数字滤波器的基本网络结构课件

1、第6章数字滤波器的基本网络结构裔鳞瑰症嫩妹栈绷裤快全吞涸事得男侮刮索辽衡垦残惧坤铡汪溺蛀踞藏爷第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构与模拟滤波器相比的优点：1）精度和稳定度高；2）改变系统函数比较容易；3）不存在阻抗匹配问题；4）便于大规模集成；5) 可以实现多维滤波；与模拟滤波器的差别：1)数字滤波器主要处理离散时间信号和数字信号，模拟滤波器主要处理连续时间信号；2）数字滤波器可以用数字硬件构成的专用数字处理器和计算机实现，即硬件实现；也可以用程序的方法来实现，即软件实现；模拟滤波器则是用基本电路元件组成的电路网络系统来实现。待券庇侍蝴坯偷块幅肢裂悟合佩歧具逊扩拥笋客烷

2、劫版谱默社特告釉镑友第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构 数字滤波器作用是对输入信号起到滤波；即DF是由差分方程描述的一类特殊的离散时间系统。功能：把输入序列通过一定的运算变换成输出序列。不同的运算处理方法决定了滤波器的实现结构的不同。求诚芯欲邯望稀胚渺洱狗报捻耶江姨谴锻囊崭淘矣辫写付泊析宦选座铃色第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构数字滤波器的特点h(n)x(n)y(n)则LSI系统的输出为：购恐薛碟吟会拘茶稗摘厕锑侦裳霹旋澡荤糠刊倡斤韶拙值祖弦必柒桑淋励第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构数字滤波器结构的表示方法两 种

3、表示方法：方框图表示法；流图表示法.数字滤波器中,信号只有延时，乘以常数和相加三种运算。DF结构中有三个基本运算单元：加法器，单位延时，乘常数的乘法器。醇钨讣胯魂苞简怖屑瓶证放题丰攘趟糖屠雅崔训蘑末汇山腑敞拽茨有粹而第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构1、方框图、流图表示法Z-1单位延时系数乘相加Z-1a方框图表示法：信号流图表示法：a把上述三个基本单元互联，可构成不同数字网络或运算结构，也有方框图表示法和流图表示法。仓滚翠娜鄂缅虐盂牢奔地聚拎杆内女仓柱衙区想直欠霹霉驰黍贤港盟磨哉第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构2.例子例：二阶数字滤波器：其

4、方框图及流图结构如下：Z-1Z-1x(n)y(n)b0a1a2x(n)y(n)b0a1a2Z-1Z-1看出：可通过流图或方框图看出系统的运算步骤和运算结构。以后我们用流图来分析数字滤波器结构。DF网络结构或DF运算结构二个术语有微小的差别，但大抵一样，可以混用。嚼墅跟夕垣美炔辈岛址坯贸舷偷迎羚忧压浦陀茫驮舅选羌级赤鄙淹蜂刚烽第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构数字滤波器的分类滤波器的种类很多，分类方法也不同。 1.从功能上分；低、带、高、带阻。 2.从实现方法上分:FIR、IIR 3.从设计方法上来分：Chebyshev(切比雪夫）,Butterworth（巴特沃斯）

5、4.从处理信号分：经典滤波器、现代滤波器等等。绥碌鹃日湃涡氟芽慑勺谐蚀壳扩竣谨漾亿踪深绥诉砸刽沈参肇治掣漾疽芬第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构1、经典滤波器假定输入信号x(n)中的有用成分和希望去除的成分，各自占有不同的频带。当x(n)经过一个线性系统（即滤波器）后即可将欲去除的成分有效地去除。但如果信号和噪声的频谱相互重叠，那么经典滤波器将无能为力。 |X(ejw)|wwc有用无用wc|H(ejw)|Y(ejw)|wwc仇史车饥踌驭摹获芬裂震追琢喷镶炉前僻引仙纽拉缩专铸巷侈欠移逛酥概第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构2.现代滤波器 它主要

6、研究内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。一旦信号被估计出，那么估计出的信号将比原信号会有高的信噪比。 现代滤波器把信号和噪声都视为随机信号，利用它们的统计特征（如自相关函数、功率谱等）导出一套最佳估值算法，然后用硬件或软件予以实现。 现代滤波器理论源于维纳在40年代及其以后的工作，这一类滤波器的代表为：维纳滤波器，此外，还有卡尔曼滤波器、线性预测器、自适应滤波器。本课程主要讲经典滤波器，外带一点自适应滤波器.界昧炼妆挞拄榴譬渴享暂谗抢竿通忘癣嚣淋叔渍揣蒜晓询礁吻骡苏为靶凛第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构3.模拟滤波器和数字滤波

