机械工程控制基础第二章

1、上章小结(xioji)：本课程是研究输入(shr)、输出和系统三者之间的动态关系系统xixo共一百三十二页闭环控制反馈控制（负反馈）利用偏差(pinch)纠正偏差(pinch) nui反馈(fnku)通道向前通道控制工程主要研究对象：闭环控制共一百三十二页1.4 对自动(zdng)控制系统的基本要求稳定性快速性准确性系统xixo共一百三十二页稳定性:指系统(xtng)输入量发生变化但趋于某一稳定值后，系统(xtng)的输出量也跟着变化且最终趋于某一稳定值的性质X0o tXixoXIo tXixi系统xixo共一百三十二页伺服电动机减速器滚珠丝杠导轨直线光电编码器功率放大器工作台控制器比较放大器

2、 指令电位器uX0o txoXIo txixiu=ua-ub共一百三十二页响应的快速性： 快速性是指在系统(xtng)稳定的前提下，当系统(xtng)的实际输出量与稳态输出量之间产生偏差时，消除这种偏差的快慢程度oY txixoXIo tXixi系统xixo共一百三十二页伺服电动机减速器滚珠丝杠导轨直线光电编码器功率放大工作台控制器比较放大指令电位器uox xtXixoXIo xxixi共一百三十二页3、响应的准确性：指达到稳定状态以后，实际输出量与与希望输出量的偏差（又称为静态(jngti)偏差或稳态精度）XIo txixiox tXot系统xixo共一百三十二页伺服电动机减速器滚珠丝杠导轨

3、直线光电编码器功率放大工作台控制器比较放大指令电位器uXIo xxixiox xtxot共一百三十二页稳定性是首要条件，快速性和准确性是在稳定性基础(jch)上XIo txioY txot系统xixo共一百三十二页伺服电动机减速器滚珠丝杠导轨直线光电编码器功率放大工作台控制器比较放大指令电位器uoY txot共一百三十二页oY txot共一百三十二页1.5 机械工程的发展与控制(kngzh)理论的应用一、学习意义：本课程是设计各种调节器，自动控制，智能技术的理论基础，更是机电一体化 必备的。在确定结构(jigu)之前，原理得正确学习目的：1、能以动态历程的方法进行定量分析系统 （不是靠试凑法、

4、经验法） 2、知道如何控制系统使之按预期规律运行共一百三十二页伺服电动机减速器滚珠丝杠导轨直线光电编码器功率放大器工作台控制器比较放大器 指令电位器u定量分析(dnglingfnx)系统控制系统共一百三十二页机械工程控制(kngzh)基础研究对象：自动控制(kngzh)系统分类(fn li)：开环系统与闭环系统实质：研究输入、输出和系统三者之间的动态关系对自动控制系统的基本要求稳定性 快速性 准确性第1章小结：共一百三十二页第二章机械(jxi)控制系统的数学模型及传递函数2.1 系统微分方程(wi fn fn chn)的建立2.2 非线性数学模型线性化2.3 拉普拉斯变换2.4 传递函数及典型

5、环节的传递函数2.5 系统方框图和信号流图共一百三十二页2.1 数学模型的建立(jinl)数学模型：描述系统运动状态的数学(shxu)表达式包括：微分方程、传递函数等为研究系统的动态特性：建立数学模型为了分析稳快准需建立数学模型RUR共一百三十二页伺服电动机减速器滚珠丝杠导轨直线光电编码器功率放大器工作台控制器比较放大器 指令电位器uX0o txoXIo txixi共一百三十二页质量、阻尼、弹簧系统xok例2.1质量、阻尼(zn)、弹簧系统一、机械系统共一百三十二页例2.2 无源(w yun)电路网络2、电系统(xtng)共一百三十二页共一百三十二页neu-lz all copyright r

6、eserved22(b) 含运算放大器的一种网络CR+_+R建立含运算(yn sun)放大器网络的数学模型共一百三十二页闭环控制电机(dinj)系统原理图no输出(shch)ui输入功放uinuo电机电位器测速电机u2r 功放输入： r=ui-u2 功放输出：uo=k1r 电机：n+Tn=k2uo 测速电机：u2=k3n为分析稳，快，准，建立n输出、 ui输入、系统的数学关系共一百三十二页(4)代入（1）(5)代入（2） 代入（3） 共一百三十二页功放uinuo电机电位器测速电机u2r返回(fnhu)t共一百三十二页例2.3 建立(jinl)直流伺服电动机控制系统的数学模型fJ三、机电(jdi

7、n)系统共一百三十二页解fJ共一百三十二页电压平衡(pnghng)方程：力矩(l j)方程：动力学方程：反电动势：共一百三十二页fJ共一百三十二页JD共一百三十二页解微分方程不易，不能分析特性，为更好研究微分方程,从系数上分析参数对指标(zhbio)的影响，引入拉氏变换。式中：an bm 为常数(chngsh)共一百三十二页（用机械，电工学原理(yunl)）建立数学模型（微分方程）系统xixo稳定性、快速性、准确性为了方便(fngbin)分析，（甚至不解微分方程也能分析）引入拉氏变换共一百三十二页2.3 拉普拉斯变换(binhun)2.3.1 复数(fsh)和复变函数(1) 复数的概念：图2.

