两个交点的横坐标一个为正，一个为负，如图所示，当m6时，方程无解，当m=6时，方程只有一个正解，当6m-1时，方程的两个解全为正，当m=-1时，方程的两个解一个为0，一个为正，当m-1时，方程的两个解一个为正，一个为负，故答案为：m-1【点睛】本题考查了一次函数的与方程的关系，化简绝对值，画函数图象，解题关键是熟练画出函数图象，利用数形结合思想解决问题2、（1）AC=25；（2）t=1；存在一点N-1,-52或9,52，使PMN是以MN为直角边的等腰直角三角形【分析】（1）把A4,0代入一次函数解析式即可确定一次函数解析式为y=-

17、34x+3，得到B0,3，由勾股定理确定，求出C(0,-2)，即求得OC=2，在RtAOC中，利用勾股定理即可得出结果；（2）设Pt,-34t+3，利用待定系数法直线AC的解析式为y=12x-2，由PQ=5-54t，根据S四边形APOQ=SAOP+SAOQ代入数值即可求出t的值；当N点在x轴下方时，得到PM=AB=5，设Na,12a-2，过P点作直线MNx轴，作MMMN，NNMN，根据全等三角形的判定定理可得：AOBPMM ，得到MM=OB=3，PM=OA=4，再证明PNNMPM，得到PN=MM=3，NN=PM=4，求得MN=7，则NH=1，根据Na,12a-2，得到M7+a,12a-1，列出

18、方程求出a即可得到点N的坐标；当N点在x轴上方时，点N与N关于A(4,0)对称，得到点N的坐标【详解】（1）把A4,0代入y=-34x+m得：m=3，一次函数解析式为y=-34x+3，令x=0，得，B0,3，在RtAOB中，OA=4，OB=3，AB2=OA2+OB2，AB=5，C(0,-2)，OC=2，在RtAOC中，AC=OA2+OC2=42+22=25；（2）设Pt,-34t+3，P在线段AB上，0t4，设直线AC的解析式为，代入A4,0，C0,-2得：0=4k+b-2=b，y=12x-2，又PQy轴，则Qt,12t-2，PQ=-34t+3-12t-2=5-54t，S四边形APOQ=SAO

19、P+SAOQ=12AOyp+12AOyQ=12AOPQ=1245-54t=10-52t，又S=152，10-52t=152得t=1如图所示，当N点在x轴下方时，BP=AM，BP+AP=AM+AP=AB，PM=AB=5，PMN是以PM为直角边的等腰直角三角形，当NPM=90时，PN=PM=5，MN=2PM=52，设Na,12a-2，过P点作直线MNx轴，作MMMN，NNMN，MMOB，ABO=PMM，在AOB与PMM中，AOB=PMM=90ABO=PMMAB=PM，AOBPMM ，MM=OB=3，PM=OA=4，NPN+MPM=90，NPN+NNP=90，MPM=NNP，在PNN与MPM中，NN

20、P=MPMPNN=MMP=90PN=PM，PNNMPM，PN=MM=3，NN=PM=4，MN=7，作MHNN，则NH=1，Na,12a-2，M7+a,12a-1，M在直线AB上，12a-1=-34(7+a)+312a-1=-214-34a+354a=-54，12a-2=-52，N-1,-52当N点在x轴上方时，如图所示：点N与N-1,-52关于A(4,0)对称，则N24-(-1),0-52，即N9,52，综上：存在一点N-1,-52或9,52，使PMN是以MN为直角边的等腰直角三角形【点睛】题目主要是考查一次函数的综合题，待定系数法求函数解析式，直线所成三角形的面积，等腰直角三角形的性质，勾股

21、定理，三角形全等的判定及性质，中心对称的点的性质，熟练掌握各知识点综合运用是解题的关键3、（1）线上零售水果的单价为每千克40元，线下批发的单价为每千克30元；（2）w=10m+60000；线上零售量为到1000千克【分析】（1）设线上零售水果的单价为每千克x元，线下批发的单价为每千克y元，根据题意列出二元一次方程组求解即可；（2）由题意可得：线上零售m千克，则线下批发2000-m千克，利用销售数量、单价、销售总价的关系即可得；当w=70000时，代入结论求解即可得【详解】解：（1）设线上零售水果的单价为每千克x元，线下批发的单价为每千克y元，由题意得：40 x+80y=400060 x=80

22、y，解得：x=40y=30，线上零售水果的单价为每千克40元，线下批发的单价为每千克30元；（2）由题意可得：线上零售m千克，则线下批发2000-m千克， w=40m+302000-m=10m+60000，即函数关系式为：w=10m+60000；由（1）可得：当w=70000时，10m+60000=70000，解得：m=1000，线上零售量为到1000千克【点睛】题目主要考查二元一次方程组及一次函数的应用，理解题意，列出相应的方程及函数解析式是解题关键4、（1）甲种品牌球拍的单价是50元，乙种品牌球拍的单价是40元（2）购买25副甲种品牌球拍最省钱【分析】（1）设甲种品牌球拍的单价是x元，乙种

23、品牌球拍的单价是y元，根据“购买3副甲种品牌球拍和2副乙种品牌球拍共需230元；购买2副甲种品牌球拍和1副乙种品牌球拍共需140元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种品牌球拍的单价；（2）设购买m副甲种品牌球拍，则购买（100m）副乙种品牌球拍，根据乙种品牌球拍数量不超过甲种品牌球拍数量的3倍，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，设学校购买100副球拍所需费用为w元，利用总价单价数量，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题（1）解：设甲种品牌球拍的单价是x元，乙种品牌球拍的单价是y元，依题意得：3x+2y=2302x+y=140，解得：x=50y=40答：甲种品牌球拍的单价是50元，乙种品牌球拍的单价是40元（2）解：设购买m副甲种品牌球拍，则购买（100m）副乙种品牌球拍，依题意得：100m3m，解得：m25设学校购买100副球拍所需费用为w元，则w50m+40（100m）10m+4000100，w随m的增大而增大，当m25时，w取得最小值，购买25副甲种品牌球拍最省钱【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正