2022年精品解析冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数单元测试试卷(无超纲带解析)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，若函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值（ ）A小于0B等于0C大于0D非负数2、在平面直角坐

2、标系中，已知点，点，在x轴上确定点C，使得的周长最小，则点C的坐标是（ ）ABCD3、如图，在RtABO中，OBA90，A（4，4），且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（ ）A（2，2）B（，）C（，）D（，）4、某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/台）与生产数量x（台）之间是函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：则y与x之间的解析式是（ ）x（单位：台）102030y（单位：万元/台）605550Ay80 2xBy40 2xCy65Dy605、已知点，都在直线上，则、大小关系是（ ）ABCD不能计较6、我边防局接到情报，近海处有一可

3、疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（图1）图2中，分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系，下列说法错误的是（ ）A快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分B5分钟时快艇和可疑船只的距离为3.5海里C若可疑船只一直匀速行驶，则它从海岸出发0.5小时后，快艇才出发追赶D当快艇出发分钟后追上可疑船只，此时离海岸海里7、如图，一次函数ykxb（k0）的图像过点，则不等式的解集是（ ）Ax3Bx2Cx1Dx28、若一次函数的图像经过第一、三、四象限，则的值可能为（ ）A-2B-1C0D29、如图，一次函数yax+b的图象与ycx+d的图象如图所示且交点的横坐

4、标为4，则下列说法正确的个数是（）对于函数yax+b来说，y随x的增大而减小；函数yax+d不经过第一象限；方程ax+b=cx+d的解是x=4； d-b=4（a-c）A1B2C3D410、若点(3，y1)、(2，y2)都在函数y4xb的图像上，则y1与y2的大小关系（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若点是直线上一点，则m_2、观察图象可知：当k0时，直线ykxb从左向右_；当k0时，直线ykxb从左向右_由此可知，一次函数ykxb（k，b是常数，k0） 具有如下性质：当k0时，y随x的增大而_；当k0时，y随x

5、的增大而_3、已知一次函数（m为常数），若其图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为_4、已知点A（2，a），B（3，b）在直线y2x3上，则a_b（填“”“”或“”号）5、如图，一次函数x+4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上的一动点，连接BC，将沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于、两点，直线分别与轴、轴交于、两点，点是上一点(1)求、的值；(2)试判断线段与线段之间的关系，并说明理由；(3)如图2，若点是轴上一点，点是直线上一动点，点是直线上一动点，当是以

6、点为直角顶点的等腰三角形时，请直接写出相应的点、的坐标2、已知直线与x轴交于点，与y轴相交于点，直线与y轴交于点C，与x轴交于点D，连接BD(1)求直线的解析式；(2)直线上是否存在一点E，使得，若存在求出点E的坐标，若不存在，请说明理由3、一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时），航行的路程为s（千米），s与t的函数图像如图所示(1)甲乙两地相距 千米；(2)轮船顺水航行时航行的路程s关于所用时间t的函数关系式为 ，定义域是 ；(3)如果轮船从乙地逆水航行返回到

7、甲地时的速度为20千米/小时，那么点M的坐标是 4、如图，在平面直角坐标系中，点，且，满足关于，的二元一次方程，直线经过点，且直线轴，点为直线上的一个动点，连接，(1)求，的值；(2)在点运动的过程中，当三角形的面积等于三角形的面积的时，求的值；(3)在点运动的过程中，当取得最小值时，直接写出的值5、甲、乙两车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点，甲车出发半小时后，乙车以每小时80千米的速度沿同一路线行驶，两车分别到达目的地后停止，甲、乙两车之间的距离（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示(1)甲车行驶的速度是 千米/小时(2)求乙车追上甲车后，y与x之间的函数关系式

8、，并写出自变量x的取值范围(3)直接写出两车相距85千米时x的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】一次函数过第一、二、三象限，则，根据图象结合性质可得答案.【详解】解：如图，函数的图象经过第一、二、三象限，则函数的图象与轴交于正半轴， 故选C【点睛】本题考查的是一次函数的图象与性质，掌握“一次函数过第一、二、三象限，则”是解本题的关键.2、C【解析】【分析】因为AB的长度是确定的，故CAB的周长最小就是CA+CB的值最小，作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点C，求出C点坐标即可【详解】解：如图，作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点C，此时，AC+BC=AC+BC=AC

