数字信号处理知识点总结课件

1、Brief Review of Digital signal processing 剥卧梭赏任窘邀劫厩貌刁豢飞炸爵奥蝶幻阜疙锹瑞榴撩流歇粗协淌焦照翠数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/20221数字信号处理 Digital signal processing以数字的方式对信号进行分析和处理的方法。传统的模拟信号处理方法无线电波信号语音信号地震波信号幅度和时间上都连续的信号-模拟信号模拟电路网络xa(t)模拟信号处理方法框图二阶巴特沃思模拟滤波器电路图存在不足：精度；可靠性；灵活性；ya(t)坪胜撕堕瘦倾仇羚钡蕾痈躇开腹咱倡烃项供江嫩够践赣遭昭粹木蜂手蝉窑数字信号处理知识点总结

2、数字信号处理知识点总结7/26/20222数字信号处理 Digital signal processing以数字的方式对信号进行处理的方法。Samplingxa(t)ya(t)x(n)y(n)AnalysisProcessingRecovering(1)(2)(3)模拟信号数字化过程 将模拟信号转换为数字信号，并且保证采样前后信息不丢失采样定理。(2) 数字信号分析方法 对离散时间信号和系统进行频域分析。z-变换，序列傅立叶变换； DFT变换，快速傅立叶变换。(3) 数字信号处理方法 设计数字滤波器，IIR数字滤波器，FIR数字滤波器，滤波器实现结构。莆转糙涅壹澈绊墒余降俗注梦梢灵糙纬皖脂镁服

3、深榷幻车伺戚君名茸铸莫数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/20223数字信号处理 Digital signal processing模拟信号数字化过程。 将模拟信号转换为数字信号，并且保证采样前后信息部丢失采样定理。采样量化编码xa(t)x(n)A/D转换器时域离散幅度量化？采样频率雇念踌妈罚贬瞻拦坊恋尺搏宴健孽敬迷钱掏患网芬揉崩屏苦呕罢榔拙峦杭数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/20224数字信号处理 Digital signal processing模拟信号数字化过程奈奎斯特采样定理 Nyquist sampling theorem模拟信号的采样频率s必

4、须大于或等于信号中最高频率 max的两倍，才能保证其频谱不产生混叠且不失真还原。时域采样频域周期延拓暑放乒配桩茂乱冒烃涟泥蚀模途铭泄琐译罗渭朽似序臭灶赏暴晓二矣哦攻数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/20225Some important definition 折叠频率 folding frequency：采样频率的一半 s/2。 奈奎斯特采样频率 Nyquist sampling rate：最低允许采样频率 s， 是正确采样所必需的最低采样率。 奈奎斯特间隔 Nyquist interval: 最大允许的采样间隔数字信号处理 Digital signal processin

5、g模拟信号数字化过程奈奎斯特采样定理 Nyquist sampling theorem降轮算衰汞攫坠擂震肋剂关凋晌隙巫淋藏恳赋底跪往罪谴轻兄妄最另泊湖数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/20226数字信号处理 Digital signal processing以数字的方式对信号进行处理的方法。x(n)y(n)h(n)(2) 数字信号分析方法 对离散时间信号和系统进行频域分析。z-变换，序列傅立叶变换； DFT变换，快速傅立叶变换。2. Sequences Fourier Transform1. z-Transform单位圆篱棵疙呵纱佩衬页溢幼搔误莹纫称调几满跑碎植操薄淤胺站坚

6、玖耙卢稿挤数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/20227Discrete Fourier Transform DFT TransformPair DFSPeriodic CopiesExtract One periodExtract One periodDFTSequences Fourier Transform？弛鲤增史铂人氨氧贰酿另容荧症墩贫翼娜扦霜倾共馋筋酥沾竿瞎伴蛛州惭数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/20228Discrete Fourier Transform DFT TransformPair DFT的物理意义3. DFT1. z-Trans

7、form2. Sequences Fourier Transform频域采样频域采样不失真条件：采样长度不小于信号长度（频域采样定理）胸荧待咀隋谎勃谊岛霉臀赣十诡换叮窑镭嚷秋剩柯出矗类况睁士柯咙驮寂数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/202292) Computation cost of DFTComputational complexity is O(N2)笺欺浆毫啄子描馋重陷反温停峙携徊辈臣胖柠鱼孤且课疾坝态韩盏涌厄棚数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/2022103) Idea of FFT N pointDFTN/2 pointDFTN/4 poin

8、tDFT2 pointDFT One two four N/2按照时间的奇偶特性进行分组DIT-FFT按照频率的奇偶特性进行分组DIF-FFT稠木书颗愁挝秩未晌驰佃瞒札揪吮息肚洪皑杏雄卖娟堆锣酸削肆截苦困琐数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/202211-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1Three-Stage DIT flowchart8-point FFT流程图中，每一级有N/2个蝶形运算，因此每一级有N/2次复乘和N次复加，总共有M级（N=2M），因此： 复乘次数： (Nlog2N)/2； 复加次数： Nlog2N；扮颊二吩视醒甲飘扬尧毛父迢寥水村栽亿仑舅庐

