金融工程学：第10章 结构化金融产品

1、第10章 结构化金融产品10.1债券结构化产品10.1.1可赎回债券可赎回债券，是指赋予发行者一个权利，即发行人可以在特定的时间内、以预先确定的价格的赎回债券。投资可赎回债券可视为，在买入债券的同时，向债券发行者卖出一个或是一组基于利率的看跌期权。背景知识风险分析：当市场利率走低 发行者执行赎回权 投资者面临利率再投资风险为补偿风险，需要提高利率，体现在公示上为：同类普通债券价格嵌入期权的价格 = 可赎回债券价格因此嵌入期权的价值将是决定可赎回债券投资的重要变量案例10.1：可赎回外汇理财产品 (1) 案例资料(2) 案例分析 该产品可以被看作是带有赎回条款的外币存款业务，且其年化收益率水平高

2、于当时同期限的美元存款利率。而这种名义利差来自于产品投资者卖出的美元利率看跌期权。这个期权赋予了发行方银行当美元存款利率下降时，终止该理财产品的权力。由于很受到期权价值变动的影响，该理财产品价值与美元存款利率之间的关系可用下图表示出来： 产品价值美元存款利率结论通过投资可赎回债券、卖出期权，投资者可以得到比当前市场利率更高的收益率，在预期正确情况下，可以获得一定的收益；而通过发行可赎回债券，发行方银行也可以获得对冲利率风险的工具。10.1.2 可转换债券可转换债券是在普通债券的基础上，附加一个股票看涨期权构成的。它赋予持有人在约定时间内，依其自由意志，选择是否依约定的条件将所持有的债券，转换为

3、发行公司的股票或者另外一家公司股票的权利，从而享受股利分配或资本增值的利益 。可转换债券的典型特征：(1)可转换债券具有债务和股权两种性质，两者密不可分。 (2)可转换债券的利息较普通公司债券的低。 (3)可转换债券是在一定条件下、转换为发行公司股票的特殊债券。(4)可转换债券具有较低的信用等级和有限避税权利。(5)可转换债券的发行时机选择往往会影响市场对其接受度。案例10.2：万科(000002)2004年9月发行可转换债券(1) 案例资料 (2)案例分析产品基本情况 :万科A可转换债券允许债券持有人在期限内，可以将债券按照一定比例转换成为万科A的股票，相当于每份万科A可转债都嵌入了对标的股

4、票的看涨期权。由于内嵌期权，可转债债券的票面利率往往比同期限同信用的普通公司债券利率低。 可转债的票面利率还表现出“分段有别”的特点。简单可转债价值由以下两个部分线性构成，一部分是普通债券价值；另一部分是以发行方公司股票为标的物的看涨期权 。可转债、配股和增发三种融资形式对比优点缺点配股与增发没有利息负担 无本金偿还的强制要求 融资后股本增加，而经营效益短期内难以保持相应的增长速度，企业的经营业绩指标被稀释而下滑，影响公司的形象和股价。融资的成本较高，为融资额的5左右。股利只能在税后利润中分配，无法获得税盾 优点缺点可转换债券避免贱卖资产 业绩压力较轻可转换债券方式对股权的稀释是逐步的，并且带

5、有一定的不确定性。若在转股期结束后仍存在部分可转债没有转股成功，发行企业则将面临这较大的偿还本金的压力，而这时公司股票价格也往往处于低位，再融资难度大。结论可转换债券只是简单地借助看涨期权一项工具，就实现了债券融资和股权融资之间的转换，而表面的“债性”和“股性”实际上深刻地决定着公司的财务结构，对公司的经营现金流产生可转换债券将完成转换过程，企业不需要面临因还着重要影响。10.1.3 可赎回的可转换债券可赎回的可转换债券，就是附加了可赎回条款的可转换债券。该债券的发行人被允许，在债券到期日前，以事先确定的价格，按照债券招募说明书中所规定的方式发出赎回通知，赎回已发行的部分或全部债券。 案例10