9、，长度最小，A（-1，2），A（-1，2），设直线AB的解析式为ykx+b（k0），把A（-1，2），代入得，解得，直线AB的解析式为y-2x4，当y0时，x-2，C（-2，0）故选：C【点睛】本题考查了轴对称-最短路径问题，一次函数与坐标轴交点问题，解题关键是确定点C的位置，利用一次函数解析式求坐标3、C【解析】【分析】先确定点D关于直线AO的对称点E（0，2），确定直线CE的解析式，直线AO的解析式，两个解析式的交点就是所求【详解】OBA90，A（4，4），且，点D为OB的中点，点D（2，0），AC=1，BC=3，点C（4，3），设直线AO的解析式为y=kx，4=4k,解得k=1，直线AO

10、的解析式为y=x，过点D作DEAO，交y轴于点E，交AO于点F，OBA90，A（4，4），AOE=AOB=45，OED=ODE=45，OE=OD，DF=FE，点E是点D关于直线AO的对称点，点E（0，2），连接CE，交AO于点P，此时，点P是四边形PCBD周长最小的位置，设CE的解析式为y=mx+n，解得，直线CE的解析式为y=x+2，y=14x+2y=x，解得，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（，），故选C【点睛】本题考查了一次函数的解析式，将军饮马河原理，熟练掌握待定系数法和将军饮马河原理是解题的关键4、C【解析】略5、C【解析】【分析】根据一次函数的增减性解答【详解】解：直线，k=

11、-20，y随着x的增大而减小，点，都在直线上，-40时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小，熟记性质是解题的关键6、C【解析】【分析】根据图象分别计算两船的速度判断A正确；利用图象计算出发5分钟时的距离差判断B正确；可疑船只出发5海里后快艇追赶，计算时间判断C错误正确；设快艇出发t分钟后追上可疑船只，列方程，求解即可判断D正确【详解】解：快艇的速度为，可疑船只的速度为（海里/分），快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A选项不符合题意；5分钟时快艇和可疑船只的距离为海里，故B选项不符合题意；由图象可知：可疑船只出发5海里后快艇追赶，分钟=小时，故选项C符合

12、题意；设快艇出发t分钟后追上可疑船只，解得t=，这时离海岸海里，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了一次函数的图象，正确理解函数图象并得到相关信息进行计算是解题的关键7、C【解析】【分析】先将（1，0）代入ykxb中得到k=b，则不等式化为，根据k0解关于x的不等式即可【详解】解：将（1，0）代入ykxb中得：k+b=0，解得：k=b，则不等式化为，k0，（x2）+10，解得：x1，故选：C【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据一次函数图象上的点的坐标特征求得k与b的关系是解答的关键8、D【解析】【分析】利用一次函数图象与系数的关系可得出m-10，解之即可得出m的取值

13、范围，再对照四个选项即可得出结论【详解】解：一次函数y=（m-1）x-1的图象经过第一、三、四象限，m-10，m1，m的值可能为2故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系、解一元一次不等式，牢记“k0，b0y=kx+b的图象经过一、三、四象限”是解题的关键9、C【解析】【分析】仔细观察图象：观察函数图象可以直接得到答案；观察函数图象可以直接得到答案；根据函数yax+b的图象与ycx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4可以得到答案；根据函数yax+b的图象与ycx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4可以得到答案【详解】解：由图象可得,对于函数yax+b来说，y随x的增大而减小故正确；函

14、数yax+d图象经过第一，三，四象限，即不经过第二象限，故不正确，一次函数yax+b的图象与ycx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，所以方程ax+b=cx+d的解是x=4；故正确；一次函数yax+b的图象与ycx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，4a+b=4c+dd-b=4（a-c），故正确综上所述，正确的结论有3个故选：C.【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质，利用数形结合是解题的关键10、A【解析】【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而减小，进而求解【详解】由一次函数y4xb可知，k=40，y随x的增大而减小，32，y1y2，故选：A【点睛】本题考查一次函数的性质，熟知

15、一次函数ykxb（k0），当k0时，y随x的增大而减小是解题的关键二、填空题1、10【解析】【分析】把点代入解析式，即可求解【详解】解：点是直线上一点， 故答案为：10【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键2、 上升 下降 增大 减小【解析】略3、【解析】【分析】根据一次函数的性质列出关于m的不等式组求解【详解】解：由一次函数的图象经过第一、三、四象限，解得，m故答案为：【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b

16、0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交4、【解析】【分析】根据一次函数的解析式可得到函数的增减性，则可比较a、b的大小【详解】解：在y2x3中，k20，y随x的增大而增大，点A（2，a），B（3，b）在直线y2x3上，且23，ab，故答案为：【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在ykxb中，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小5、（12，0）或（，0）【解析】【分析】由一次函数解析式求出点A、B的坐标，进而求得OA、OB、AB，分点C在x轴正半轴和在x轴负半轴，利用折叠性质和勾股定理求解OC即可【详

