异向介质课件

1、第一次作业 一、试根据介质波导（圆柱形）电场方程，推导特征方程为： 二、试比较介质波导中的模与金属波导中的模有何不同？ 第二次作业：2.圆波导TE波，用位函数方法求其场分布和功率流这两次作业于5月11日交5月4日周五下午停课第16讲 一.异向介质 二.光子晶体 三.手征介质一.异向介质预言及实现 1.1 称谓 1.2 早期研究进展及实现方法 特性 应用 左右手传输线双负介质(DNG media：Double-Negative metamtaterials)，负折射率介质 (NIMs：Negative-Index Materials；NRI：Negative-Refractive-Index)，

2、左手介质(LHM：Left-Handed Material)，后向波介质(BW media：Backward-Wave media)，人工复合材料(CMM：Composite Metamaterial)，孔金瓯(Kong J A)教授建议其中文名称为“异向介质”光子晶体(PC: Photonic Crystals)手征介质(Chiral media)1.1 称谓异向介质介绍1 金属导线阵列和开路环谐振器 2用Drude介质模型或Lorentz介质模型来等效 3传输线上加载串联电容和并联电感构成的复合介质实现方法实验制得的左手材料结构左手材料的研制被科学杂志评为2003年度全球十大科学进展。1.

3、2早期研究进展及实现方法均匀排列的细金属 开路环谐振器基本结构 单个谐振环基本结构1. 金属导线阵列和开路环谐振器图2.3 D.R.Smith制作出的微波波段的异向介质 对称环结构 S 型 嵌套结构 各种结构的开路环谐振器1.3 实现方法1.3 实现方法图2.5 Photograph of a metamaterial (courtesy of David Smith, UCSD)均匀排列的细金属1. 金属导线阵列和开路环谐振器金属阵列的等效介电系数将遵循下面的形式： (2-1)式(2-1)中0为真空介电常数，为入射波频率，p为等离子体频率，为等离子体电子碰撞频率，为金属导线的电导率。我们可以

4、通过调整金属导线周期尺寸a和导线的粗细d在需要的频段得到负的介电系数。实现方法开路环谐振器基本结构 单个谐振环基本结构1. 金属导线阵列和开路环谐振器Pendry J B和Koschny T等人同时指出用开路环谐振器(SRRs：Split Ring Resonators，见图2-1(b)阵列可以构造等效和为负的介质即 (2-2)式中m为磁等离子体频率；m为磁谐振频率；为磁等离子体电子碰撞频率，表示其损耗特性；0为电谐振频率。同样通过调整SRRs的环宽度w、环间距s、环开口g在需要的频段得到负的磁导系数。将图2-1(a)和多个图2-1(b)的SRRs、介质板周期排列结合，可以得到异向介质材料，如

5、图2-1(c)。异向介质的介电系数和磁导系数可以通过提取S参数来求出。实现方法 (a) TE波 (b) TM波 (c) 异向介质凹透镜近场示意图图2-11 电磁波与异向介质制作的棱镜及凹透镜的相互作用实验观测负折射1.2早期研究进展及实现方法异向介质有效介质参数的提取方法下面介绍异向介质有效介质参数提取方法(NRW：Nicolson-Ross-Weir)： (2-3)其中相对波阻抗 。当平面波垂直入射到厚度为d的介质板时，其反射系数和透射系数可以用S参量中的S11和S21可以表示，S11和S21可以分别定义为 (2-4)式(2-4)中 (2-5)实现方法为了从计算所得的平面波垂直入射时散射参数

6、提取介质的有效介电系数和磁导系数，下面介绍一下NRW方法。首先引入 (2-6)和下列变量 (2-7)从式(2-7)中可以得到 (2-8)异向介质的S参量是随频率变化的，且是复数。在介电系数和磁导系数的谐振频率附近，Z和反射系数的正负值变化迅速，式(2-8)的正负号不易确定。异向介质有效介质参数的提取方法我们可以推导Z和反射系数的另一个表达式，即 (2-9)从式(2-9)我们可以得到 (2-10)异向介质有效介质参数的提取方法当异向介质板厚度较小时，即 ，波矢量 ， ，其中k0=/c，d代表异向介质在传播方向上的厚度。就可以得到波矢量和相对磁导系数的近似解 (2-11) (2-12)异向介质有效

