阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法

1、七年级数学下 新课标人第八章二元一次方程组 学习新知检测反馈8.1二元一次方程组 “今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡、兔各几何?”这是我国古代数学著作孙子算经中记载的数学名题. 你能用哪些方法解决这个问题呢?想一想算法展示:(1)算数方法:把兔子和鸡的脚数看成“相等”,则多出94- 352=24只脚,每只兔子比鸡多出两只脚,由此可先求出兔子有242=12(只),随后可算出鸡有35- 12=23(只).(2)列一元一次方程:设有x只鸡,则有(35- x)只兔子.根据题意,得2x+4(35- x)=94.解方程可求出x= 12(只).所以有23只鸡,12只兔子.1、认识二元一次方程2

2、、认识二元一次方程组3、会用二元一次方程及二元一次方程组的概 念进行有关计算教学目标如果设两个未知数,能解决这个问题吗?设有x只鸡,有y只兔子.可得方程：x+y=35, 2x+4y=94. 比较这两个方程与前面学过的一元一次方程,有什么异同呢? 不同：含有两个未知数。 相同：含有未知数的项的次数都是1学 习 新 知一、二元一次方程 定义:上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.例：下列方程中,是二元一次方程的是( ) A.7x+3y=2 B.xy=9 C.x+2y2=11 D. 解析:本题考查二元一次方程的定义,B选项的

3、次数为2,C选项的 最高次数为2,D选项不是整式方程,故都不是二元一次方程 . 解题策略从以下三个方面整体理解二元一次方程的定义:(1)有两个未知数;(2)含有未知数的项的次数为1;(3)是整式方程.A火眼睛下列方程是二元一次方程的有：（1）x+y+2z=6 （2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=3y+2x（4）x=y（5）3x2-2y2=10（6）2x-3y（7）3x+5=x-2y（8） 上面的问题中包含两个必须同时满足的条件,也就是未知数x,y必须同时满足方程:x+y=35, 2x+4y=94. 把这两个方程合在一起,写成 x+y=35 2x+4y=94就组成了一个方程组.这个方程组

4、中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.例：下列方程组中,是二元一次方程组的为()A. B. C. D.C解析: 本题主要考查二元一次方程组的定义.A选项共含有三个未知数;B选项中的未知数的最高次数是2;D选项中不全是整式方程,故都不是二元一次方程组.故选C.比一比（看谁找的又快又准）判断下列方程组哪些是二元一次方程组，为什么？x-3y=7 y=3 2x-y x+y=1 xy=1 x+2y=4 m-n=6 x-y=7(1) (2) (3) (4) (2)(4)1、（1） (3)（2） （4） 否是否2、x=3y=4是若方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y的二元一次方程，则 m=_，n=_。拓展延伸-185课堂小结 1、含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程. 2、方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.1.下列各式中，是二元一次方程的是( )A.x+2y=3z B. xy=1 C. x+y=1 D. x-y2=20082.方程2xa-3yb+2=4是关于x、y二元一次方程，则 a=_，b=_。3.下列方程组中是二