6、.3：万科(000002)2004年9月发行的可赎回可转换债券(1) 案例资料案例分析：市场利率下调 发行人赎回债券以更低成本融资股价上涨 债券持有人转股 减轻发行人兑付本息的压力内嵌的赎回条款相当于投资者向债券发行方卖出了一个期权，理论上将得到一个期权费，体现在可债券的票面利率上 。结论通过附加并实施可赎回条款，可转债的发行方拥有了更多影响债券现金流的手段，更好地满足了发行目的，而这只用通过内嵌期权的方式便可以实现，又一次展示了金融工程技术的巨大魅力。 10.2 结构性理财产品结构性金融产品（StructuredProduct），是指将债券收益特征与衍生交易（期权合约或期货合约）收益特征融为

7、一体的金融产品。从产品风险暴露的大小分: 固定收益型、保本浮动收益型及非保本浮动收益型；从产品收益挂钩对象的种类分:有利率权益型、利率汇率型、利率商品型10.2.1利率权益型理财产品 利率权益型理财产品的收益特点是：无论产品是保本或是非保本的，其收益往往会同某一股票指数或是某一篮子股票价格相联系。1、背景知识 目前收益与权益挂钩的理财产品一般有两种形式，一类是“打新股”的信托类理财产品，另一类是本书所讨论的利率-权益型结构性理财产品。 信托类理财产品:询价制度流于形式导致的“新股不败”、发行过程中过度向机构投资者倾斜、以资金多寡作为配售依据。利率-权益型结构性理财产品:充分利用了金融工程技术，

8、将标的物为股票指数或是一篮子股票的期货、期权合约等嵌入理财产品。 案例10.4：民生银行非凡理财人民币十二期产品(2)案例分析产品基本情况本产品属于保本浮动型理财产品，投资者的本金在产品到期日将会100%偿还，而收益将为一个非负数。该产品最吸引人的地方在于它独特的收益率计算方法： 理财收益率= 32%-(B-W) B=最好的三只股票的平均表现；W=最差三只股票平均表现”。理财收益率最低为0，即如果32%-(B-W)小于0，则理财收益率为0； 如果将收益率计算公式变形为 32%+W-B 32%为最优收益率水平，加上W再减去B即，该理财产品的收益将是得到投资组合中最差的股票收益，并支付组合中最优的

9、股票收益率。作为对这种只有义务没有权利的不对称投资，产品事先给予投资者32%的补偿。投资该理财产品的投资者事实上是向发行方卖出了一个复杂期权，所承担的义务是向发行方补偿其投资组合中的最坏投资收益，并向发行方支付投资组合中的最优投资收益为了更清楚地说明发行该理财产品的动因，我们先来介绍众多结构性理财产品的基本运作原理 。结构性理财产品的基本运作原理以理财产品投资方为内嵌期权买入方为例：产品设计部先将公众投资理财产品的资金汇聚起来作为储蓄存款上缴银行总行总行按照内部资金转移定价原理给予该笔资金一个固定利息产品设计部再用该利息收入作为期权费，在国际衍生品交易市场上寻在适当的交易对手，以购买相应产品的

10、内嵌期权。最后，将所得收入扣减相关费用后支付给理财产品投资者 通过发行这样的结构性理财产品，民生银行高效地吸收了居民储蓄存款，对推动银行负债业务发展起到了重要作用；这对视存款为生命线的商业银行而言，具有极大的吸引力；这也就是为什么众多商业银行大量发行理财产品的根本动因。10.2.2 利率汇率型产品利率汇率型产品则是将理财产品的收益与某一货币对的汇率变化相挂钩，本质上和上文中提到的利率权益类产品差异不大。但从已发行的产品来看，挂钩汇率的结构性理财产品的内嵌期权形式通常比较简单，并不像挂钩股票类理财产品那么复杂，其主要有设置区间交易型和看涨型两种类型，并且以区间型的产品最多，看跌型的产品数量极少。

11、1、背景知识 利率-汇率型理财产品一般以外币进行认购，在我国理财产品市场发展初期曾经独领风骚。 2003年，由一些外资银行开始销售“外汇结构性理财产品”正是大陆公众首次接触到的理财产品；同年10月，中国银行也推出了一系列以“汇聚宝”为品牌的外汇理财产品。这主要是因为外汇市场是全球最大的金融市场，拥有众多交易对手和大量交易产品，而我国银行还处于理财产品业务发展早期，自身设计能力有限。而伴随着我国理财产品市场的逐步发展和在发展中频繁遭遇到“零收益”或“负收益”事件影响，利率-汇率型理财产品的市场份额已经大幅下降。我们接下来对利率-汇率理财产品中最为典型的区间交易型产品进行分析案例10.5：-荷兰银