7、介质参数的提取方法相对介电系数和折射率就可以写为 (2-13)波阻抗的平方可以写为 (2-14)合并式(2-12)和式(2-14)，就可以得到 (2-15)异向介质有效介质参数的提取方法当 ， (2-16) (2-17)异向介质有效介质参数的提取方法 下面介绍另外一种等效参数提取的方法：设平面波入射到厚度为d的异向介质平板，根据计算得到的散射参数S11S21结果可以得到如下恢复算法， (2-18) (2-19)其中 。m=0, 1，2是与折射率n实部分量的支路选取相关的整数。因此异向介质的等效介电系数eff和等效磁导系数eff可以由折射率n和阻抗z计算得到 (2-20)异向介质有效介质参数的提

8、取方法 与透镜实验方法只能确定折射率实部分量相比，等效参数提取实验方法不但能得到介质的折射率特性阻抗曲线，还能够得到异向介质的等效介电系数和等效磁导系数，而且也不存在棱镜实验中波束各部分在介质中传播损耗不均匀的问题。等效参数提取法主要缺点是在回复算法中选取折射率支路的问题，这个可以通过测量不同厚度的异向介质平板来选取正确的支路。 其它还有功率透射实验方法、棱镜折射实验方法、型波导的实验方法等，这里不一一赘述，详见文献。异向介质有效介质参数的提取方法2. 等效的Drude介质模型或Lorentz介质模型 1.3 实现方法3. 传输线上加载串联电容和并联电感构成的复合介质 纯右手材料 纯左手材料

9、复合介质 等效电路模型微带线交叉指电容和接地的短桩电感 电容增强型蘑菇结构 物理实现1.3 实现方法建立在图18基础上的24单元CRLH传输线 1.3 实现方法1.3 实现方法 加拿大多伦多大学一个研究小组用电容和电感阵列构造了二维传输线结构的样品，如图2.8所示，并作了会聚后向波辐射等一系列实验，也观察到了双负介质不同寻常的现象。图2.8 二维传输结构的双负介质(一个单元) 二.特性2.1 反常Cherenkov辐射2.2 反常Doppler效应2.3 反常Goos-Hanchen位移2.4 负折射-超级透镜超音速在真空中，匀速运动的带电粒子不会辐射电磁波。在介质中，当带电粒子匀速运动时会在

10、其周围引起诱导电流，从而在其路径上形成一系列次波源，分别发出次波。当粒子速度超过介质中光速时，这些次波互相干涉，从而辐射出电磁场，称为Cherenkov辐射。 2.1 负折射率介质中的反常Cherenkov辐射二.特性ABC冲击波波面右手介质中的冲击波方向左手介质中的冲击波方向右手介质 左手介质 干涉后形成的波前，即等相面是一个锥面。右手介质中，电磁波的能量沿此锥面的法线方向辐射出去，是向前辐射的，形成一个向后的锥角；而在左手介质中，能量的传播方向与相速度相反，因而辐射将背向粒子的运动方向发出，辐射方向形成一个向前的锥角。 2.2 反常Doppler效应声波的Doppler效应。在正常材料中，

11、波源和观察者如果发生相对移动，会出现Doppler效应：两者相向而行，观察者接收到的频率会升高，反之会降低。但在负群速度材料中正好相反，因为能量传播的方向和相位传播的方向正好相反，所以如果二者相向而行，观察者接收到的频率会降低，反之则会升高，从而出现反常Doppler频移。 探测器向光源移动：右手介质中，探测到的频率变高；左手介质中，探测到的频率变低。2.3 反常Goos-Hanchen位移高斯波束在各向同性介质与各向异性异向介质交界面的正负Goos-Hnchen位移2.3 反常Goos-Hanchen位移 牛顿曾猜想：在发生全反射时，反射波束会沿界面向前平移一段距离d。在两个世纪以后，Goo

