2022高考物理选考题专题--热学解答题(三)--气体变质量模型：变质量问题

1、 气体变质量问题专题、变质量问题的求解方法变质量问题问题描述解决方法充气问题向球、轮胎中充气将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体的状态不管怎样变化，其质量总是不变的，这样就将变质量问题转化成一定质量问题.抽气问题从容器内抽气的过程，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，这样抽气过程可看作等温膨胀过程.灌气问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器的问题也是一个典型的变质量问题把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将变质量问题转化为一定质量问题.漏气问

2、题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解选用容器内原有气体量为研究对象，便可使变质量问题变成一定质量的气体状态变化问题，这时可用理想气体状态方程求解.二、针对训练一病人通过便携式氧气袋供氧，便携式氧气袋内密闭一定质量的氧气，可视为理想气体.温度为0oC时，袋内气体压强为1.25atm，体积为50L.在23C条件下，病人每小时消耗压强为l.Oatm的氧气约为20L.已知阿伏加德罗常数为6.01023mol-1，在标准状况(压强l.Oatm、温度0oC)下，理想气体的摩尔体积都为22.4L.求：此便携式氧气袋中氧气分子数；假设此便携式氧气袋中的氧气能够完全

3、耗尽，则可供病人使用多少小时.(两问计算结果均保留两位有效数字)“蹦蹦球”是儿童喜爱的一种健身玩具如图所示，小倩和同学们在室外玩了一段时间的蹦蹦球之后，发现球内气压不足，于是她便拿到室内放置了足够长的时间后用充气筒给蹦蹦球充气已知室外温度为3oC，蹦蹦球在室外时，内部气体的体积为2L,内部气体的压强为2atm，室内温度为27oC，充气筒每次充入0.2L、压强latm的空气，整个过程中，不考虑蹦蹦球体积的变化和充气过程中气体温度的变化，蹦蹦球内气体按理想气体处理试求：蹦蹦球从室外拿到室内足够长时间后，球内气体的压强；小倩在室内想把球内气体的压强充到3atm以上，则她至少充气多少次.(2020全国

4、I卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体).甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V,罐中气体的压强为-p.现通过连接两罐的细2管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等.求调配后两罐中气体的压强；甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比奥运会男子篮球比赛时所用篮球的内部空间体积是7.35L,比赛时内部压强为170kPa.已知在25oC，100kPa时，气体摩尔体积约为245L/mol.比赛场馆温度为25C，气体的摩尔质量为29g/mol,大气压为105Pa.若比赛前，男子专用篮球是瘪的(认为没有气体)，用

5、打气简充气，每次能将1个大气压，0.375L的气体充入篮球，需要充气几次，才能成为比赛用的篮球；比赛时篮球内部的气体质量是多少.5恒温室内有容积为100L的储气钢瓶，钢瓶中装有压强为p的理想气体，现使用两种方式抽取钢瓶中气体，第一种方式使用大抽气机，一次缓慢抽取10L气体，第二种方式使用小抽气机，缓慢抽两次，每次抽取5L气体.求：第一种方式抽气后钢瓶内气体的压强p；第二种方式抽气后钢瓶内气体的压强，并比较p和P2大小关系.6.容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为27oC，如果把它加热到127oC，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？7容积为2L的烧瓶

6、，在压强为1.0 x105Pa时，用塞子塞住，此时温度为27oC，当把它加热到127oC时，塞子被打开了，稍过会儿，重新把塞子塞好,停止加热并使它逐渐降温到27oC,求:塞子打开前的最大压强；逐渐降温27oC时剩余空气的压强，&一容积不变的热气球刚好要离开地面时，球内空气质量m=15kg，温度T=280K，在热01气球下方开口处燃烧液化气，使球内温度缓慢升高，热气球缓慢升空，当气球内空气温度T=300K时，热气球上升到离地面10m高处.2求热气球离地面10m高时球内空气的质量；若热气球上升到离地面10m高处时停止加热，同时将气球下方开口处封住，求球内空气温度降为280K时球内气体的压强与刚离开