12、行“多区间累计”汇率挂钩结构性理财产品案例分析产品基本情况在利率-汇率型理财产品的收益形式上，设置区间交易是一种普遍情况.具体来说，还可以分为：交易区间终止型交易区间积累型A.产品类型之一 交易区间终止型此类产品往往对一种或多种基础资产的价格分别设立单层或多层变动区间，每一变动区间对应着不同的收益率。区间和对应收益率水平设定的一般规律是：设定得越宽的区间，对应的投资者收益率往往越低或越高，这取决于产品设计是基于投资者对基础资产价格未来波动水平看多还是看空的判断。产品最终收益的计算规则：以看空波动水平的产品为例若基础资产价格在理财产品有效期间内的任何时间，都处于最小区间，投资者拿到对应相对较高的

13、报酬率；而在产品有效期间内的任何时间里，只要基础资产的价格超过最小区间的限制，落入第二个较宽的区间，则投资者拿到相对较低的报酬率；并以此类推；而一旦最宽的区间被突破，产品终止。计算产品最终收益的方法是:将产品本金收益率产品发行到终止前的时间长度。根据波动区间的设置不同，交易区间终止型还可以分为金字塔区间型和上下阶梯区间型两种，其区间与对应收益率设置情况，以看空波动率水平的产品为例，可以用图10.2和图10.3表示：a.金字塔区间型（“塔”的层数可以调整）图10.2 “金字塔区间型”收益图收益率基础资产价格高收益率低收益率b. 上下阶梯区间型（“阶梯”的层数可以调整）图10.3 “上下阶梯区间型

14、”收益图收益率基础资产价格高收益率低收益率B. 产品类型之二 交易区间积累型交易区间积累型产品的区间设定规则和交易区间终止型的区间设定规则基本相同，但是积累型产品的最终收益计算规则有以下新特点：在产品有效期内的每一天里，以资产价格是否落在区间内，计算当天是否可以得到对应的收益率；等到理财产品有效期满，计算过去每天的资产价格落在哪个区间及在各区间的累计天数，落在某一区间内的天数越多，则表明投资者可以赚取越多对应该区间的收益率；以此类推。产品总收益率计算公式为： 其中，z为产品波动区间的数目，x%为对应i区间的收益率，为产品有效期内落入i区间的天数，N为产品有效期内的总天数。换句话说，此类产品的最

15、终收益率，不但受到基础资产价格个别时间的波动情况的影响，更受到了有效期内资产价格波动的平均水平影响；以看多波动水平型产品为例，其最终收益率用图10.4和图10.5共同表示图10.4 “波动区间累计型”每天的收益率图收益率基础资产价格高收益率低收益率i图10.5 “波动区间积累型”期末收益图收益率落入i区间总天数最大收益率最小收益率从上面的产品介绍中可以发现，区间触发型产品只不过是区间累计型产品的特例。但很明显，本案例中的理财产品并不属于标准的区间触发型或是标准的区间累计型，而是属于产品基本类型的变异情况。从产品具体条款的设置来看，仍可将该产品归属于区间累计型；只不过，该产品的波动区间设置存在着

16、以下附加条件：如果前期汇率水平曾经突破过较窄的区间限制，则较窄的区间和对应的收益率限制被取消，而在计算此后的收益率时，只考虑未被击穿过的较宽区间和对应的收益率限制。投资该理财产品的动因分析投资该产品的投资者需要分析产品续存期内的澳元兑美元即期汇率波动情况。如果波动情况较小，则投资该产品不失为好的选择，如果波动情况比较大，则投资该产品就将面临零收益的结果；而汇率波动情况可以用标准差进行表示。 图 10.6 澳元汇率序列的描述统计结果我们选择2001年10月28日到2009年7月20日，银行间电子交易系统EBS上连续观察到的澳元兑美元即期汇率收盘价为样本值，使用EViews5.0进行统计分析。从图

