结构力学中必须掌握的弯矩图

1、作为一名又土又木的工程师，离不开弯矩图，现在把它汇总起来，用以怀念当年的苦逼生活各种结构弯矩图的绘制及图例：一、方法步骤1、确定支反力的大小与方向（一般情况心算即可计算出支反力）悬臂式刚架不必先求支反力；简支式刚架取整体为分离体求反力；求三校式刚架的水平反力以中间较C的某一边为分离体；对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。二、观察检验M图的正确性1、观察各个关键点与

2、梁段的M图特点就是否相符校心的弯矩一定为零；集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；集中力作用点的弯矩有折角；均布荷载作用段的M图就是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩;3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特各种结构弯矩图例如下：P匚用卜的Ml下F-qL2)PflJtJF的下P作用下的M图;4qLT-qUqfl-flj卜内M国Pijq作用下的Ml礼PLq件川卜电M图;*H戏与曲茂柑切7逆q作用卜的Ml乱-.Ji%-P-q作用卜的M图:从右向左作Ml礼从右向力由MIS从右向本作叩ij对称叫r. mi：利用反j你件rw小先计4支反力.百件

3、m性册t*支反力，再作M图.St计算支反力，再作Ml匕乔加法图:.先考*力偈作用.再咨加P的作用/点的pOkN（饵.作M圈只需计尊C截而咒如不用计疗支反力,可快浊作M国作Ml缸只击计己C截血当知,曲线在BW冰平战相切从附属部分JF始，内还作M图mL)李：*-才：*-_(23)从附出印分开始.廿川部姑小梁法小接作M阳直售力M园小TITIITITIIlflTItinrun；也用：/；Ml札力偶乂：。响BCIGJ乂苏晌AC屋JTMRI；甲J中，CD.-ii-；/Ml-.ACEt采用慢加4：抑AJh工反力.冉EM图;IM；.M.H小？上一To7KdmkMiq(27)用“局部悬梁法T接作M图，P力选过微

4、制以匕部分还所以弯矩不为5型法.直接作M-P力通过技而穹知为0aa不用计算支反力.直接作M图(4?)BE反力.Ml国Trr-Jrh-_+-_4（45）支用B无反力，AB段无变形rTTTTTTTTT；Aa(50)尤水平支反力.百接件M图-广i22a:NUNQ2a（5；）利用反对称性直接作M图2/”1/rrm(42)4(41)q-6kNinaa=6kNJitq=先计处支反.再作M图pPaIf:咐AB、CB段没有弯曲变E自接作Ml?rrcprr一Painfiy.linI3gtmJ2ZTz以B为矩心,讣t；A处水平支反力,再作M围计鸵A处支反力为0,直接作M图B.A处无水华支反力.直接作M图廊iB.A

5、处无水平支反力,DB无弯曲变形,EC.无穹曲变形(67AC.特点一八H支座反力大小相等,W向相反;有坦图过P点为宜线，上店段谭距为常强.计算出d支座水平反力.即可作M图.特点，对称结构，对称荷轨.US天和，7处当期为0.计期HU或&支座水平反力.即可作M图,特点.4。为二方杆，没有专利变形:（话为二力折杆，背弯曲变形中计算出R支座水平反力，即可佗打图“特点,对称结构，对称荷载，M图对称,处弯知为必计算出4变R支座水干反力即可作山图,PA杵点：外舞支出水平反力唳重襄.列r衡方程计尊得A-口A=0.U处当批为Q即可直接作图.恃点：泥称结构，反对你荷裁，反力也反对称,&，=臬二山处弯矩为。即可直接作

6、川图特点士对称结构，对称荷载, 弯矩匡对称. Hr B .。处 弯矩为0,即可直接作品图g特点：对称结构，对称荷载I反力也对称，.工一心驾矩图对称，B弯矩为0,即可直接作以图.特点；C羽为二力折杆，由几何特征得七二工殴以且为矩心，列写力矩平衡方程,计算出;Ter弯矩为o,即可直接作a/图，2qs?/3(76)特点；对称结构.对称新裁，反力也对将，Yc=IL驾矩图对称，4、H弯矩为0,计算出4或B的水平及力，即可直接作A/ffl.特点；.4、B.C弯矩为Q,日算出E的水平发力，郎可宜接作U图.特点：4、B、。弯矩为弧计算出*月的水平反力，即可直接作图.iw特点：（/为二力折杆，由几何特征得及二工

7、即以U为矩心.列写力矩平衡方程.计算出一工，3夙。穹矩为0,即可直接作“图.特点；方为二力折杆.由几何特征得1；=2A.以力为矩心，刊写力矩平衡方程,计算出工胪&、b.r理矩为a,即可直接作w图.特点，对称结构，对称荷载，反力也对机lc=o.弯矩图这栋。.超为二力杆，没有有曲变形，CE段没有.弯曲变形,即可直接作V图.特点一4H为二力杆，没有弯曲变形,段没有弯曲变形&计算出A8内力、支座B水平反力,即可直接作以国。侬）粒点：A,B.L1处弯炬为。,犷杆妇同筒支,梁，即可直接昨眸.特点：AB.BC为二力杆.没有穹酉受形，初制弟u即可宜接作“图.特点：声为外伸梁，附属部分, 口9为悬臂刚架，基本部

8、分4C为二力中A. C处弯能为6特点：加为筒支梁，附属部分.ECD为悬岩即架，葺本部分。力，6外寺审为0，当矩图在E相切特点：火因为憎属部分，知C1口为基本部分，A. B. C,百处百矩为（L并算总、B. C. E 四妃反力是必须的恃点;AC.BC为二力杆.附属部分.同月。小嘉曾被架，笔本部分,A.6处用烟为工计算用、6、D三处国力是必领的.q4kN/n2m . 2m . 2tn2m卡 卡挣点：他为二力杆.为外呻斜梁,CR为外伸梁，C处弯矩为0,可直抵作鸾矩图.特点：磔口为附属部分，为简支梁，EC为二力杆，C。悬臂梁为基本部分，A.B、C处弯矩为0.特点：D除CE为二力杆,CW为葡支梁,直接（

9、弯矩图.也为中同受凫中荷载的简支黎，月用为中间受隹之荷栽和分布荷氧的惶支梁，计算且、6水平反力即可.特点：”、CD为二力轩，容易判断匕三。,先计算Xg再计算X.即为中间有集中荷载的简支染，A.B.此处考矩为。口(91)(S2)特点：3为基本部分，其它都为附属部分，从月点开始直接作弯矩图,一直到B点容易判断Xg=P,右=儿可进一步作出部分弯矩图电特点：四C三锐刚架为基本部分，以此增加二元体，完成复杂刚架.F处集中力作用在QEF部分，从FG部分开始作写矩图，计算各处支反力都是必不可少的。LOOkN.m恃点：仞为基本部分.CD. DE为二力杆* 容易割断心=工小毛虑CDff部分.以C为矩口M计算出及、*产再计算出T即可特点：加。四三校回架为基本部分.百（简克梁为附属剖分，显然姆.=。从C出发作等矩图，可一直至必点*以为考虑为简支梁，直接作写矩图:3F加加2d2b.f特点