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文档简介
1、第八单元 用字母表示数钉子板上 的多边形学习目标1.探索钉子板上的多边形的面积与边上的钉子数之间的关系2.用字母表示出钉子板上的多边形的面积与边上的钉子数之间的关系的规律复习导入复习导入11引出问题数一数，下面图形的面积？厘米11厘米数一数，下面图形的面积？引出问题厘米11厘米数一数，下面图形的面积？引出问题想一想：钉子板上多边形的面积可能跟什么有关？11图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚 2 4 33.56748 、 观察上表，你有什么发现？激活猜想 11 、 n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7进行验证图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数
2、/枚24363.5748(s)(n)S=n211 、 图形中间点的个数用a来表示。当a=1时充实猜想当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么面积S=n211图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚(s)(n)6105.593458想一想，当a=2时， s与n之间有着怎样的关系？当a=2时， s=（n2）2充实猜想当多边形内只有2枚钉子时，用n表示多边形上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么面积S=（n2）211充实猜想想一想，当a=3时， s与n之间有着怎样的关系？图形编号多边形内部的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚333
3、(s)(n)(a)7105.56.579S =（n4）2当a=3时，充实猜想当多边形内只有3枚钉子时，用n表示多边形上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么面积S=（n4）2当多边形内只有4枚钉子时，用n表示多边形上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么面积S=（n6）2当多边形内只有5枚钉子时，用n表示多边形上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么面积S=（n8）2当多边形内没有钉子时，S=（n2）2 如果多边形内有4枚、5枚钉子，它的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化？如果多边形的内部没有钉子呢？自主探究当a=1时，S=n2当a=2时，S=（n2） 2当a=3时，S=（n4）2概括规律当a=4时，S=（n6）2当a=5时，S=（n8）2发现n加的数（多边形内钉子数1）X 2当多边形内没有钉子时，S=（n2）2要善于从不同的多变形中找到它们的相同点。用含有字母的式子表示规律，简明易
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