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文档简介

1、9.5三角形的中位线八年级(下册)初中数学蛋糕情境创设ABC 怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?预习展示 1、剪痕DE的位置有什么要求?2、点D 、 E 、 F在同一条直线上吗?3、说明四边形BCFD是平行四边形.思考连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线.三角形有三条中位线三角形的中位线和三角形的中线不同注意EDFACB定义ABCEF ABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系?为什么?三角形中位线的性质: 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。 合作探究 已知:ABC 中,D、E是AB 、AC的中点. 求证:DEBC ,ABCDEF证明:三

2、角形的中位线平行第三边,且等于第三边的一半三角形中位线性质定理三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.CBA 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半适用范围ED1.如图1:在ABC中,DE是中位线(1)若ADE=60, 则B= 度,为什么?(2)若BC=8cm, 则DE= cm,为什么? 2.如图2:在ABC中,D、E、F分别是各边中点AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,则DEF的周长= cm60412图1BCAE。D图2BACD。E。F思考:三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长的关系?面积呢?练习 3.已知:如图,ABC中,ACB=90,D、E、F分

3、别是AB、AC、BC的中点. 求证:CD=EF. 1.如图,四边形ABCD中,E F G H分别是AB、 CD、 AD 、BC的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?例题解析变式:已知:在四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.四边形EFGH是什么特殊四边形?为什么?新课标教学网()-海量教学资源欢迎下载!AB1.A、B两点被池塘隔开如何测量A、B两点距离?知识应用2、如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。(2)若四边形ABCD中,AC=BD且ACBD,则四边形EFGH是什么特殊的四边形?(1)若四边形ABCD中,ACBD,则四边形EFGH是什么特殊的

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