12、s和Hnchen通过巧妙的实验证明了牛顿的猜想是正确的，因此后来就把这一位移取名为Goos-Hnchen位移。引起Goos-Hnchen位移的原因是电磁波并非由界面直接反射，而是在深入介质2传播一段距离，同时逐渐被反射，这个透入到介质2表面层内的波就叫倏逝波，倏逝波波函数是衰减的e指数函数，当其衰减为e-1时对应的深度就叫穿透深度，其平均反射面位于穿透深度处。沿着界面在介质2中传播的那段距离就叫Goos-Hnchen位移2.3 反常Goos-Hanchen位移Goos-Hnchen位移等为测量介质的折射率提供一种方法，光纤传输和耦合器件主要依赖全反射。这种Goos-Hnchen位移现象在新型光

13、学器件中具有潜在的应用，如新型光束位移调制器和光开关等，并可简化器件的设计。由于倏逝波波场集中在界面附近很小尺度范围内，倏逝波又被称为表面波，在多层镀膜技术、金属表面镀膜的沉积技术、用光纤倏逝波传感器件来监控脉冲激光的速率等技术的研究中都涉及到倏逝波的穿透深度及Goos-Hnchen位移，因此对倏逝波的研究具有很好的应用前景。2.4 负折射-超级透镜(完美透镜)2.4.1 会聚效应2.4.2 负折射2.4.3 相位补偿2.4.4 平凹透镜成像斯涅耳定律和逆斯涅耳定律 根据因果定律，介质中能量只可能从交界面处向远处传播，右手介质中折射线和入射线在法线的两侧，而异向介质中入射线和折射线在法线的同侧

14、。 左手物质(双负介质)右手物质2.4 负折射-超级透镜(完美透镜) (a) TE波 (b) TM波 (c) 异向介质凹透镜近场示意图图2-11 电磁波与异向介质制作的棱镜及凹透镜的相互作用 上述异向介质在不同频段下折射率不同，可能为正，可能为负。即使是在同一频率下，不同极化波的折射方向也不一定相同。从图2-11(a)中看出异向介质在频率f=19GHz时，TE波在穿过棱镜时确实向负方向折射；从图2-11(b)中看出，TM波在穿过棱镜时却是向正方向折射，这是因为异向介质是各向异性的，其介质参量不全是负数 。各向异性异向介质棱镜(负折射验证) 2.4.1 会聚效应SO-FDTD方法模拟高斯波束在各

15、向同性异向介质板中的传播 会聚效应 (a) n(0) =1 (b) n(0) =-1 (c) n(0) =-1 (d) n(0) =-6 (a)高斯波束在真空中的发散图，(b)波源与板之间的距离=板的厚度，(c)波源与板之间的距离板的厚度，(d)傍轴会聚效应。 异向介质板使穿过它的波束会聚，波束一旦离开异向介质板便开始发散，发散的程度取决于波束的初始值、异向介质板的属性和尺寸等，异向介质可以用来制作“完美透镜”、覆盖在检测器阵列上。2.4.2 负折射图5-4 斜入射高斯波束在异向介质板和真空中的负折射效应图 从图5-4中看出波束在异向介质板中的确存在着负折射角，折射角和入射角大小相等方向相反,

16、 异向介质板使波束在板后会聚。 2.4.3 相位补偿 假设两种介质均与外面的区域(例如真空)阻抗匹配，单色均匀平面波垂直入射，则板前和板后的相位差为|n1|k0d1-|n2|k0d2，即无论板对的总厚度d1+d2是多少，只要满足d1/d2=|n2|/n1，板前板后的相位差就为零。通过改变图5-5中每对双正-异向介质板对的折射率，来改变波束在板对中传播的速度，从而来控制波束穿过多层板对的时间，可以实现高斯波束器件测定体积的低有耗时延线路。相位补偿可以应用于小型化谐振腔和小尺寸的Bragg反射镜等。图5-5 FDTD模拟双正-异向介质板对的相位补偿图 2.4.4 平凹透镜成像图5-6 高斯波束在平