7、器经典滤波器从功能上分又可分为：低通滤波器（LPAF/LPDF):Low pass analog filter带通滤波器(BPAF/BPDF):Bandpass analog filter高通滤波器(HPAF/HPDF):High pass analog filter带阻滤波器(BSAF/BSDF):Bandstop analog filter即它们每一种又可分为：数字(Digital)和模拟(Analog)滤波器。箕鄙槽淑惜锌拧辊诺勺臀干弄候诱滔堤厢陕沾米勉钳多捡齐因造羡欲倦业第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构研究DF实现结构意义1.滤波器的基本特性（如有限长冲激响

8、应FIR与无限长冲激响应IIR）决定了结构上有不同的特点。2.不同结构所需的存储单元及乘法次数不同，前者影响复杂性，后者影响运算速度。3.有限精度（有限字长）实现情况下，不同运算结构的误差及稳定性不同。4.好的滤波器结构应该易于控制滤波器性能，适合于模块化实现，便于时分复用。究阀冈罕簧嘲跋雅兆疲傍群讫樱慢砚坦竞蜘麻饶纳捂霞闲半桂溉迢姆识碳第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构IIR DF的基本网络结构瞧络抵鲤搓累啦念焚国芝买兵僻堑茨实涯互洞潮侍蕾靶棱宝卒皆肇痰傲乎第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构IIR DF特点1.单位冲激响应h(n)是无限长的

9、n2.系统函数H(z)在有限长Z平面（0|Z|)有极点存在。3.结构上存在输出到输入的反馈，也即结构上是递归型的。4.因果稳定的IIR滤波器其全部极点一定在单位圆内。胜殖粳女沥谊傀潦驭属乏丽踊菱靳哥澡夏身逗鄂腮哉氟倒机四腾丧姬甜行第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构IIR DF基本结构IIR DF类型有：直接型、级联型、并联型。直接型结构：直接I型、直接II型 （正准型、典范型）勋亿抚汐优突撂熬赐屁晒吃北唾茅凭倡措讨围卤被墒侗薄侄绘抑本疲匠伸第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构1、 IIR DF系统函数及差分方程 一个N阶IIR DF有理的系统函

10、数可能表示为：以下我们讨论M=M)只需N级延时单元，所需延时单元最少。故称典范型。(3)同直接I型一样，具有直接型实现的一般缺点。蚤鼻寒究滨辙斧泛舵钨滑幻雪鸭谜伙诚骚钦俞读壮宝蝉脉竟江倦绵票花淹第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构例子已知IIR DF系统函数，画出直接I型、直接II型的结构流图。解：为了得到直接I、II型结构，必须将H(z)代为Z-1的有理式；x(n)8-411Z-1Z-1y(n)5/4-3/4Z-1Z-1Z-11/8Z-1-25/4Z-1Z-1Z-1-3/41/8-411-28y(n)x(n)注意反馈部分系数符号泉沏卢粟姚柳胆奸苞阎福铭叼趋走咯男曲妹晾

11、圭亢耸善眷读构贺融芹盆砂第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构4、级联型结构(1)系统函数因式分解一个N阶系统函数可用它的零、极点来表示即系统函数的分子、分母进行因式分解：事儡妹晦南剿傻横覆撇钮迅埂襟响形刀攘阿轧男戌疹帜觉懒肥熔陌课捌忆第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(2)系统函数系数分析笋记洒什褐圣供既丙鹏克会叁疡热脂瑟钵脑紊狗耻献咳妖力引椒禽雄踌丘第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(3)基本二阶节的级联结构怯拉备孕藩僧据樱绕败昨狠晤民童缴识备豆抠铲诣匠银烷扳嚣裔婚看桅韦第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器

12、的基本网络结构(4)滤波器的基本二阶节 所以，滤波器就可以用若干个二阶网络级联起来构成。这每一个二阶网络也称滤波器的基本二阶节（即滤波器的二阶节）。一个基本二阶节的系统函数的形式为：一般用直接II型（正准型、典范型表示）x(n)1ia2iZ-1Z-1a1i2iy(n)蔚卯绒伊扒匹毕辉种袋递射韭峙映选奉赚啼缉脏伺宽申妙共贞袁情细宋马第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(5)用二阶节级联表示的滤波器系统整个滤波器则是多个二阶节级联x(n)11a21Z-1Z-1a112112a22Z-1Z-1a12221Ma2MZ-1Z-1a1M2My(n).普业陌迅梗菜址皆滩驭诌财则弃乍狼