8、6 复平面为应用拉氏变换需引入复变函数共一百三十二页(2) 复数(fsh)的表示法 复数(fsh)的向量表示法 复数的三角函数表示法与指数表示法利用欧拉公式故复数s可用指数形式表示为共一百三十二页(3) 复变函数、极点与零点(ln din)的概念记为以复数s=+j为自变量构成(guchng)的函数G(s)称为复变函数例2.4 当s=+j时，求复变函数G(s)=s2+1的实部和虚部。解：则，其实部为：虚部为：共一百三十二页当复变函数(hnsh)表示成 分别考虑其分子和分母(fnm)为零的情况， 当取 s = -zi时，使G(s)=0, 则s = -zi称为G(s)的零点； 当s = -pj时,使

9、G(s)趋于无穷大，则s = -pj称为G(s)的极点。时，共一百三十二页 当取 s = -zi时，使G(s)=0, 则s = -zi称为(chn wi)G(s)的零点； 当s = -pj时,使G(s)分母为零，则s = -pj称为G(s)的极点。时，共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页可看作脉冲函数的情况：冲击力、质量(zhling)集中分布点密度等共一百三十二页41共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页2.2.4 拉氏反变换(binhun)共一百三十二页共一百三十二页2

10、.2.4 拉氏反变换(binhun)共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页（用机械，电工学等原理）建立(jinl)数学模型（微分方程）系统xixo为了(wi le)分析稳快准为了方便分析引入拉氏变换，利用拉氏变换处理微分方程？共一百三十二页式中：an bm 为常数(chngsh)2.3.1 传递函数的定义(dngy)2.3 传递函数及典型环节的传递函数共一百三十二页共一百三十二页 对于线性定常系统，在初始条件为零（初始输入、输出以及各阶导数(do sh

11、)均为零）的条件下，输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页2.3.2 典型(dinxng)环节的传递函数返回(fnhu)共一百三十二页2.3.2 典型(dinxng)环节的传递函数共一百三十二页nozizo锥齿轮传动(chundng)电阻(dinz)zi共一百三十二页（2）微分(wi fn)环节共一百三十二页齿轮齿条传动主动(zhdng)共一百三十二页（3）积分(jfn)环节共一百三十二页齿轮齿条传动共一百三十二页共一百三十二页（4）惯性(gunxng)环节低通滤波电路求低通滤波器的传递函数至电机(dinj)共一百三十二页低通滤波电路共一百三十二页弹簧阻尼

12、系统kc共一百三十二页（5）振荡(zhndng)环节质量、 阻尼、 弹簧系统共一百三十二页振荡电路共一百三十二页共一百三十二页（6）延时环节(hunji)共一百三十二页测厚仪轧辊LxixoABV共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页一般一个复杂的系统传递函数可以(ky)看出几个基本传递函数组成。共一百三十二页工作台的位置(wi zhi)控制系统伺服电动机减速器滚珠丝杠导轨直线光电编码器功率放大器工作台比较放大器 指令电位器uUu=ua-ub工作台共一百三十二页图 1.2工作台位置(wi zhi)控制原理方框图光电编码器指令电位器比较放大器功率放大器伺服电动机减速器丝杆工作台比较环节共一百三

13、十二页2.4 系统(xtng)传递函数方框图及其简化比较环节G(s)变换原则：等效原则，即输入(shr)和输出不变共一百三十二页 环节串联2.4.1 环节的基本连接(linji)方式及系统传递函数的求法（1）环节(hunji)串联共一百三十二页（2） 环节(hunji)并联+共一百三十二页+-功放电位器电机测速电机nuiru2闭环控制电机系统框图反馈通道向前通道（3）反馈(fnku)共一百三十二页+-共一百三十二页+正反馈+- 单位负反馈共一百三十二页功放uinuo电机电位器测速电机u2r共一百三十二页闭环控制电机系统原理图no输出ui输入比较uinuo电机电位器测速电机u2rr=ui-u2比

14、较电位器电机测速电机nuiru2闭环控制电机系统框图反馈通道向前通道表示(biosh)信号的叠加共一百三十二页闭环控制电机(dinj)系统原理图no输出(shch)ui输入 功放输入： r=ui-u2 功放输出：uo=k1r 电机：n+Tn=k2uo 测速电机：u2=k3n建立n输出、 ui输入、系统的数学关系功放电位器电机测速电机nuiru2闭环控制电机系统框图反馈通道向前通道共一百三十二页k1电位器k3nuiru2闭环控制电机系统框图反馈通道向前通道共一百三十二页例：化简下面(xi mian)框图：共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页还需要节点和加点(ji din)移动

15、知识 方框图的简化(jinhu)共一百三十二页2.4.2 方框图的变换(binhun)与简化分支(fnzh)点前移分支点后移变换原则：等效原则，即输入和输出不变共一百三十二页c)相加点后移共一百三十二页相加点前移共一百三十二页（2）方框图的简化(jinhu) 方框图的简化(jinhu)共一百三十二页 方框图的简化(jinhu)共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页2.3.2 典型(dinxng)环节的传递函数返回(fnhu)共一百三十二页 环节串联2.4.1 环节的基本(jbn)连接方式及系统传递函数的求法（1）环节(hunji)串联+（2） 环节并联共一百三十二页+-共一百三十二页习 题 课共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页共一百三十二页2.2(a)2.2(b)共一百三十二页2.2(c)共一百三十二页2.2(d)共一百三十二页2.3(a)共一百三十二页2.11(a)共一百三十二页2.11(a)共一百三十二页1312.3(a)共一百三十二页内容摘要上章小结：。利用偏差纠正偏差。1.4 对自动控制系统的基本要求。稳定性:指系统输入量发生变化但趋于某一稳定值后，系统的输出量也跟着变化且最终趋于某一稳