17、凹异向介质透镜中的会聚效应图 图5-6中小于一个波长的理想的会聚点，因其不用引导装置就可以使电磁波会聚到小于一个波长的区域，故可以充当近场光学扫描显微镜的波源，没有相应的孔径效应。平凹异向介质透镜在微波、毫米波的“low profile”天线中也有广泛的应用前景。 2.4 负折射-超级透镜(完美透镜)Pendry在2000年提出利用负折射率材料制作“超级透镜”。2000与2001年所发表的关于左手征材料的研究论文数量分别是13篇与17篇，2002年60篇，2003年上升到100篇以上。“超级透镜”成像：1、一块平板就能构成一块透镜；2、所有傅立叶分量全部聚焦；3、能放大倏失波。异向介质平板的会

18、聚效应Veselago指出，一块双负介质平板将使点源发出的波重新会聚，如图2.15(b)所示 。双负介质平板除了能恢复传输波的相位以外，还能对倏逝波的幅度进行恢复 。(a)双正介质平板对点源的发散(b)双负介质平板的会聚效应图2.15 (b)中1)无耗、非色散：2)有耗、色散：双负介质实现完美透镜 1. 辐射源透过双正介质板后不产生会聚图4.12 线源辐射场在双正板和真空中的发散图 双负介质板折射率2. 接近“完美”的会聚效应 双负介质板折射率3.电磁波在双负介质内的隧道传播效应 图4.14 线源辐射场在双负板和真空中的傍轴会聚效应图 双负介质板折射率三. 应用前景3.1 高指向性的天线通讯系

19、统，如手机3.2 完美透镜超分辨，资料储存媒介3.3 超薄谐振腔3.4 电磁波隐身国防异向介质实现定向天线原理图3.1 高指向性的天线通讯系统，如手机。双负介质实现定向天线 图4.16 定向天线近场幅值分布图 采用强制加源，波源为 3.2 完美透镜超分辨，资料储存媒介超薄谐振腔结构3.3 超薄谐振腔3.4 电磁波隐身国防图1-1 二维异向介质隐身结构示意图日本“隐身衣”3.4 电磁波隐身国防四.复合的右手/左手传输线4.1 CRLH理论Composite right / left-handed transmission line Metamaterials4.2 物理实现 4.3 微波应用 图

20、1 等效电路模型4.1 CRLH理论图2 以LC电路为基础的CRLH传输线4.2 物理实现 图3 1-D 微带线CRLH传输线4.2 物理实现 图3 1-D 微带线CRLH传输线图3给出了分布式元件构建的1-D CRLH传输线的例子。这个结构是由微带线交叉指电容和接地的短桩电感构成。交叉指电容和短桩电感提供了左手和右手材料的影响。特别是右手材料的电容增加了路径和地之间的电容，右手材料电感是交叉指电容，它是由指间流过电流产生的磁通量引起的。图4 建立在图3基础上的24单元CRLH传输线 一个平衡的，以图3为基础建立的24单元微带CRLH传输线示于图4(a)，图4(b)为用于参数提取的单元电路图5

21、 开放的2-D CRLH传输线蘑菇结构一种可能建立2-D CRLH传输线的方法是周期性地重复图(a)所示电容增强型蘑菇结构。蘑菇结构首先由Sieverpiper等为实现高阻抗表面而提出的。UCLA研究组指出Sieverpiper 的蘑菇结构本质上是一个可显示负折射率的CRLH结构。图a)的蘑菇结构等效于图17(a)的2-D电路模型。左手电容CL由顶部叶片和相邻叶片的电容耦合所提供。左手电感由接地的路径提供。蘑菇的菌盖用以增强相邻叶片间的弱电容耦合。顶部叶片间流过电流引起的磁通量提供了右手电感,叶片和地之间的平行平板结构提供了右手电容。图(b)的2-D CRLH 结构对空间是开放的，最终可用微带

22、线构成，菌盖是悬浮的叶片(和通路不要连)，离顶部叶片有很短的距离以增强。 图6 CRLH蘑菇结构单元的色散曲线(前3个模式)4.3 微波应用4.3.1 双通带线耦合器4.3.2 非对称返波定向耦合器4.3.3 其他 功分器 相移线 天线4.3 微波应用4.3.1 双通带线耦合器图8双通带分线耦合器图8（a）表示了一个CRLH为基础建立的BLC，其工作频率 和 响应的相位延迟分别是90度和270度 。CRLH传输线用SMT片式元件组成，CRLH BLC的振幅响应也示于图8（b）；S31和S21 在2个工作频率都是-3dB。一般而言，CRLH双频段概念可用于任何微波元件（相移器匹配网络平衡器等）图

