2022-2023学年福建省南平市高考数学专项突破仿真模拟试题（二）

1、第PAGE 页码6页/总NUMPAGES 总页数6页2022-2023学年福建省南平市高考数学专项突破仿真模拟试题（二）满分150分考试时间120分钟考生注意：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选一选时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选一选时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3考试结束后，将答题卡交回一、选一选：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知函数，则（）A. B. C. D. 2. 已知集合M，N满足，则（）A. B. C. D.

2、 3. 已知抛物线的准线被圆所截得的弦长为，则（）A. 1B. C. 2D. 44. 已知平面，直线满足，则（）A. B. C. D. 5. 已知，且，则（）A. B. C. D. 6. 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同棣莫弗在1733年证明了的情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上

3、次数超过60次的概率为（）（附：若，则，）A. 0.1587B. 0.0228C. 0.0027D. 0.00147. 已知为单位向量，满足，则的最小值为（）A. B. C. D. 8. 已知，则（）AB. C. D. 二、选一选：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 为推动学校体育运动发展，引导学生积极参与体育锻炼，增强健康管理意识，某校根据性别比例采用分层抽样方法随机抽取了120名男生和80名女生，并分别绘制出男、女生每天在校平均体育时间的频率分布直方图（如图所示），则（）A. B. 该校男生每

4、天在校平均体育时间中位数估计值为75C. 估计该校至少有一半学生每天在校平均体育时间超过一小时D. 估计该校每天在校平均体育时间没有低于80分钟的学生中男、女生人数比例为10. 已知正方形边长为1，以为折痕把折起，得到四面体，则（）A. B. 四面体体积的值为C. 可以为等边三角形D. 可以为直角三角形11. 已知F为双曲线的右焦点，过F的直线l与圆相切于点M，l与C及其渐近线在第二象限的交点分别为P，Q，则（）A. B. 直线与C相交C. 若，则C的渐近线方程为D. 若，则C的离心率为12. 已知函数，则（）A. 是奇函数B. 图象关于点对称C. 有一个零点D. 没有等式的解集为三、填 空

5、题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 在复平面内，复数对应的点位于直线上，则_14. 已知函数，写出一个同时满足以下条件的的值_；是偶函数；在上恰有两个极值点15. 为提升市民的艺术修养，丰富文化生活，市图书馆开设了工艺、绘画、雕塑等公益讲座，讲座海报如图所示某人计划用三天时间参加三场没有同类型讲座，则共有_种选择（用数字作答）16. 已知数列与数列的前n项和分别为，则_；若对于恒成立，则实数的取值范围是_四、解 答 题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 的内角A，B，C的对边分别是a，b，c已（1）求A；（2）D为的中点，垂足为E，垂足为F若，求面积的值18. 如

6、图，点是正方形的，（1）证明：平面；（2）若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值19. 已知数列的前项和为，满足，（1）证明：数列是等比数列；（2）记，设，求数列的前项和20. 中，线段上的点M满足（1）记M的轨迹为，求的方程；（2）过B的直线l与交于P，Q两点，且，判断点C和以为直径的圆的位置关系21. 某工厂采购了一批新的生产设备经统计，设备正常状态下，生产的产品率为0.98为监控设备生产过程，检验员每天从该设备生产的产品中随机抽取10件产品，并检测质量规定：抽检的10件产品中，若至少出现2件次品，则认为设备生产过程出现了异常情况，需对设备进行检测及修理（1）假设设备正常状态，记X表示内抽取的10件产品中的次品件数，求，并说明上述监控生产过程规定的合理性；（2）该设备由甲、乙两个部件构成，若两个部件同时出现故障，则设备停止运转；若只有一个部件出现故障，则设备出现异常已知设备出现异常是由甲部件故障造成的概率为p，由乙部件故障造成的概率为若设备出现异常，需先检测其中一个部件，如果确认该部件出现故障，则进行修理，否则，继续对另一部件进行检测及修理已知甲部件的检测费用1000元，修理