2022年最新强化训练沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程专题训练试题(无超纲)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、设直线ykx+6与y（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k1，2，3，），则S5的值等于

2、（）ABC1D32、点在第一象限，且，点A的坐标为，若的面积为16，则点P的坐标为（ ）ABCD3、学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（ ）A2B2C2D24、某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x本

3、笔记本，根据题意可列方程（ ）ABCD5、如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）和ymx+n（m0）相交于点(2，1)，则关于x，y的方程组的解是（ ）ABCD6、若整数a使关于x的不等式组有解，且最多有2个整数解，且使关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）AB4CD27、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，设乙队单独完成总工程共需x个月，列方程正确的是（）ABCD8、下列每小题中的两个方程的解相同有（ ）组（1）与；（2）与；（3）与；（4）与A0B1C2D39、宣汉到达

4、州要铺设一条长35千米的管道，为了尽量减少施工对周边居民生活造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果提前7天完成设原计划每天铺设管道的长度为千米，则可列方程为（ ）ABCD10、用换元法解分式方程+10时，如果设y，那么原方程可以变形为整式方程（）Ay23y10By2+3y10Cy2y10Dy2+y10第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，这个一次函数的表达式是_2、在去分母解关于的分式方程的过程中产生增根，则_3、某校去年租借了三架无人机A，B，C用于体育节航

5、拍，无人机A，B，C飞行平均速度之比为1：8：3，飞行时间之比为2：1：2今年继续租借，但根据航拍需求，对三架无人机飞行平均速度和时间均作了调整无人机B的平均速度比去年低了，无人机C的平均速度为去年的A，C两架无人机的飞行总路程增加，而无人机B飞行总路程减少无人机C增加的路程是无人机A增加路程的2倍，且占今年三架无人机总路程的20%无人机A增加的路程与无人机B减少的路程之比为7：15，则今年无人机B与无人机C的飞行时间之比为_4、已知直线和，当时，；当时，则直线与的交点坐标为_5、方程的解是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算题（1）因式分解：（2）因式分解：（3）解不等式

6、组：（4）解方程：2、某工厂生产A，B两种型号的扫地机器人B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%，清扫所用的时间，A型机器人比B型机器人多用40分钟求A型号扫地机器人每小时清扫面积是多少？3、2020年7月24号，四川省人民政府正式批复成立南充临江新区，新区某绿化工程由甲、乙两个工程队共同参加已知甲，乙工程队在单独完成面积为600m2绿化时，乙队比甲队多用3天，且甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成面积的2倍（1）求甲，乙两队每天各完成的绿化面积；（2）因工程进度要求在30天内完成7200m2绿化，甲、乙两个工程队至少有多少天必须共同参加施工？4、为了营造“创建文明城区、共享绿色家园”

7、的良好氛围，房山某社区计划购买甲、乙两种树苗进行社区绿化，已知用1200元购买甲种树苗与用1000元购买乙种树苗的棵树相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少20元，问甲种树苗每棵多少元？5、某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲，乙两种货车运货情况如表：第一次第二次甲种货车（辆）25乙种货车（辆）36累计运货（吨）1328（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）王先生要租用该公司的甲、乙两种货车送一批货，如果租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，而乙种货车每辆的运费是甲种货车的1.4倍，结果甲种货车共付运费800元，乙种货车共付运费980元，试

8、求此次甲、乙两种货车每辆各需运费多少元？-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可分别求出直线y=5x+6、y=6x+6与两坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式即可求出结论【详解】解：当x=0时，y=50+6=6，直线y=5x+6与y轴的交点A的坐标为（0，6）；当y=0时，5x+6=0，解得：x=，直线y=5x+6与x轴的交点B的坐标为（，0），当x=0时，y=60+6=6，直线y=6x+6与y轴的交点C的坐标为（0，6）；当y=0时，6x+6=0，解得：x=-1，直线y=6x+6与x轴的交点D的坐标为（-1，0）S5=BDOA=|-1-（）|6=，故选：A【