23、9 9个单元准0dB非对称CuS / CRLH耦合器照片4.3.2 非对称返波定向耦合器图9的新型耦合器是一个包括CRLH传输线和一个普通微带线在基板上实现的 。图10准0dBCuS / CRLH耦合器测量的S参量4.3.3 其它Figure 26. A backward leaky-wave antenna based on the dualtransmission-line model at 15 GHz.Figure 27. A unidirectional backward leaky-wave antennadesign at 15 GHz.五.光子晶体5.1 光子晶体简介5.2 光

24、子晶体的制备进展5.3 光子晶体的应用5.1 光子晶体简介光子晶体的提出 美国Bell实验室的E. Yablonovitch讨论如何抑制自发辐射Princeton大学的S. John讨论无序电介质材料中的光子局域1987光子晶体光子晶体，又称为光子能隙材料，它是一种折射率在空间呈周期排列的人工材料，其最重要的两个特性是具有光子能隙和可以实现光子局域化 光子晶体的特性光子带隙 光子局域 态密度 density of states 光子晶体的特性光子带隙 光子晶体最基本的特性是具有光子带隙，频率落在带隙中的电磁波被禁止传播。光子带隙分为完全光子带隙和不完全光子带隙。完全光子带隙是指一定频率范围内的

25、电磁波无论其偏振或传播方向如何都将被完全反射;不完全光子带隙是指只在某一特定的偏振或传播方向上有PBG (Photonic band gap )。光子晶体的特性光子局域 态密度 density of states 光子局域是光子晶体的另一重要特性。1987年John提出:如果在光子晶体中引入某种程度的缺陷，在光子带隙中就可能产生新的电磁波模式，称为缺陷模，若波的频率和缺陷模频率相同，则有可能被局域在缺陷处，一旦其偏离缺陷位置就会迅速衰减。 光子晶体的结构光子晶体一维结构三维结构二维结构层状结构柴堆结构打孔结构蜂窝结构装配结构柱状结构孔状结构 光子晶体的结构自然界是存在光子晶体结构的，比如蛋白石

26、和蝴蝶翅膀 自然界中是存在许多天然的光子晶体，如色彩斑斓的蛋白石、蝴蝶的翅膀等等，如图1-4所示。在电子显微镜下观察可以发现，它们由一些周期性的微结构组成，由于它们对不同方向和不同频率的光散射和透射的效果不一样，所以呈现出色彩斑斓的颜色。 5.2 光子晶体的制备进展5.2.1 薄膜技术5.2.2 精密机械加工法5.2.3 半导体制造技术5.2.4 胶体自组装法5.2.5 激光全息制造法5.2.1 薄膜技术图1-5 利用薄膜技术制作的光子晶体，(a)一维、(b)二维、(c)三维 薄膜技术一般采用交替生长两种或更多种不同的材料来制备晶体，主要适用于一维光子晶体的制备，膜厚精度可以控制到纳米量级，可

27、以广泛应用于科学研究和工业生产领域。利用薄膜技术制作的一维光子晶体可以实现光滤波器、反射相位调节器、全方向反射器、宽带反射镜等器件。5.2.2 精密机械加工法图1-6 Yablonvitch利用打孔法制作三维光子晶体示意图 这是光子晶体早期的制备研究中使用的方法，其思想是用介质棒排成阵列或用机械钻孔的方法在均匀介质中形成圆形或者其它形状的空气孔，使这些空气孔周期性排列制成光子晶体。5.2.3 半导体制造技术图1-7 (a)三维柴堆型光子晶体显微照片; (b)二维光子晶体波导显微照片 这种方法是一种利用电子束蚀刻、反应离子束蚀刻、激光蚀刻以及电化学蚀刻等广泛应用于硅片微加工中的先进半导体加工工艺

