2010高考数学一轮复习-第二讲数列极限课件-新人教版选修2

1、第一页，编辑于星期五：五点 二十三分。根底知识一、数列极限的概念1如果当项数n 增大时， 数列an中的项an 地趋近于某个常数a(|ana| 地接近于0)，那么就说数列an以a为极限，或者说a是数列an的极限无限无穷无限无限第二页，编辑于星期五：五点 二十三分。2几个常用的极限第三页，编辑于星期五：五点 二十三分。二、数列极限的四那么运算法那么1运算法那么第四页，编辑于星期五：五点 二十三分。三、几个常用结论(2)假设f(n)，g(n)是关于n的多项式，其次数分别为k和h，次数最高项的系数分别为a，b(ab0)，(其中f(n)anka1nk1ak，g(n)bnhb1nh1bh)第五页，编辑于星

2、期五：五点 二十三分。第六页，编辑于星期五：五点 二十三分。易错知识一、求极限时，有限项的和与无限项的和混淆1. _.答案：第七页，编辑于星期五：五点 二十三分。二、无视极限存在的条件产生的混淆2. _.答案：0第八页，编辑于星期五：五点 二十三分。三、无穷等比数列的前n项和与各项和混淆3一个无穷等比数列的首项为1，公比为，那么其前n项和为_，各项和为_答案：2( )n12第九页，编辑于星期五：五点 二十三分。四、性质应用错误4等比数列an首项为a1，公比为q，且有 ，那么首项a1的取值范围是()A0a11且a1B0a13或a13C0a1D0a11且a1 或a13答案：D第十页，编辑于星期五：

3、五点 二十三分。解题思路：对于qn的极限有下述结论第十一页，编辑于星期五：五点 二十三分。失分警示：由 qn存在，那么1q1.误区1：在解题中容易无视当q1时的情况误区2：等比数列要求公比q0，在解题中也极易无视第十二页，编辑于星期五：五点 二十三分。回归教材1数列an中，an 那么数列an的极限值()A等于0B等于1C等于0或等于1 D不存在第十三页，编辑于星期五：五点 二十三分。当n时，an1，综上可知，an的极限值为1.答案：B第十四页，编辑于星期五：五点 二十三分。答案：B第十五页，编辑于星期五：五点 二十三分。答案：C第十六页，编辑于星期五：五点 二十三分。答案：D第十七页，编辑于星

4、期五：五点 二十三分。5数列的通项an5n2，其前n项和为Sn，那么 _.答案：第十八页，编辑于星期五：五点 二十三分。【例1】求以下极限：第十九页，编辑于星期五：五点 二十三分。第二十页，编辑于星期五：五点 二十三分。第二十一页，编辑于星期五：五点 二十三分。总结评述求数列的极限要充分表达转化思想，通过一定的策略，如 型要实施分子、分母同除以分母中n的最高次幂；如(2)需分子有理化转化到重要极限上去解决，如 第二十二页，编辑于星期五：五点 二十三分。求以下数列的极限：第二十三页，编辑于星期五：五点 二十三分。分析：(1)应用等差数列求和公式，求得原数列解析式后再求极限(2)应用平方差公式变成

5、连乘积的形式，用约分变形求得原数列解析式后求极限(3)把“不定型化为“定型，如本例的(3)和(4)，(2)的项数与n有关，先求和再求极限第二十四页，编辑于星期五：五点 二十三分。第二十五页，编辑于星期五：五点 二十三分。第二十六页，编辑于星期五：五点 二十三分。第二十七页，编辑于星期五：五点 二十三分。探究拓展：(1)数列极限的四那么运算法那么可推广到有限项的情况，但不能运用于无限项的情况(2)求极限的根本方法是先对所求极限的表达式进行化简，然后利用极限的四那么运算法那么和根本极限求解，其中关键是通过一定的策略充分利用等价转化思想.第二十八页，编辑于星期五：五点 二十三分。第二十九页，编辑于星

6、期五：五点 二十三分。第三十页，编辑于星期五：五点 二十三分。第三十一页，编辑于星期五：五点 二十三分。答案：1第三十二页，编辑于星期五：五点 二十三分。第三十三页，编辑于星期五：五点 二十三分。第三十四页，编辑于星期五：五点 二十三分。反思归纳：逆向求解待定系数，除了运用极限运算法那么外，还要注意极限存在的条件.第三十五页，编辑于星期五：五点 二十三分。第三十六页，编辑于星期五：五点 二十三分。第三十七页，编辑于星期五：五点 二十三分。第三十八页，编辑于星期五：五点 二十三分。第三十九页，编辑于星期五：五点 二十三分。命题意图：本小题主要考查函数、数列等根本知识，考查分析问题和解决问题的能力第四十页，编辑于星期五：五点 二十三分。第四十一页，编辑于星期五：五点 二十三分。1运算法那么必须是在an、bn的极限都“存在的条件下使用2