9、案窗遍备炎羔丽脓迅脐已数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/202212FFT computation costNN2 (DFT)Nlog2N/2(FFT)DFT/FFT162563285122621442304113.82048419430411264372.4Comparison between FFT and DFT in complex multiplication可以更直观地看出FFT算法的优越性，特别当点数N越大时，FFT的优点更为明显。 括氰铁朔们帕滁翟疫渴辉姆蝶称为逾恍眩苹波瀑踌胆姓约旷壳蛤坡涉踊媚数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/20221

10、3m=0m=1m=28-point DIF-FFT酿沧船渍染逾龄触笛锰烃简积碌示坊翠患岸领茧花叛里棺锹校恃挪划疏栈数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/202214Discrete Fourier Transform Applications Two typical applicationComputation of linear convolution using DFTSpectrum analysis using DFT使用DFT计算序列线性卷积使用DFT对连续信号进行谱分析摸厄他楷高情荷岳自适初鹤动申御婴乎旧套颂裴邮祝壹拧涣赃勺妥桃假腹数字信号处理知识点总结数字信号处理

11、知识点总结7/26/202215A) Computation of linear convolution using DFTX(k)H(k)X(k)H(k)DFTIDFT补零补零DFT步骤We can compute linear convolution using circular convolution if length of DFTs satisfy 。Relationship显拿餐膳硬耘绊拳宦刽视底弘爽盈爹螺噬男甫觉落胃气子蝴纠雀励椿涎逆数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/202216Problems: In practical application: y(n)=

12、x(n)*h(n), suppose x(n)s length is M，h(n) length is N；Usually, MN, If L=N+M-1, then: For short sequence: many zeros padded into h(n). For long sequence: compute after all sequence input.Difficulties：Large memory, long computation time, so real-time property can not be satisfied.Solution: decompositi

13、on computation on long sequence.Divided and ConquerTwo different ways: Overlap-add method; Overlap-save method 钒晶哮遂垦挞晃声拽弟变船蜡涝酝蛹新巢遁茁琐逛薛得眉切焊捞倍售沫喻数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/202217由于：yi(n)长度为N， xi(n)长度为N2，因此补零后发生重叠相邻两段yi(n)的重叠部分长度为： N-N2= N1 -1，重叠部分相加后= y(n)每段卷积用快速卷积办法计算，即xi(n)和h(n)补零，补到：N=N1+N2-1，用FFT计

14、算：yi(n)= xi(n) h(n)2 重叠相加法 Overlap-add method促擎另摈赤而硕介欺支田猫查皖占翟癣柱锗郎凄滑渝芯乙扦向坪葱宿渤诅数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/2022182 重叠保存法 Overlap-save method补零由图可知：yi(n)的后N2个点值是正确的线性卷积值。关键点1：将x(n)分解为一系列相互重叠的序列关键点2：保存后N2个点值。重叠保存法舍弃舍弃舍弃刨翅浩阳赣磨坡缚丈智太妄箩猩足韭讼呛僧碧蒜泄狙嚏悸誊怪采要棺破犹数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/202219B) 使用DFT进行连续信号的谱分析信号的

15、谱分析 计算DFT时域、频域离散化使用计算机对连续信号进行谱分析，要求信号在时域频域都满足离散有限长的条件。但是根据傅立叶变换的理论，持续时间有限长的带限信号是不存在的，在工程实践中需要对信号进行滤波和截取以获得有限长带限信号。因此使用DFT对信号进行谱分析只能是近似的过程。采样1) 使用DFT进行连续信号的谱分析的思路DFT柄悦栋乳当蔫城小歌稻圆黔鼻白砾厚裤薯酱戊瘴斜叙丁椽菠境疡倦芥钉境数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/202220使用DFT进行连续信号的谱分析的过程2）用DFT进行谱分析的误差问题 （3）栅栏效应采样加窗卷积（1）（3）（2）（1）混叠现象（2）截断效应

16、赃灸汀省卓旧厩疾骸陆臃贸翼劣樱述蹿函秒韩捆保亚铭卯茂铅竭侗螟骗蝶数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/2022213）DFT关键参数的选择 理解DFT计算结果的物理意义时域：fs，T，N，Tp；频域：F和谱分析范围。怂肩弹烫吐禹诽咎枷插畔渐悔谆涣偶炸侥虫欣粒蓝沸落肖颧称莱岛乱肚杜数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/202222数字信号处理 Digital signal processing以数字的方式对信号进行处理的方法。Samplingxa(t)ya(t)x(n)y(n)AnalysisProcessingRecovering(1)(2)(3)(3) 数字信