28、，来制作光子晶体的技术。5.2.4 胶体自组装法图1-8 (a) 二氧化硅小球沉积形成的三维光子晶体电子显微镜照片；(b) 模板法制作的三维硅光子晶体电子显微镜照片 这种方法是效仿生物体利用自组装生成诸如头发、牙齿以及骨头等模式，采取由分子程度逐步构建至纳米程度的结构。5.2.5 激光全息制造法图1-9 (a) 三束激光干涉形成二维六角形结构；(b) 两束激光干涉在垂直方向上产生周期结构；(c) 激光干涉法形成的光子晶体电子显微镜照片 这种方法是利用激光的干涉产生三维全息图案，让感光树脂在全息图案中曝光，从而一次形成三维结构。5.3 光子晶体的应用5.3.1 光子晶体波导5.3.2 光子晶体光

29、纤5.3.3 光子晶体激光器5.3.4 光子晶体反射镜5.3.5 光子晶体滤波器5.3.6 光子晶体光开关5.3.7 透明金属5.3.1 光子晶体波导图1-3 (a)光子晶体波导 波导是集成回路中器件间的“导线”，传统的介电波导可以支持直线传播的波，但在拐角处会有很大的能量损失。而光子晶体波导则可以改变这种情况，光子晶体波导不仅对直线路径而且对转角都有很高的效率，如图。最近的理论和实验证明，在光子晶体里引入一个缺陷，当电磁波的频率等于缺陷态的频率时，波将呈现很强的局域态，其传播方向是受严格控制的。如果引入线缺陷，这种缺陷态就可以作为一种电磁波波导了。因此，可以通过光子晶体的组合设计制造出各种符

30、合要求的波导。5.3.2 光子晶体光纤图1-3 (b)光子晶体光纤而使用光子晶体来改造传统光纤，如果在光纤的径向设置周期性变化的环状介质层，即可得到一维光子晶体光纤即传统的布拉格光纤；若在光纤的截面方向设置二维光子晶体结构，则可以得到二维光子晶体光纤，英国Bath大学的研究人员就用二维光子晶体成功制成新型光纤，如图1-3(b)：由几百个传统的氧化硅棒和氧化硅毛细管依次绑在一起组成六角阵列，然后在2000下烧结而形成。直径约40mm的蜂窝结构状亚微米空气孔就形成了。为了导光，在光纤中人为引入额外空气孔，这种额外的空气孔就是导光通道。与传统的光纤完全不同，在这里光的传播是在空气孔中而非氧化硅中，故

31、可导波的波长范围很大。 在传统的光纤中，光在中心的氧化硅核中传播。为了提高其折射系数，通常采取掺杂的办法以增加传输效率，但不同的掺杂物只能对一种频率的光有效。5.3.3 光子晶体激光器 通过在光子晶体中引入缺陷形成光子晶体谐振腔，可以在光子晶体谐振腔产生缺陷态，利用缺陷态可制作高性能光子晶体激光器，如图1-3(c)。5.3.4 光子晶体反射镜图1-3 (d)光子晶体集成芯片 频率落在光子带隙中的光子或电磁波不能在光子晶体中传播，因此选择没有吸收的介电材料制成的光子晶体可以反射任何方向的入射波，而且几乎为全反射。这与传统的金属反射镜完全不同，传统的金属反射镜在很大的频率范围内可以反射光，但在红外

32、和光学波段有较大的吸收。这种光子晶体反射镜有很多实际用途，如制作新型的平面天线。但最近的理论和实验证明，选择适当的材料和某些光子晶体结构，即使是一维光子晶体也可以作为高性能全角度反射镜，引起了很大的轰动。5.3.5 光子晶体滤波器 在光子晶体中引入缺陷形成缺陷模，从而形成光子晶体共振腔。当外来的波和这个缺陷模的频率吻合时，产生的共振可形成共振腔，因此可以用来制作性能优良的光子晶体滤波器。 5.3.6 光子晶体光开关 光开关是实现光路转换的一种重要部件，它的作用是实现光通信中光通道的通断和转换，比如主/备用光纤之间的切换、光交换机中的光路切换等。而光子晶体的传输状态与材料折射率和晶格结构等参量密