17、10.6汇率序列的描述统计分析表明，相对汇率均值水平0.7282而言，样本区间的澳元汇率价格波动率不小，标准差达到0.1124，最高值为0.9784，最低则为0.5030。偏度为-0.1559，略低于标准正态的0，说明汇率出现较大跌幅的次数超过出现较大涨幅的次数。由此，投资者可以大致判断：拿本案例所提到的理财产品设置的波动区间幅度（第一区间为0.03、第二区间为0.06、第三区间为0.09）和历史观察的波动率（0.1124）相比较，即使考虑正态分布的情况，如果没有足够的理由判断未来一段时间内，澳元兑美元的波动率会明显下降的话，投资该产品并不明智。结论通过该理财产品，发行方银行成功实现了拉动储蓄

18、存款的目标。而投资者获得了投资澳元对美元汇率波动区间的机会，但需要结合当时市场情况慎重考虑。10.2.3 利率-商品型产品 在美国次债危机后，由于美元贬值和世界经济复苏势头明显，特别是尚处于高速经济建设中的发展中国家对能源、工业原料及食品的需求增长强劲，国际大宗商品交易的现货和期货价格也就进入了快速上升通道，也就自然拉动了对利率-商品型理财产品的市场需求。 案例10.6：-平安银行安盈理财0913跟踪石油指数人民币理财计划1、案例情况 案例分析-产品预期收益的定量分析模型保本型结构型理财产品,往往包括了固定收益部分（债券）和衍生交易部分（内嵌期权）；设产品的面值为 ，固定收益部分的最终价值为

19、，衍生交易部分预期的期终价值为 ，而产品预期最终价值 满足 产品的预期收益 ，满足根据产品说明书，平安银行安盈理财0913跟踪石油指数人民币理财计划的期初价值为（5+C）万元人民币，C是正整数；理财收益率= 0.54% + MAX【0, 8%n/N-2%1-n/N-0.54%】，= 0.54% + MAX【0, 10%n/N-2.54%】固定收益部分的最终价值计量模型一般来说，计算固定收益部分的最终价值，可以采用如下公式： 其中，P代表固定收益部分的期末偿付值，N代表产品持续期内的支付次数， 为产品持续期内、每次支付的固定偿付额， 为对应时点上的再投资利率水平，e则代表着t时刻到期末的投资剩余

20、时间。特别的，当不存在产品持续期内的偿付时，就直接等于P。安盈计划的固定收益部分最终价值为0.54%（5+C）万元人民币。衍生交易部分的期终价值（期望值）计量模型针对安盈计划而言衍生交易部分的期终价值为 =MAX【0, 10% n/N-2.54%】（5+C）问题的焦点在于计算出n的数值，而n等于理财存续期内、美国石油基金收盘价格Pi等于或高于累计价格Fi的交易天数收盘价格Pi：美国石油基金在理财存续期第i交易日收盘价格；累计价格Fi：指理财存续期第i交易日的比较基准价格。Fi=(100%+0.1%Di)P0Di指从理财起始日第二天起至第i交易日的自然日天数；P0指美国石油基金在理财起始日当日的

21、收盘价格A.挂钩资产的价格预测模型资产价格的时间序列往往并不平稳，并不适合用来直接建模，所以，可以考虑先对挂钩资产的未来收益率进行建模，然后将其与资产的期初价格相乘，最后得到挂钩资产的价格预测模型。a.挂钩资产的未来收益率模型对资产的未来收益率建模，往往需要用到线性时间序列分析。如果把资产收益率看成是随时间推移而形成的一组随机变量，就自然得到了一个时间序列简单自回归AR（p）模型常被用来对资产收益率序列建模；其一般形式为：其中，假设 是均值为零、方差为 的白噪声序列， 是因变量，其余延迟收益率 为自变量。而AR（p）时间序列的阶数 ，可以通过自相关检验决定。大量针对金融资产收益率的实证研究表明

22、，方差 往往并不是恒定的，而且还呈现出波动率聚集效应；由于波动率本身对市场信息高度敏感，所以简单假设 为常量并不合理。所以，为了把握住资产收益率的时变波动率特征，条件异方差自回归模型经常被用来对资产收益率序列建模GARCH族模型里面又包括了GARCH、TGARCH、EGARCH、PGARCH和成分GARCH等具体的模型形式。基本的GARCH（p, q）模型有着如下形式：其中， 代表着资产收益率， 代表着在已有信息集合 的条件下、预期在第 个单位时间的条件波动率水平， 是条件均值函数，k为滞后阶数，x是影响 的其他因素， 代表着均值为0，方差为1的独立同分布随机变量。b.产品挂钩资产的价格预测模