7、地面时的压强之比9汽车修理店通过气泵给储气罐充气，再利用储气罐给用户汽车轮胎充气.某容积为V的0储气罐充有压强为9的室温空气，要求储气罐给原来气体压强均为1.5的汽车轮胎充气至3p，已知每个汽车轮胎的体积为，室温温度为27oC.040求在室温下储气罐最多能给这种汽车轮胎充足气的轮胎数n；若清晨在室温下储气罐给n个汽车轮胎充足气后，到了中午，环境温度上升到32oC，求此时储气罐中气体的压强p.10.如图所示，A、B是两只容积为V的容器，C是用活塞密封的气筒，它的工作体积为0.5V,C与A、B通过两只单向进气阀a、b相连，当气筒抽气时a打开、b关闭，当气筒打气时b打开、a关闭，最初A、B两容器内气

8、体的压强均为大气压强po，活塞位于气筒C的最右侧.(气筒与容器间连接处的体积不计，气体温度保持不变，求：以工作体积完成第一次抽气结束后气筒C内气体的压强p；现在让活塞以工作体积完成抽气、打气各2次后，A、B容器内的气体压强之比.11.2020年，在“疫情防控阻击战”中，为了防止“新型冠状病毒”的扩散，需要专业防疫人员不断进行消毒作业(图1),比较简单的做法是利用农药喷雾器进行消毒.图2为喷雾器h的示意图，圆柱形喷雾器高为h，内有高度为h的消毒水，上部封闭有压强为p，温度为T2o0的空气.将喷雾器移到室内，一段时间后打开喷雾阀门K，恰好有消毒水流出.已知消毒水的密度为，大气压强恒为po，重力加速

9、度为g，喷雾口与喷雾器等高忽略喷雾管的体图L图？积，将空气看作理想气体.求室内的温度；在室内用打气筒缓慢向喷雾器内充入空气，直到消毒水完全流出，求充入空气与原有空气的质量比.答案1.(1)1.7X1024个(2)3.4h解析：(1)便携式氧气袋内的氧气可视为理想气体，设温度为OoC时，袋内气体压强为p,标况下的压强为p2,氧气在标况下的体积为V，假设发生等温变化，由玻意耳定律有：VpV=pV，解得V=62.5L，物质的量为：n=imol1122222.4氧气分子数：N=n-N=1.7x1024个A(2)设氧气袋中的氧气在23oC的体积为V，根据理想气体状态方程，有：=PZ，3TT12解得V=6

10、7.77L，可供病人使用的时间t=3.4h3V02.(1)atm(2)8次9解析：(1)设蹦蹦球从室外拿到室内足够长时间后，此过程气体体积不变，室外时：温度T=270K，球内气体压强，p=2atm；室内时：温度T=300K，设球内气体压强为p，122由查理定理得：T=学,12解得p2=20atm9(2)设至少充气n次可使球内气体压强达到3atm以上，以蹦蹦球内部气体和所充气体的整体为研究对象，由玻意耳定理可知，pV+p(nAV)=pV，p=1atm,p=3atmTOC o 1-5 h z030370解得n=g=7.8，故小倩在室内把球内气体的压强充到3个大气压以上，她至少需充气8次.3.（1）

11、-p（2）- HYPERLINK l bookmark10 33解析：(1)假设乙罐中的气体被压缩到压强为p,其体积变为V,由玻意耳定律有-p(2V)=pV，现两罐气体压强均为p，总体积为(V+V).设调配后两罐中气体的2112压强为P，由玻意耳定律有p(V+V)=p(V+2V)，联立式可得P=3p（2）若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时，体积为V,由玻意耳定律pV=pV，设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k,由密度的定义有k=V2V2，联立式可得k=34.（1）17（2）14.97g解析：设大气压强为p，比赛时篮球内气体的压强为Pq，内部空间为V。，设需要充气n次