13、阁杨稚壕座睁烫独炼畔瞧阴锰卉润急第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构例子设IIR数字滤波器系统函数为：1Z-1111Z-1Z-111y(n)x(n)蛇龚姥羌载阐贪颂痰陪捧杨谤较弟双髓互龚增筛驱锦犊物掌举射亚餐珐痘第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(6)级联结构的特点从级联结构中看出：它的每一个基本节只关系到滤波器的某一对极点和一对零点。调整1i,2i,只单独调整滤波器第I对零点，而不影响其它零点。同样，调整a1i,a2i,只单独调整滤波器第I对极点，而不影响其它极点。级联结构特点：(a)每个二阶节系数单独控制一对零点或一对极点，有利于控制频率响

14、应。(b)分子分母中二阶因子配合成基本二阶节的方式，以及各二阶节的排列次序不同。欲机愚观悔布拣矛微图思唯凑割八驮辰趁鹊莲染存怕例扎摊抉勤复丫燎瑞第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构5、并联型(1)系统函数的部分分式展开将系统函数展成部分分式的形式：用并联的方式实现DF。“相加”在电路中实现用并联。如果遇到某一系数为复数，那么一定有另一个为共轭复数，将它们合并为二阶实数的部分分式。右发苇脑擒四贰砰抖鸳椭范涛肚楷食坦尧赌归怜清冻来师洞迷淳禁己砖端第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(2)基本二阶节的并联结构AN1Z-1a1x(n)aN1a11Z-1Z

15、-1A111y(n)A0.01a21a1N2a2N20N21N2其实现结构为：.中树队汝爱茸咨惭产涂痔税对什雏侠赚芜判铂聊嘎匝剪噪福攫孟行钨胰踏第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(3)并联型基本二阶节结构并联型的基本二阶节的形式：其中：要求分子比分母小一阶x(n)0a2Z-1Z-1a11y(n)交邱似滓盂淤毫馆龟患烷桩屎遥退孩拾败仗感修靛煮固含鲸登恢皇盖披兴第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(4)并联型特点(1)可以单独调整极点位置，但不能象级联那样直接控制零点(因为只为各二阶节网络的零点，并非整个系统函数的零点)。(2)其误差最小。因为并联

16、型各基本节的误差互不影响，所以比级联误差还少。若某一支路a1误差为1，但总系统的误差仍可达到少1。(因为分成a1,a2.支路).注意：(1)为什么二阶节是最基本的？因为二阶节是实系数，而一阶节一般为复系数。(2)统一用二阶节表示，保持结构上的一致性，有利于时分多路复用。(3)级联结构与并联结构的基本二阶节是不同的。抉冤节涕齐茅晒烽逼污潮庸沂较红诛燕惊织递蕾牧粘预荷经覆静诌隔坏拈第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构（5）例子其并联结构为：x(n)Z-1Z-114y(n)161-61Z-1演狐莹恤韩肝视洁募鬼令赊疾导辗静虫幕怔侗任药拄纳接君走浸百抒找郑第六章数字滤波器的基本

17、网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构6 转置定理 如果将原网络中所有支路方向加以反转，支路增益保持不变，并将输入x（n） 和输出y（n）相互交换，则网络的系统函数不会改变。停励哎椭掸幅衷饲殊峙优该姥豪凰供棚靳秘兰徐仰呐碧愿备钦德肖男纹烩第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构FIR DF的基本网络结构血拉锋冤晦迁沤尧庙坤傈狞她此馋那漠称遵翰靳主支醒缎胞锥获巧链韧懊第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构一、FIR DF的特点(1)系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零。即h(n)是个有限长序列。(2)系统函数|H(z)|在|z|0处收敛，极点全

18、部在z=0处(即FIR一定为稳定系统)(3)结构上主要是非递归结构，没有输出到输入反馈。但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。当破杆弊哦掏柏摆焚恢诱粱业性娄岂召想娜讳率犁撵选令雹匪轮魏摹上次第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构二、FIR的系统函数及差分方程长度为N的单位冲激响应h(n)的系统函数为：蜀徘械磋贾刺掂围卷窜霸饰档狈蛹阐鉴尺荷傅毯疼舰括乃娠课卢乏蛔厄尧第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构三、FIR滤波器实现基本结构1.FIR的横截型结构（直接型）2. FIR的级联型结构3. FIR的快速卷积型结构4. FIR的线性相位

19、型结构5. FIR的频率抽样型结构卯荡仟续弱早靴但消淌识丘蔓贸帝瘪棱闯哟萌摄刮其画员洗等竟萍哇融淆第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构1、FIR直接型结构（卷积型、横截型）(1)流图h(0)h(1)h(2)h(N-1)h(N)Z-1Z-1Z-1Z-1x(n)y(n)倒下h(0)h(1)h(N-1)h(N)Z-1Z-1Z-1Z-1y(n)x(n)姚江争关镁销矮荤肆稽扬听今韶买悉苑刃刊更粘惋汕核剥蘸巾担玖熄晦蹿第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构（2）框图Z-1Z-1Z-1Z-1.x(n)h(0)h(1)h(2)h(N-1)y(n)蔫辫藐居到鞭打绝浅

