江苏省扬州市2015届高三第二次调研测试-数学(二模)

1、扬州市 2021 届高三第二次调研测试数学学科参考答案及评分建议一、填空题：本大题共14 小题，每题5 分，共 70 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上 x命题“xR ， 20 的否认是“设 1i1iabi ( i 为虚数单位，a ， bR ) ，那么 ab的值为设集合 A1，0 ，1 ，32， Bxx2 1，那么 AB4 执行如下图的伪代码，那么输出的结果为I 1WhileI 75 一种水稻试验品种连续5 年的平均单位面积产量( 单位： t/hm2 )S 2 I + 1I I + 2如下： 9.8， 9.9， 10.1， 10，10.2，那么该组数据的方差为EndWhilePrintS假设

2、函数f (x)2sin第 4 题x (0) 的图象与 x 轴相邻两个交点间的距离为2，那么实数的值3为在平面直角坐标系xOy 中，假设曲线yln x 在 xe( e为自然对数的底数) 处的切线与直线axy30 垂直，那么实数a 的值为如图， 在长方体ABCDA1B1C1D1 中， AB3 cm， AD2 cm， AA11 cm，那么三棱锥B1ABD1的体积为cm3D 1A1不DC1B1不不不C等差数列an的首项为4，公差为2，前 n 项和为Sn B不第 8 题假设 Skak 544 ( kN ) ，那么 k 的值为设f ( x)4x3mx2( m3)xn ( m ，nR) 是 R 上的单调增函

3、数，那么m 的值为在平行四边形ABCD 中， ACADACBD3 ，那么线段AC 的长为如图， 在 ABC 中， AB3 ， AC2 ， BC4 ，点 D 在边 BC 上，ABAD45，那么 tanCAD 的值为设 x ， y ， z 均为大于 1 的实数，且z 为 x 和 y 的等比中项，那么DC第 12 题lg zlg z的最小值为4lg xlg y22222在平面直角坐标系xOy 中，圆C1 ： (x1)( y6)25 ，圆 C2 ： ( x17)( y30)r假设圆C2 上存在一点P ，使得过点 P 可作一条射线与圆C1 依次交于点A ， B ，满足 PA2AB ，那么半径r 的取值范

4、围是二、解答题：本大题共6 小题，共90 分请在答题卡指定区域 内作答 .解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤本小题总分值14 分如图，在四面体ABCD 中，平面 BAD平面 CAD ，BAD90 M ， N ， Q 分别为棱AD ，BD ， AC 的中点A1求证：CD /平 面 MNQ ；MQ2求证：平面MNQ平面 CAD D NBC第 15 题本小题总分值14 分体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格某班50 名学生参加测试的结果如下：等级优良中不及格人数5192331从该班任意抽取1 名学生，求这名学生的测试成绩为“良或“中的概率；2测试成绩为“优的3 名男生记为a1 ， a2

5、 ， a3 ， 2 名女生记为b1 ， b2 现从这5 人中任选 2 人参加学校的某项体育比赛 写出所有等可能的根本领件； 求参赛学生中恰有1 名女生的概率本小题总分值14 分在平面直角坐标系xOy 中，向量 a( 1， 0) ， b( 0，2). 设向量 xa( 1cos) b ，yka1sinb ，其中 0.1假设 k4 ，求 xy 的值；62假设 x / y，求实数 k 的最大值，并求取最大值时的值 .本小题总分值16 分2x 2y如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆221 ( abab0 ) 的左顶点为A ，右焦点为F (c ，0) . P( x0 ，y0) 为椭圆上一点，且PAPF

6、 .yP1假设 a， b5 ，求 x0 的值；2假设x00 ，求椭圆的离心率；AOFx3求证：以F 为圆心， FP 为半径的圆与椭圆的a2第 18 题右准线 xc 相切 .本小题总分值16 分xa设 aR ，函数f (x)xa 1假设f ( x) 为奇函数，求a 的值；2假设对任意的x2，3 ，f (x)0 恒成立，求a 的取值范围；3当 a时，求函数yff( x)a零点的个数本小题总分值16 分设an是公差为 d 的等差数列，bn是公比为 q ( q) 的等比数列记cnanbn 1求证：数列cn 1cnd为等比数列；2数列cn的前 4 项分别为4， 10， 19，34 求数列an和bn的通项

7、公式； 是否存在元素均为正整数的集合An1 ， n2 ，nk(k4， kN) ，使得数列cn1 ， cn2 ， cnk 为等差数列？证明你的结论扬州市 2021 届高三第二次调研测试数学附加题B 选修 4- 2：矩阵与变换 本小题总分值10 分2a2设是矩阵3M的一个特征向量，求实数a 的值 32C 选修 4- 4：坐标系与参数方程 本小题总分值10 分3在极坐标系中，设直线与曲线210cos40 相交于 A ， B 两点，求线段AB 中点的极坐标【必做题】第22、23 题，每题10 分，共计20 分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤本小题总分值10 分如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A(8 ，4) ， P(2 ，t ) (t0) 在抛物线y22 px ( p0) 上1求 p ， t 的值；2过点 P 作 PM 垂直于 x 轴， M 为垂足，直线AM 与抛物线的另一交点为B ，点 C 在直线AM 上假设 PA ， PB ， PC 的斜率分别为k1 ， k2 ， k3 ，且 k1k22k3 ，求点 C 的坐标yCBMOxPA第 22 题B，A