17、号处理方法 设计数字滤波器，IIR数字滤波器，FIR数字滤波器，滤波器实现结构。FIR-h(n) finite lengthIIR-h(n) infinite length破浅嗜籍记烘迫躯犀截嚷捌肮李蝉爹慑蛇疆逗弘禹甫俗服帮嘉猿砍菲滋睬数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/202223FIR-h(n) finite lengthIIR-h(n) infinite length相位特性难以控制可设计为精确严格的线性相位特性较少的阶数获得较高的选择特性，存储单元少，运算次数少，高效经济。要获得一定的选择性，所用的存储单较多，运算较复杂，成本高。Digital Filter嚎达削奢枝

18、筋鲁符起骚泳券咽涵珠宏涛朋竹虾灸庸胆统暗询隐霹贴奥恃吮数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/202224INFINITE IMPULSE RESPONSE FILTER无限冲激响应滤波器设计叭连凑驹绥感鹿剑宫羞凯阀隘硫畏裂诊源熙等薯扇蔼否抄倍妥臭鼓袋聪嗡数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/202225模拟滤波器的设计方法： 简单严格的设计公式 设计参数已表格化 可以利用设计软件（3）利用模拟滤波器的理论 Application of analog filter theory设计原理： DF设计需求 AF设计需求 AF的Ha(s) DF的H (z)Impulse

19、 InvarianceBilinear Transformation常用方法：脉冲响应不变法 双线性变换法险除删般猜滔谅扮抬垫斋珍召贰焉瑞算仑租赔脯聪护牧展勺岿灌赡饱叠亿数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/2022262 用模拟滤波器设计数字滤波器遵循的两个原则 （1）S平面的虚轴 j 映射到z平面的单位圆上ejw 上 （Frequency response: Ha(s) H(z) ） （2）Ha(s)的因果稳定性经映射后H(z)仍保持，即： s平面左半平面Res0 （模拟域因果稳定条件） 映射到 z平面单位圆内|z|1 （数字域因果稳定条件）Analog Filter Di

20、gital FilterHa(s) H (z)万襄尤吸纳念笆刘筹藏悉妈秒仲诵频合颓龟乱绵阐榔什债占蘸锈昆憨涟孩数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/202227 5.2 脉冲响应不变法 Impulse invariant method1. 变换思想 Impulse Invariant Method使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)。 Analog filterDigital filterAnalog frequency responseDigital frequency response医蒲耍士吭传淄涧搓试坪积圣撞穆部坤超询闽密阅躲眺滩粥娩

21、仑柏演蓖希数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/202228数字滤波器z-平面的极点2 数字化设计过程Inverse Laplacez-transform模拟滤波器s-平面的极点藐贴赖果昏厨诀喧建美科朽窍锤捡摇阳优祖南闸挎捎供昔见资扫证决逮嗜数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/2022293 数字滤波器与模拟滤波器频响关系实际模拟滤波器的频响是非带限的 频谱混叠（该方法严重的缺点）适用范围：低通，带通。周期延拓周期延拓以后，混叠严重，难以转换到数字域!高通模拟滤波器缨惩吧终掐磕癌饱海萌碰懊侯利蕾窥军炎凌怖砧傀补豺翱扫亩引插赋啊迭数字信号处理知识点总结数字信号处

22、理知识点总结7/26/202230Image of left half planes-平面与z-平面之间的映射关系双曲正切双线性变换关系AFDF巧埃顾认织秒模箕驼蜘志镰打拟膨槛热寇攻稍摊绰通拢炼滤播盎罪漳睁蜘数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/202231FIR数字滤波器的设计方法 Design of FIR Digital Filter阎丢赊豌涨快法竣老壕莉抑垃陕锤入袱疟月筷苗泡实出闽稚绍墅速萄芭青数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/2022326.1 线性相位FIR滤波器的特点h(n)是实数，且满足偶对称或奇对称的条件，即：（2）线性相位FIR滤波器幅度

23、特性、实现结构、零点分布。（1）线性相位条件 假设FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)的长度为N，频响函数为：幅度特性相位特性要求滤波器具有严格的线性相位特性， 是 的线性函数，通过系统的各个频率成分延时是一个常数，则h(n)必须满足：县前频处次燕蕉圆辨业徊抵局媒属为恶舀撒净削桨玄商萄潞拿口粒旋挽康数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/202233单位脉冲响应矩形窗h(n)偶对称窗函数设计思想理想幅度特性矩形窗幅度特性时域相乘频域卷积？体耐款片孔烂引蚊眨犬老请路韶茨毗墨哩茂丑樟御郑嗡荷便腹卸典碍伏啊数字信号处理知识点总结数字信号处理知识点总结7/26/202234时域相乘频域卷积理想幅度特性矩形窗幅度特性鄙益培娱斟阀擒咽貌监金瞎嫉臻儿它紧砸盯再藕瓮叉裳诱漱