2021-2022学年基础强化鲁教版(五四)六年级数学下册第七章相交线与平行线专题练习试题(含详解)

1、六年级数学下册第七章相交线与平行线专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如所示各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD2、如图，小华同学用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现

2、剩下纸片的周长比原纸片的周长要小（ ）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短3、下列命题中，为真命题的是（ ）A若，则B若，则C同位角相等D对顶角相等4、下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）ABCD5、A两边分别垂直于B的两边，A与B的关系是（ ）A相等B互补C相等或互补D不能确定6、如图，于O，直线CD经过O，则的度数是（ ）ABCD7、如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中的度数是（ ）A70B80C90D1008、下列四个图形中，和是内错角的是（ ）ABCD9、如图所示，下列四个选项中不正确的是（ ）A与是同旁内角B与是内错角C与是对

3、顶角D与是邻补角10、如图，直线，被直线所截，则下列符合题意的结论是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短简单说成：垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_线段_的长度叫做点A到直线l的距离2、如图，在所标识的角中，1与_是同位角，2与_是内错角，5与_是同旁内角 3、如图，点O在直线AB上，ODOE，垂足为OOC是DOB的平分线，若AOD=70，则COE=_度4、如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交，与1构成同位角的角共

4、有_个，和l构成内错角的角共有_个，与1构成同旁内角的角共有_个5、如图，点是直线上一点，是一条射线，且，若过点作射线，使，则的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知点在的边上，(1)过点画的垂线交于点；(2)画点到的垂线段；(3)测量点到边的距离：_cm；(4)线段、和中，长度最短的线段是_；理由是_2、如图，直线相交于点，垂足为(1)若，求的度数(2)在（1）的条件下，若平分，写出与互补的角的度数3、如图，直线AB、CD相交于点O，EOC90，OF是AOE的角平分线，COF34，求BOD的度数4、如图，过点Q作QDAB，垂足为点D；过点P作PEAB，垂足为点E

5、；过点Q作QFAC，垂足为点F；连P，Q两点；P，Q两点间的距离是线段_的长度；点Q到直线AB的距离是线段_的长度；点Q到直线AC的距离是线段_的长度；点P到直线AB的距离是线段_的长度5、如图1，和都是直角(1)如果，则_；(2)找出图1中一组相等的锐角为：_；(3)若变小，将_；（填变大、变小、或不变）(4)在图2中，利用能够画直角的工具在图2上再画一个与相等的角-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：A1与2没有公共顶点，不是对顶角；B1与2有公共顶点，并且两

6、边互为反向延长线，是对顶角；C1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键2、D【解析】【分析】根据两点之间，线段最短解答即可【详解】解：用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：D【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键3、D【解析】【分析】利用互为相反数的两个数的平方也相等，有理数的大小比较，同位角和对顶角的概念性

7、质进行分析判断即可【详解】解：A、若，则或，故A错误B、当时，有，故B错误C、两直线平行，同位角相等，故C错误D、对顶角相等，D正确故选：D 【点睛】本题主要是考查了平方、绝对值的比较大小、同位角和对顶角的性质，熟练掌握相关概念及性质，是解决本题的关键4、C【解析】【分析】根据对顶角的定义，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角，分别判断即可【详解】解：A、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；B、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；C、有公共顶点，且两角两边互为反向延长线，选项正确.D、没有公共顶点，两角没有互为反向延长线，选项错误故选：

8、C【点睛】本题考查对顶角的定义，根据定义解题是关键5、C【解析】【分析】分别画出A两边分别垂直于B的两边，然后利用同角的余角相等进行求解即可【详解】解：如图所示：BEAE，BCAC，BCF=AEF=90，A+AFE=90，B+BFC=90，A=B如图所示：BDAD，BCAC，ADE=BCE=90，A+BEC=90，CBE+BEC=90，A=CBE，CBE+DBC=180，A+DBC=180，综上所述，A与B的关系是相等或互补，故选C【点睛】本题主要考查了垂直的定义，同角的余角相等，以及等角的补角之间的关系，解题的关键在于能够根据题意画出图形进行求解6、B【解析】【分析】由OAOB，得出AOB=

9、90，再根据AOD=35，由余角的定义可得出BOD，再根据补角的定义可得出BOC的度数【详解】解：OAOB，AOB=90，AOD=35，BOD=90-35=55，BOC=180-55=125，故选B【点睛】本题考查了垂线的定义，平角的定义，关键是利用90和180的数据进行计算7、C【解析】【分析】如图（见解析），过点作，先根据平行线的性质可得，再根据角的和差即可得【详解】解：如图，过点作，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键8、C【解析】【分析】根据内错角的概念：处于两条被截直线之间，截线的两侧，再逐一判断即可【详解】解：A、1与2不是内错角，选项错误，不符合