33、切相关，如果施加光场、电场、磁场或者改变温度来调节光子晶体的参量，可以达到控制光传输状态的目的，即能实现光子晶体开关。5.3.7 透明金属 传统的金属反射对入射电磁波在微波波段有很强的吸收，使其应用受到很大的限制。把在可见光波段呈透明的某些介电材料或半导体材料嵌入分层的金属膜中，可以制备出介电常数周期性排列的金属/介电光子晶体，这种晶体将金属与透明介质的性质紧密的结合起来，从而在可见光波段呈现透明，而在紫外和红外波段至微波段不透明的奇异特性。一维金属/介电光子晶体的这一特性可以广泛应用于透明导体材料的设计、激光防护眼镜、热反射窗和液晶显示等。这种光子晶体的典型代表是Ag/MgF2。 此外，光子

34、晶体还有很多其它的应用，比如光子晶体偏振器、光子晶体定向辐射器、光子晶体发光二极管等等。总而言之，光子晶体在制作微波或者光器件方面具有极大的潜力和优势，其应用前景是无可限量的。预计不久的将来，会有大量的高性能新型器件即将面世，更多的光子晶体器件也将进入实用阶段，并将产生巨大的产业价值。六.手征介质6.1 平面手征异向介质6.2 本构关系6.3 波在手征介质中的传播6.1 平面手征异向介质 手性介质(也称为手征介质)具有旋光性，它使得经过它的电磁波的偏振面发生旋转，典型手性介质有石英、葡萄糖等。手性原本是一个纯几何概念，是指物体的结构缺乏几何对称性。当一个物体不能通过平移和旋转操作而与它的镜像完

35、全重合时，则这个物体具有手性。顾名思义，人的双手就具有这种几何性质。手性的概念本身是三维的，但近年来，为了描述准二维平面结构的光学性质，人们引入了二维手性物体的概念，定义为：如果一个平面物体不能通过平面内的旋转和移位与它的镜像重合，除非让它离开平面，则称这个物体是手性的，它具有螺旋的性质。也可以这样说，它在结构的平面内没有线对称性。图2-1所示的结构就是典型的平面手征结构。图2-1 典型的平面手征结构6.1 平面手征异向介质 手性介质的旋光性一般由具有内在螺旋特性的分子引起或由原子分子的螺旋排列引起，自然旋光性的根源是圆双折射。对于由周期性手征微结构组成的平面手征超常介质(PCM)，旋光性不是

36、由分子手性而是由结构手性引起的。图2-1所示的结构单元可看作是宏观手性“分子”，当波长远远大于单元尺寸时，PCM只不过是人工手征二维晶体。PCM中的旋光性起源于结构手性引起的光学空间色散，即旋光性是由非局域性光物质相互作用引起的一阶空间色散效应。图2-2 由介质层隔离的双层平面金属玫瑰形手征结构 图2-3 双层平面金属玫瑰型手征结构单元6.1 平面手征异向介质 实验和理论分析以及数值模拟都证明单层平面手征超常介质(PCM)能产生非常强的旋光性，这种强旋光性是由手征结构中产生的导模(全介质结构中)或表面等离子共振(金属结构中)引起的。双层平面手征金属微结构之间的电磁耦合导致了双层平面手征超常介质

37、的强旋光性，包括偏振面旋转和圆二色性。这种非常强的旋光性使得PCM有可能成为手征负折射光学材料的候选者。 PCM提供了独一无二的机会来控制集成纳米尺度光子器件中光的极化态，在光电子学、通信和纳米技术领域具有广阔的潜在应用前景。 6.2 本构关系常规介质本构关系 首先讨论简单的本构关系。对于各向同性介质，本构关系可简单写成 (2-1)式中为介电系数，为磁导率，都为实常数，因而有E/D、H/B。对于各向异性介质，上述平行关系不再存在，这时，介电系数和磁导率都需用张量表示。6.2 本构关系电各向异性介质的本构关系为： (2-2)介电系数张量 具有9个分量，即 (2-3)在磁各向异性介质情况，有 (2-4)这里， 为磁导率张量，同样具有9个分量。一种介质可能同时具有电和磁的各向异性。6.2 本构关系最普通的本构关系可以写为49： (2-5)式中c为真空中的光速。上式又可写为： (2-6)其中 为66的本构矩阵 (2-7)6.2 本构关系其中 为33的矩阵。由本构关系(2-5)所表征的介质，当其置于电场或者磁场中，将同时表现出极化和磁化，即呈现电场与磁场之