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1、2-2 离散系统的最小值原理(yunl)1共三十八页fff.u(0) u(1) u(N-1) x(0) x(1) x(2) x(N-1) x(N) 图 2-42共三十八页状态(zhungti)终端不受约束3共三十八页4共三十八页5共三十八页6共三十八页7共三十八页8共三十八页9共三十八页状态(zhungti)终端受约束10共三十八页11共三十八页12共三十八页13共三十八页求解离散最优控制问题(wnt)的步骤写出哈密顿函数(2-92)由哈密顿函数求出规范方程组(2-113)和(2-114)，以及控制方程(2-118)。 列出边界条件(2-115)-(2-117)。 将方程(2-118)对u(k

2、)求解，并把u(k)的表示(biosh)式代入规范方程组，以消去u(k)。然后应用边界条件求解x(k)和(k)。把求得的x(k)和(k)代入u(k)的表示式中，即得最优控制u(k)。14共三十八页15共三十八页16共三十八页17共三十八页18共三十八页19共三十八页设P是n x n实对称(duchn)方阵，V(x)=xTPx为由P所决定的二次型函数，若V(x)0，P称为正定，若V(x)=0，P称为半正定。时变(sh bin)系统20共三十八页21共三十八页22共三十八页23共三十八页24共三十八页25共三十八页B(k)延迟一个周期+A(k)-R-1(k)BT(k)A-T(k)P(k)-Q(k)

3、u(k) x(k+1) x(k) 图 2-526共三十八页t1 t2 tk tN 27共三十八页28共三十八页29共三十八页30共三十八页非线性31共三十八页32共三十八页33共三十八页34共三十八页35共三十八页36共三十八页37共三十八页内容摘要2-2 离散系统的最小值原理。2-2 离散系统的最小值原理。u(0) u(1) u(N-1)。由哈密顿函数求出规范方程组(2-113)和(2-114)，以及控制方程(2-118)。列出边界条件(2-115)-(2-117)。将方程(2-118)对u(k)求解，并把u(k)的表示式代入规范方程组，以消去u(k)。然后(rnhu)应用边界条件求解x(k)和(k)。把求得的x(k)和(k)代入u(k)的表示式

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