12、，由玻意耳定律得pnV=pQV，代入数据得n=17（2）设篮球内气体的压强为p=lOOkPa时的体积为V,由玻意耳定律得pQV=pV篮球内气体的质量m=气xM（M为气体摩尔质量，V为摩尔体积，）联立解得Vmmm=14.97g匚小14005.（1）p（2）p；pp110441012解析：（1）第一种方式为等温变化，初始体积为V=100L，压强为p，末态体积V=110L,001压强为p，由玻意耳定律pV=pV，解得p=p111001110（2）第二种方式第一次抽取，末态压强为p、2，体积V=105L，由玻意耳定律可得pV=p220V0，解得p=器p，21050同理第二次抽取，由玻意耳定律可得p2V

13、0=吠（由联立解得p2400p4410根据计算结果可得p1p216.4解析：由于容器有小孔与外界相通，当温度升高时，气体将从小孔逸出，这是一个变质量问题.若取原来容器中一定质量的气体作为研究对象，假设在气体升温时，逸出的气体被一个无形的膜所密闭，就变成了质量一定的气体.设逸出的气体被一个无形的膜所密封，以容器中原来的气体为研究对象，初态T=300K,V=V；末态T=400K，V=V+AV.1122VVeVV+AVV由盖-吕萨克定律：才=T，得=t，故AV=y.又因m=p(V+AV),Am=pAV,P为加热后空气密度.所以VAm_pAV_3_1mP(V+AV)441V37.(1)1.33x105

14、Pa(2)7.5x104Pa解析：(1)在塞子打开前，选瓶中的气体为研究对象:则有初态：p=1.0 x105Pa,T=300K，末态：p=?,T=400K，根据查理定律旦=T122pT22可得：p=1.33x105Pa2(2)重新将塞子盖紧后，仍以瓶中的气体为研究对象，则有态：p=1.0 x105Pa,T=400K.末态：p=?，T=300K由查理定律p=7.5x104Pa8.(1)14kg(2)1415解析：(1)设气球刚离开地面时球内空气密度为P，体积为V，压强为p,气球上升到离地面10m高处时球内空气密度为P2,气球上升过程做等压变化，则由盖-吕萨克定律有12其中V1弋热气球离地面10m

15、高时球内空气质量m=p2V1解得m=14kg(2)设封住开口后，球内气体的压强为P3，降温过程气体做等容变化，由查理定律有T=P，其中P1=P232T=280K,解得-p3=143P1159.(1)160(2)3.05p0解析：(1)设充气前，将每个轮胎中的气体压缩至3po时，体积为V，气体发生等温变化初始时，轮胎内气体压强为1.5po，体积为厶，压缩后，轮胎内气体压强为3po，体积为V根据玻意耳定律有1.5p-V0=3p-V,轮胎内气体休积减少量为AV=V0-V04001401以储气罐为研究对象，充气前，储气罐中气体的压强为9po，体积为V,充气后，储气罐中的气体压强为3p，罐中剩余的气体的

16、体积与充入轮胎的气体的体积之和为V+nAV00储气罐给汽车轮胎充气时，整个过程储气罐中的气体做等温变化，由玻意耳定律有9p-V=3p(V+MV)，解得n=1600000(2)由题可知，从清晨到中午，充气后储气罐中的气体做等容变化清晨，储气罐中气体的压强为3pQ，温度为T=300K中午，储气罐中气体的压强为p，温度为T=305K，由查理定理有牛=p，解得p=3.05p010.(1)2p(2)2:730解析：(1)第一次抽气后，A、C内气体发生等温膨胀，应用玻意耳定律可得2pV=p(0.5+1)V，解得p=p01130(2)第一次打气后，C、B内气体发生等温压缩，应用玻意耳定律可得p-0.5V+pV=pV,同理，第二次抽气后，对A、C内气体，有pV=p(0.5+1)V10213第二次打气后，对C、B内气体，有p-0.5V+pV=pV24联立解得抽气、打气各两次后A、B内气体压强比为p:p=2:7h11.(1)(1+P)T02p00(2)2p0+3pgh2p0+pgh解析：(1)设喷雾器的横截面积为S，喷雾器内气体体积为V，室内温度为T，移到室01h内后气体