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1、1.7 定积分的简单应用 1.7.2 定积分在物理中的应用 定积分在物探究（一）：变速直线运动的路程探究（一）：变速直线运动的路程例3.一辆汽车的速度时间曲线如图所示，求汽车在这1min内行驶的路程？ 60O1040ABC30v(m/s)t(s) 根据定积分的几何意义，如何计算汽车在这1min内行驶的路程？60O1040ABC30v(m/s)t(s)探究（二）：变力作功 思考1：一物体在恒力F（单位：N）的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向移动了s（单位：m），则力F所作的功W等于多少？ WFs思考2：如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从xa移

2、动到xb(ab)，那么如何计算变力F(x)所作的功 W？思考3：如图，在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置xm处，那么拉伸弹簧所需的力F(x)与x的函数关系是什么？x F(x)kx，其中k为弹力系数. 例4：如图，在弹性限度内，如果将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置l m处，那么克服弹力所作的功为多少？ l 例1 一质点A以速度v1(t)3t21（m/s）在直线l上运动，另一质点B以速度v2(t)10t（m/s）也在直线l上运动，若两质点同时出发并同向运动，求经过多少时间，质点A比质点B多运动5m？理论迁移5s 1.在物理中，定积分主要应用于求变速直线运动的位移和变力所作的功，其基本原理如下：原理1（求变速直线运动的位移）：若物体运动的速度函数为v(t)，则物体在atb时段内的位移是:小结作业原理2（求变力所作的功）：如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，则物体沿着与F(x)相同的方向从xa移动到xb(ab)所作的功为: 2.利用定积分求变速直线运动的位移，其积分变量是时间，被积函数是速度对时间的函数；利用定积分求变力所作的功，其积分变量是位移，被

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