9、点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键2、C【分析】根据题意画出图形，根据三角形的面积公式即可得出关于的函数关系式，把代入函数关系即可得出的值，进而得出的值【详解】解：已知和， ，当时，解得，即；故选：C【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键3、D【分析】如果设每天油x根栏杆，要为24000根栏杆油漆，开工后，每天比原计划多油400根，结果提前2天完成任务，根据原计划天数实际天数+2可列出方程【详解】解：设每天油x根栏杆，根据题意列方程：2故选：D【点睛】本题考查列

10、分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的步骤与解法，抓住原计划天数实际天数+2可列出方程是解题关键4、C【分析】先求出花费20元买了本笔记本，再根据“当花费超过20元时，每本便宜1元”建立方程即可得【详解】解：由题意得：王老师花费20元买了本笔记本，则可列方程为，故选：C【点睛】本题考查了列分式方程，正确找出等量关系是解题关键5、B【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题【详解】解：一次函数y=kx+b和y=mx+n相交于点（2，-1），关于x、y的方程组的解是故选：B【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知

11、数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标6、D【分析】根据题意先解不等式，确定的范围，进而根据分式方程的解为整数，确定的值，再求其和即可【详解】解：解不等式得：解不等式得：不等式组有解，则且最多有2个整数解，则解得分式方程去分母得：解得分式方程的解为整数，是整数，且即符合条件的所有整数的和为2，故选D【点睛】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、C【分析】设乙队单独施1个月能完成总工程的，根据甲队完成的任务量+乙队完成的任务量=总工程量（单位1），即可得出关于x的分式方程，此题

12、得解【详解】解：设乙队单独施1个月能完成总工程的，根据题意得：即故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键8、C【分析】分别解每组方程进行判断即可【详解】解：（1）解方程得x=1，经检验，x=1是该方程的解；解得x=1，故两个方程同解；（2）解得x=2，经检验，x=2不是该方程的解，该方程无解；解得x=2，故两个方程不同解；（3）解得x=1，经检验，x=1不是该方程的解，该方程无解；解得x=1， 故两个方程不同解；（4）解得x=3，经检验，x=3是该方程的解；解得x=3，故两个方程同解，故选：C【点睛】此题考查解分式方程及解一元一次方程，正确

13、掌握解分式方程及一元一次方程的解法是解题的关键，注意解分式方程需检验9、B【分析】设原计划每天铺设管道的长度为千米，要铺设一条长35千米的管道除以原计划每天铺设管道的长度千米-要铺设一条长35千米的管道除以实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加20%=7，列分式方程求解即可【详解】解：设原计划每天铺设管道的长度为千米，则可列方程为故选择B【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题方法与步骤，抓住等量关系是解题关键10、D【分析】根据换元法，把换成y，然后整理即可得解【详解】解：y，原方程化为整理得：y2+y10故选D【点睛】本题考查的是换元法解分式方程，换元的实质是转化，关

14、键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理二、填空题1、yx3y=3-x【分析】先求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式【详解】解：由图可知：A（0，3），xB1点B在直线y2x上，yB212，点B的坐标为（1，2），设直线AB的解析式为ykxb，则有：，解得：，直线AB的解析式为yx3；故答案为：yx3【点睛】本题主要考查了直线图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式等知识，根据题意确定直线上两点的坐标是关键2、4【分析】先将分式方程化为整式方程，再由分式方

15、程有增根，可得，再代入整式方程，即可求解【详解】解：方程两边同乘得：，关于的分式方程有增根，解得：，将代入方程，得：，解得：故答案为：4【点睛】本题考查了分式方程的增根，熟练掌握增根问题可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；让最简公分母为0确定增根；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值是解题的关键3、17：57【分析】设去年无人机A，B，C飞行平均速度之比为x，8x，3x，飞行时间之比为2t，t，2t，表示出去年无人机A，B，C飞行的路程分别为2xt，8xt，6xt，设今年无人机A增加路程为m，无人机B减少路程为n，则无人机C增加路程为2m，进而用代数式表示有关的路程和时间，表示出今年无人