17、解】解：当x=0时，y=4，当y=0时，x=3，A(3，0)，B（0，4），OA=3，OB=4，设点A的对应点为A1，OC=x，当点C在x轴正半轴时，如图，根据轴对称性质得：BA1=AB=5，OA1=5+4=9，CA1=AC=3+x，在RtA1OC中，由勾股定理得：，解得：x=12，即OC=12，点C坐标为（12，0）；当点C在x轴负半轴时，如图，根据折叠性质得：BA1=AB=5，OA1=54=1，CA1=AC=3x，在RtA1OC中，由勾股定理得：，解得：，即OC= ，点C的坐标为（，0），综上，点C的坐标为（12，0）或（，0），故答案为：（12，0）或（，0）【点睛】本题考查一次函数与坐

18、标轴的交点问题、折叠性质、勾股定理、坐标与图形，熟练掌握轴对称性质，利用分类讨论思想解决问题是解答的关键三、解答题1、 (1)2，1(2)垂直且相等，见解析(3)点、的坐标分别为、或、【解析】【分析】（1）分别求出点A，B的坐标，将点坐标代入求得b，从而得直线BD的解析式，再把点C坐标代入BD解析式，从而求出m的值；（2）分别求出，即可求解；（3）证明MHQQGN（AAS），则MH=GQ，NG=QH，即可求解(1)对于y=2x+2，令x=0，则y=2，令y=0，即y=2x+2=0，解得x=-1，故点A、B的坐标分别为（-1，0）、（0，2），直线过点B，将点B坐标代入上式并解得：故b=2，则该

19、直线的表达式为，当x=-3时，=1=m，即点C（-3，1）；故答案为：2，1；(2)由（1）知，点A、B、C的坐标分别为（-1，0）、（0，2）、（-3，1），则，同理，则AB2+AC2=BC2，故BAC为直角，且AC=BA故线段CA与线段BA之间的关系为垂直且相等；(3)当MNQ是以点Q为直角顶点的等腰三角形时，MQN=90，QM=QN，设点M、N的坐标分别为（s，2s+2）、（t，t+2），过点Q作x轴的平行线交过点M与y轴的平行线于点H，交过点N与y轴的平行线于点G，NQG+MQH=90，NQG+QNG=90，MQH=QNG，MHQ=QGN=90，MQ=NQ，MHQQGN（AAS），MH

20、=GQ，NG=QH，即2s+2-（-1）=-t（或-1-2s-2=-t），s=t+2-（-1）（或-s=t+2+1），解得：s=65t=-275或，所以，点、的坐标分别为、或、【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、勾股定理的运用、三角形全等等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏2、 (1)(2)或【解析】【分析】（1）根据待定系数法求一次函数解析式即可；（2）先求，根据求得，进而根据，进而将的纵坐标代入，即可求得的坐标(1)直线与x轴交于点，与y轴相交于点，设直线的解析式为则解得直线的解析式为(2)与y轴交于点C，与x轴交于点D，令，则，即令，则，即,，将代入解得将代入

21、解得或【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，求两直线与坐标轴围成的三角形面积，根据一次函数解析式求得坐标轴的交点坐标是解题的关键3、 (1)60(2)，(3)【解析】【分析】（1）根据函数图象可知，从甲地到乙地，轮船行驶了2小时，行驶路程为60千米，由此即可得；（2）先判断出轮船顺水航行段对应的是图象中部分，再设此时关于的函数关系式为，利用待定系数法即可得；（3）根据图象可得返回时，行驶到点处所用时间，从而可得从乙地行驶到点的路程，由此即可得(1)解：由函数图象可知，从甲地到乙地，轮船行驶了2小时，行驶路程为60千米，故答案为：60；(2)解：由题意得：轮船顺水航行段对应的是图象中部分，设此时关于的函数关系式为，将点代入得：，解得，则关于的函数关系式为，定义域为，故答案为：，；(3)解：由图象可知，返回时，行驶到点处所用时间为（小时），则从乙地到点的路程为（千米），所以点的纵坐标为，所以点的坐标为，故答案为：【点睛】本题考查了利用待定系数法求正比例函数的解析式、从函数图象获取信息，读懂函数图象是解题关键4、 (1)，(2)或(3)【解析】【分析】（1）根据二次根式有意义的条件求出c，根据二元一次方程的定义列出方程组，解方程组