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向量的数乘运算及其几何意义1.向量加法三角形法则:特点:首尾相连，连首尾特点:起点相同,对角为和BAO特点：共起点，连终点，方向指向被减向量2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则: 当 遇 到 实数向 量 第一个栏第十个栏情境引入OA 定义： 一般地，我们规定实数 与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 . 思考： 与 的大小与方向有何关系？概念形成 当 0时， 与 同向； 当 0时， 与 反向； 当 =0时， 探究新知探究新知探究新知（结合律）（向量对数的分配律）（数对向量的分配律）(1)(2)(3) 向量数乘运算的运算律形成结论（1）（2）（3）例1 计算 虽是不同的配方；但还是原来的味道！新知应用思考：对于向量 和 ，若存在实数 ，使 ，则向量 与 的方向有什么关系？探究新知思考：若向量 与 共线，则一定存在实数 ，使 成立吗？探究新知(1)若 存在，它的符号能确定吗？(2)若 存在，它的大小能确定吗？向量共线定理：向量 （ ）与 共线，当且仅当有唯一一个实数 ，使 . 探究新知思考为什么定理中要求 ？知识应用一个定理三条运算律一个定义课堂小结布置作业 A组： P90 ： 5 、6 B组： P91 ： 9 、11 人的一生，会有很多次遇见，而遇见是一切美好的开始，就像实数与向量的遇见，它们沟通了不同的世界。 人生

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