16、机B与无人机C的飞行时间，即可求出无人机B与无人机C的飞行时间之比【详解】解：去年无人机A，B，C飞行平均速度之比为1：8：3，飞行时间之比为2：1：2，设去年无人机A，B，C飞行平均速度之比为x，8x，3x，飞行时间之比为2t，t，2t，去年无人机A，B，C飞行的路程分别为2xt，8xt，6xt，今年无人机B的平均速度比去年低了，无人机C的平均速度为去年的今年无人机B的平均速度为：（1）8x6x，无人机C的平均速度为：3x4x，设今年无人机A增加路程为m，无人机B减少路程为n，则无人机C增加路程为2m，今年无人机A、B、C飞行的路程分别为2xt+m，8xtn，6xt+2m，今年无人机A、B、

17、C飞行的时间分别为，无人机C增加的路程占今年三架无人机总路程的20%，2m20%（2xt+m+8xtn+6xt+2m），整理得：16xt7mn0，无人机A增加的路程与无人机B减少的路程之比为7：15，m：n7：15，m，把代入得：16xt7n0，xt，今年无人机B与无人机C的飞行时间之比为：，故答案为：17：57【点睛】本题考查了分式方程的应用，利用比例设未知数是解决本题的关键4、【分析】由题意可得，交点的横坐标为3，代入直线解析式即可求解【详解】解：由题意可得，直线与的交点横坐标为3将代入直线，得，即交点坐标为故答案为【点睛】此题考查了求解直线的交点坐标，理解一次函数与二元一次方程组的关系是

18、解题的关键5、x=-1【分析】两边同时乘，得到整式方程，解整式方程后进行检验即可.【详解】解：两边同时乘，得，解得，检验：当时，0，所以x=-1是原分式方程的根，故答案为x=-1.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.三、解答题1、（1）；（2）；（3）不等式组的解集为：；（4）方程的解为：【分析】（1）先提取公因式，然后利用完全平方公式进行因式分解即可；（2）先将式子变形，然后提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可；（3）分别求出不等式组中两个不等式的解集，然后整理即可得；（4）去分母化为一元一次方程，求解，然后检验即可得出【详解】解：（1

19、），；（2），；（3），解不等式可得：，解不等式可得：，不等式组的解集为：；（4），去分母得：，解得：，检验，当时，方程的解为：【点睛】题目主要考查因式分解的方法：提公因式法和公式法，解不等式组，解分式方程等，熟练掌握各求解方法是解题关键2、A型号扫地机器人每小时清扫面积【分析】设A型号扫地机器人每小时清扫面积，则B型号扫地机器人每小时清扫面积，根据题意列出方程求解即可得，注意对分式方程的解进行检验【详解】解：设A型号扫地机器人每小时清扫面积，则B型号扫地机器人每小时清扫面积，分钟小时，根据题意可得：，解得：，检验：当时，为分式方程的解，A型号扫地机器人每小时清扫面积【点睛】题目主要考查分式方

20、程的应用，理解题意，找准等量关系，列出方程是解题关键3、（1）甲队每天完成的绿化面积为200m2，乙队每天完成的绿化面积为100m2；（2）12天【分析】（1）设乙队每天完成的绿化面积为xm2，则甲队每天完成的绿化面积为2xm2，利用工作时间工作总量工作效率，结合甲，乙工程队在单独完成面积为600m2绿化时乙队比甲队多用3天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出乙队每天完成的绿化面积，再将其代入2x中即可求出甲队每天完成的绿化面积；（2）设甲、乙两个工程队有m天共同参加施工，则甲工程队单独施工（30m）天，利用工作总量工作效率工作时间，结合30天内至少完成7200m2绿化，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【详解】解：（1）设乙队每天完成的绿化面积为xm2，则甲队每天完成的绿化面积为2xm2，依题意得：3，解得：x100，经检验，x100是原方程的解，且符合题意，2x2100200答：甲队每天完成的绿化面积为200m2，乙队每天完成的绿化面积为100m2（2）设甲、乙两个工程队有m天共同参加施工，则甲工程队单独施工（30m）天，依题意得：（200100）m200（30m）7200，解得：m12答：甲、乙两个工程队至少有12天必须共同参加施工【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的