平方差公式的应用 (6)

1、 大竹县第二中学 王守平(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式的应用北师大版七年级下册计算下列各题,看谁做得又快又准确:(1)(a+b)(a-b) (2)(x+y)(x-y) (3)(2a+b)(2a-b) (4)(2m+3)(2m-3) 创设情景 =x2-y2=a2-b2=(2a)2-b2 =4a2-b2=(2m)2-32=4m2-9平 方 差 公 式 (a+b)(a-b)=a2-b2 探求新知自主学习小组讨论，分析公式结构特征.等式左边的两个多项式有什么特点？等式右边的多项式有什么特点？你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？你能用这个规律直接计算下面各式吗？平方差公式(a+b)(a-b)

2、=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的平方差。直接利用平方差公式计算下列各题：1. (a+2)(a-2)2. (3x+y)(3x-y)3. (m-3n)(m+3n)4. (4+5a)(4-5a)=a2-4=9x2-y2=m2-9n2=16-25a2算式与平方差公式中a对应的项与平方差公式中b对应的项写成“a2-b2”的形式计算结果 (2a-3b)(2a+3b) 按要求填写下面的表格巩固应用(x+y)(x-y)(2x+1)(2x-1)算式与平方差公式中a对应的项与平方差公式中b对应的项写成“a2-b2”的形式计算结果 (2a-3b)(2a+3b) 按要求填写下面的表格2a2xy13

3、b (2a)2-(3b)2(2x)2-124x2-1巩固应用xx2-y2(x+y)(x-y)x2-y2(2x+1)(2x-1)4a2-9b2例1、 计算：1、（2x+y)(2x-y)=2、(9x+5y)(9x-5y)=(2x)2-y2=4x2-y2(9x)2-(5y)2=81x2-25y2巩固应用 思考:你能计算吗？(1)（-4a-0.1）(-4a+0.1)(2) (2x+y)(y-2x) 上面各式能不能用平方差公式进行计算？如果能的话，每一个式子可以看作是哪两个式子（或数）的和与差的积？ 给（a+b)乘上一个什么样的多项式能构成一个平方差公式的形式？ (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+

4、b)(b-a)=(b+a)(b-a)=b2-a2例： 1、(m+n)(n-m)= 2、(-2y+3)(2y+3)=(n+m)(n-m)=n2-m2(3-2y)(3+2y)=9-4y2应用探究反馈练习1、看谁做得又准又快 (1)教科书P20 例2 (2) P21习题 1题2、判断正误：如果错误，应怎样改正？( 1 ) (-a-b)(a-b)=-a2+b2 ( ) ( 2 ) (-a+b)(-a-b)=-a2-b2 ( )( 3 ) (2x+3)(2x-3)=2x2-9 ( ) ( 4 ) (3x-1)(-3x-1)=9x2-1 ( ) 应用拓展 计算下列各题：(1)10298 (转化思想) (2) (x+y)(x-y)(x2+y2) (灵活运用)(3) (a+b)2-(a-b)2 (逆向思维训练) 解方程：(2x+1)(2x1)+3(x+2)(x2)=(7x+1)(x1)解： (2x)212+3(x222)=7x27x+x1 4x21+3(x24)=7x26x1 4x21+3x212=7x26x1 7x213 =7x26x1 7x27x2+6x= 131 6x=12 x=2反思小结 1、本节课你学到了什么？2、本节课你有何收获？3、你还有什么疑惑? 作 业分层布置 P22习题1.10 1、