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文档简介

第三节 向量的乘积2010-2011学年第二学期12启示实例两向量作这样的运算, 结果是一个数量.定义一、两向量的数量积3数量积也称为“点积”、“内积”.结论 两向量的数量积等于其中一个向量的模和另一个向量在这向量的方向上的投影的乘积.4关于数量积的说明：证证5数量积符合下列运算规律：（1）交换律：（2）分配律：(3) 若 为数：若 、 为数：6设数量积的坐标表达式数量积的坐标表达式7两向量夹角余弦的坐标表示式由此可知两向量垂直的充要条件为8解9证10实例二、两向量的向量积11定义关于向量积的说明：向量积也称为“叉积”、“外积”.12向量积符合下列运算规律：（1）（2）分配律：（3）若 为数：证/13设向量积的坐标表达式向量积的坐标表达式14向量积还可用三阶行列式表示/由上式可推出15补充16解17解三角形ABC的面积为18解19定义设混合积的坐标表达式三、向量的混合积20（1）向量混合积的几何意义：关于混合积的说明：21解例622解23式中正负号的选择必须和行列式的符号一致.24向量的数量积向量的向量积向量的混合积（结果是一个数量）（结果是一个向量）（结果是一个数量）（注意垂直、平行、共面的条件）四、小结25作业P18,1, 5, 9, 10, 12, 13, 14, 1526思考

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