23、型在得到美国石油基金的未来收益率模型后，就可以借助以下方法得到对应的美国石油基金的价格预测模型：首先设定方程中残差 的初始值 和方差 的初始值 ，通过式10.3,计算出第一个方差 ，将带入式10.2，同时，利用相应的计算机程序产生随机数 ，这样就可以得到 ，并进而得到 ；其次，将产生的 和 重新带入式10.3，并以此类推，就可以整个的未来收益率时间序列；最后，通过价格和收益之间的确定性关系推出美国石油基金未来价格时间序列。 B.衍生交易部分的期终价值模型的建立在以上研究的基础上，建立衍生交易部分的期终价值 模型的具体步骤为：首先，利用美国石油基金的价格预测模型，借助计算机程序模拟，得到第一条完

24、整的、在产品有效期内的资产价格变动轨迹；其次，依据产品事先约定的收益率确定方法，结合已经得到的未来资产价格时间序列，确定在第一条模拟资产价格变动轨迹下的该部分期终收益 ；再其次，将以上过程进行n次，产生n条基础资产价格可能路径，计算出每条基础资产价格可能路径下的该部分期终收益 ；最后，将模拟得到个到期价值加以算术平均，便得到了产品中衍生交易部分的期终价值 即需要进行以下两点说明：一是，产品中衍生交易部分期终价值计量模型的建立中，利用了蒙特卡罗（Monte Carlo）方法；该方法是在大数定理和中心极限定理保证下，实现对期望值（积分式）的离散变换： 其中， 是x的确定性函数， 是取值x的变动范围

25、， 是x的积累概率分布函数， 是 的样本值，随着 而无限趋近于 ， 是对想取值的一个样本点。二是，本文所指的产品中衍生交易部分的期终价值研究和该部分的期初价值研究有着完全不同的研究假设。产品的期望收益和预期收益率在得到安盈计划产品的固定收益部分期终价值 和衍生交易部分期终预期价值 后，加总两者，就得到了产品的预期期终价值， ；产品的期望收益为 ，预期投资收益率为 ， 。由于投资理财产品承担了一定的投资风险，所以投资收益率应该包含着风险溢价水平，如果计算出 的值反而比产品投资期内的、对应人民币的银行存款利率 还小的时，对于普通的理财产品投资者而言，该产品就不值得投资；如果 值比 值要大，则至少说

26、明该产品存在投资的可能，值得投资者对其进行更深入的投资分析。 结论由于美国石油基金本身是对石油价格的综合反映，理论上说，通过投资该款与美国石油基金挂钩的理财产品，投资者可以分享石油价格上涨带来的收益，同时，还可以作为对冲由于石油价格上涨给生活增加的成本的工具。习题1、可转换优先股也是可转换证券的一种，查阅资料，试说明其与可转换债券之间的不同点。2、如果在案例万科(000002)2004年9月可转换债券发行说明书中，加入如下条款：回售条款在可转债转股期间，如果公司A股股票连续30个交易日中累计20个交易日的收盘价格低于当期转股价的60时，可转债持有人有权将其持有的可转债全部或部分回售给公司，回售

27、价格为：面值的101%+付息当年度利息（已含当期利息），具体为：第一年102%、第二年利息支付102.375%、第三年102.75%、第四年103.125%、第五年103.5%。可转债持有人每年（付息年）可按上述约定条件行使回售权一次，但若首次不实施回售的，当年不应再行使回售权请结合所学知识，分析该条款可能对可转换债券的发行方和投资方产生何种影响，对债券价值的影响又是如何的呢？3、平安银行安盈理财0913跟踪石油指数人民币理财计划的产品发行说明书中，给出了如下产品收益模拟结果，情景分析PiFi 累计天数总交易天数理财天数年化理财收益率实际理财收益率最差情景03755480.36%0.54%较差