10、题意；B、1与2不是内错角，选项错误，不符合题意；C、1与2是内错角，选项正确，符合题意；D、1和2不是内错角，选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了内错角，关键是根据内错角的概念解答注意：内错角的边构成“Z”形9、B【解析】【分析】根据同旁内角，内错角，对顶角，邻补角的定义逐项分析【详解】A. 与是同旁内角，故该选项正确，不符合题意； B. 与不是内错角，故该选项不正确，符合题意；C. 与是对顶角，故该选项正确，不符合题意； D. 与是邻补角，故该选项正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了同旁内角，内错角，对顶角，邻补角的定义，理解定义是解题的关键两条直线被第三条直线所截,如果

11、两个角分别在两条直线的同侧,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同位角两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线之间,且在第三条直线的两侧,那么这两个角叫做内错角两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线之间,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同旁内角两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角10、A【解析】【分析】利用对顶角、同位角、同旁内角定义解答即可【详解】解：A、1与3是对顶角，故原题说法正确，符合题意；B、由条件不能得出14，故原题说法错误，不符合题意；C、2与4是同位角，只有ab时，24，故原题说法错误，不符合题意；D、3

12、与4是同旁内角，只有ab时，34180故原题说法错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了对顶角、同位角、同旁内角，关键是掌握各种角的定义二、填空题1、 垂线段 点到直线的距离 AD【解析】略2、 4 3 3【解析】略3、35【解析】【分析】根据补角的性质，可得BOD=110，再由OC是DOB的平分线，可得 ，又由ODOE，可得到BOE=20，即可求解【详解】解：AOD=70，AOD+BOD=180，BOD=110，OC是DOB的平分线， ，ODOE，DOE=90，BOE=BOD-DOE=20，COE=BOC-BOE=35故答案为：35【点睛】本题主要考查了补角的性质，角平分线的定义，角

13、的和与差，熟练掌握补角的性质，角平分线的定义，角的和与差运算是解题的关键4、 3 2 2【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可；【详解】如图，与1是同位角的是：2, 3,4；与1是内错角的是：5, 6；与1是同旁内角的是：7，8【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析是解题的关键5、58或122【解析】【分析】根据垂线定义可得COD90，然后再由条件AOC32可得BOD的度数【详解】解：ODOC，COD90，AOC32，BOD180（9032）122或BOD180329058，故答案为：58或122【点睛】此题主要考查了垂线定义，关键是正确画出图形，分

14、类讨论三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析(3)1.5(4)，垂线段最短【解析】【分析】（1）根据垂线的定义画出图形即可；（2）根据垂线段的定义画出图形即可；（3）利用测量法解决问题即可；（4）根据垂线段最短判断即可(1)解：如图，直线即为所求作(2)解：如图，线段即为所求作(3)解：约为故答案为：1.5(4)解：线段、和中，长度最短的线段是，理由是垂线段最短故答案为：，垂线段最短【点睛】本题考查作图基本作图，垂线段最短等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题2、 (1)58(2)164【解析】【分析】（1）直接利用垂线的定义结合已知得出，求出答案；（2）利用互补的定义得出与

15、AOF的互补的角的度数(1)解：如图，由已知条件得，又，；(2)，又平分，的补角是【点睛】此题主要考查了垂线以及角平分线的定义，正确掌握互补的定义是解题关键3、【解析】【分析】根据、可得，OF是AOE的角平分线，可得，所以，再根据对顶角相等，即可求解【详解】解：、，OF是AOE的角平分线，【点睛】此题考查了角平分线的有关计算，解题的关键是掌握角平分线的定义以及角之间的和差关系4、作图见解析；PQ；QD；QF；PE【解析】【分析】由题意根据题目要求即可作出图示，根据两点之间距离及点到直线的距离的定义即可得出答案【详解】作图如图所示；根据两点之间距离即可得出P，Q两点间的距离是线段PQ的长度；根据点到直线的距离可得出点Q到直线AB的距离是线段QD的长度；根据点到直线的距离可得出点Q到直线AC的距离是线段QF的长度；根据点到直线的距离可得出点P到直线AB的距离是线段PE的长度.【点睛】本题主要考查基本作图和两点之间距离及点到直线的距离，熟