28、情景1253755480.89%1.33%一般情景2503755483.11%4.67%最好情景3753755485.33%8.00%请利用本章介绍的定量分析知识，分析该产品预期收益到底处于该表情景分析的那一类中？ 4案例：某公司可转换债券发行与转换分析中国某公司企业（集团）股份有限公司是一个以房地产业为龙头、工业为基础、商业贸易为支柱的综合性股份制企业集团，为解诀业务发展所需要的资金， 1992年底向社会发行5亿元可转换债券，并于 1993年2月10日在深圳证券交易所挂牌交易。某公司可转换债券是我国资本市场第一张 A股上市可转换债券。某公司可转换债券的主要发行条件是：发行总额为 5亿元人民币

29、，按债券面值每张 5000元发行，期限是 3年（ 1992年 12月一一 1995年 12月），票面利率为年息 3，每年付息一次。债券载明两项限制性条款，其中可转换条款规定债券持有人自 1993年 6月 1日起至债券到期日前可选择以每股 25元的转换价格转换为某公司公司的人民币普通股 1股；推迟可赎回条款规定某公司公司有权利但没有义务在可转换债券到期前半年内以每张 5150元的赎回价格赎回可转换债券。债券同时规定，若在 1993年 6月 1日前该公司增加新的人民币普通股股本按下列调整转换价格：某公司可转换债券发行时的有关情况是：由中国人民银行规定的三年期银行储蓄存款利率为 828，三年期企业债

30、券利率为 9 94，1992年发行的三年期国库券的票面利率为 95，并享有规定的保值贴补。根据发行说明书，可转换债券所募集的 5亿元资金主要用于房地产开发业和工业投资项目，支付购买武汉南湖机场及其附近工地 270平方米土地款及平整土地费，开发兴建高中档商品住宅楼；购买上海浦东陆家嘴金融贸易区土地 128万平方米，兴建综合高档某公司大厦；开发生产专用集成电路，生物工程基地建设等。某公司可转换债券发行条件具有以下几个特点：（1）溢价转股：可转换债券发行时某公司公司 A股市价为 21元左右，转换溢价为 20左右。（2）票面利率较低：3的票面利率相对于同期的企业债券利率低了近 7个百分点，可使某公司公

31、司的资本成本率下降了 200。与国外同类企业可转换债券票面利率相比也低了 l2个百分点。（3）期限较短：某公司可转换债券的期限设计为 3年，而其资金投向却主要是超过三年的中长期项目。若债券到期时未能实现转股，而资金投入又尚未有回报，发行公司将面临偿还巨额本金的资金压力。（4）未规定债券赎回的转股价格上限：虽然按发行条件，某公司公司有权在最后半年内以每股 5150元的溢价赎回债券，但在转股价格上无上限规定，因此在理论上说，债券持有人在两年的可自由转股的期限内，随公司股票价格上涨所能获取的收益不受限制。（5）转股价格的合理调整规定时间限制：按国际惯例，可转换债券的转换价格在当基准股票受诸如分红送股

32、、低价配股、股票拆细与合并等情况下的人为稀释时，可按既定的规则调整股票价格。但是，某公司公司可转换债券的设计规定，在可转换债券发行半年内（即1993年 6月 1日之前），公司增发新股可按给定的调整公式进行价格调整，而对此段期间以后新发股票的价格调整，发行公告未作说明与规定。实际上，某公司公司在 1993年上半年曾派发股利每股 09元，并按 1：13送红股，按上述公式，可转换债券的转换价格调整为（25009）元 26403万股十 l元 0 3 26403万股 /（1.3 26403万股） = 19392元；而在 1993年和 1994年度某公司公司分红方案分别是 10送 7股派 l 22元和 10送 25股派 1元，其可转换债券的转换价格则没做相应调整。某公司公司可转换债券上述的设计特点，应该说归因于当时股票市场持续的大牛市行情和高涨的房地产项目开发的热潮以及某公司可转换债券设计者对转股形势和公司经营业绩过于乐观的估计。从 1993年下半年和 1994年起，由于宏观经济紧缩，大规模的股市扩容及由此引发的长时间低迷行情、房地产业进入调整阶段等一系列的形势变化，使某公司公司的可转换债券在转股中遇到的困难就不足为奇了。某公司可转换债券从上市到摘牌，转换为股票的共计 13