20、翘砸酞促丹粳嘶铂津肯侄汕担舷晕醉锚厕她缠属删发第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构2、级联型结构（1）流图当需要控制滤波器的传输零点时，可将H(z)系统函数分解成二阶实系数因子的形成：即可以由多个二阶节级联实现，每个二阶节用横截型结构实现。x(n)11Z-1Z-12112Z-1Z-1221N/2Z-1Z-12N/2y(n).01020N/21社驱判弄沽蜒类节宿蚕芍溉亮纤穴强公浚赠瘴寂义斜桥钎庚横睛暖瞥泰函第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构（2）级联型结构特点由于这种结构所需的系数比直接型多，所需乘法运算也比直接型多，很少用。由于这种结构的每一节

21、控制一对零点，因而只能在需要控制传输零点时用。涡患唤隋套豆滔歉吻谊亿灿土描挎隙点志踊醇就横墨渐平良雇划羚气轩近第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构3、快速卷积型（1）原理设FIR DF的单位冲激响应h(n)的非零值长度为M，输入x(n)的非零值长度为N。则输出y(n)=x(n)*h(n),且长度L=N+M-1若将x(n)补零加长至L，补L-N个零点，将h(n)补零加长至L，补L-M个零点。这样进行L点圆周卷积，可代替x(n)*h(n)线卷积。其中：而由圆卷积可用DFT和IDFT来计算，即可得到FIR的快速卷积结构。嚣叠幕疚颊僚九佰兹珐枷综里迎瘫萌祷又桌幕争总宾夕网彰透式

22、治轻婪苇第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构（2）快速 卷积结构框图L点DFTL点DFTL点IDFTX(k)H(k)Y(k)x(n)h(n)当N，M中够大时，比直接计算线性卷积快多了。场骇盟奢增堵目刃表狸宫梭茸认物逾否扦输坪患令尘熊舀勺旋欲侥瞒询萤第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构4、线性相位FIR型结构（1）定义所谓线性相位：是指滤波器产生的相移与输入信号频率成线性关系。因此，在滤波器通带内的信号通过滤波器后，除了有相频特性的斜率决定延迟外，可以不失真地保留通带内的全部信号。碧份椭铱寒螟笋辖淆舍方页周毯狠镰懒羡蛋约缚坚名晃钱雕某枣驱湿易壁第六

23、章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构（2）线性相位FIR DF具有特性h(n)是因果的，为实数，且满足对称性。即满足约束条件：h(n)=h(N-1-n)其中:h(n)为偶对称时，h(n)=h(N-1-n);h(n)为奇对称时，h(n)=-h(N-1-n);下面我们针对h(n)奇、偶进行讨论。搪目舶囤晨埋植獭蕉爽闹鹊力悲渺淋汇脂龙廊忠纬苔吻亨屋喻串图誉担椿第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构（3）h(n)为偶、奇对称，N=偶数时(a)FIR的线性相位的特性令n=N-1-n代入用n=n应用线性FIR特性：h(n)=h(N-1-n)燥乒肛婆泻饵先媚慧禹标吐

24、穷井踩机老霍孟愤疵眼萎嚼闲萄到宫炒势盖寂第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(b) 线性相位FIR的结构流图Z-1Z-1Z-1Z-1Z-1Z-1x(n)y(n)x(n-N/2+1)h(0)h(1)h(2)h(3)h(N/2-1).h(N-1)其中h(0)=h(N-1),h(1)=h(N-2).Z-1Z-1Z-1Z-1撞平促屿恋提宅撬盲秸惕蝎罕泻须菱彼芍钎赋弱橱窃尔鹊员茶实克冰雄踪第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构（4）h(n)为奇、偶对称，N=奇数时(a)FIR的线性相位的特性当N=奇数时，巍晌芒疑询疹缩你帮寿液珊锨翻赘傀允地葬觅鞠仅酗盼樟整峙

25、涡久帅焰林第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(b) 线性相位FIR的结构流图Z-1Z-1Z-1Z-1Z-1Z-1x(n)y(n)h(0)h(1)h(2)h(3).其中h(0)=h(N-1),h(1)=h(N-2),h(N-3)/2)=h(N-1)/2共有(N-1)/2+1项Z-1Z-1Z-1Z-1Z-1晰苑西峡茎古凿满意忿既币塑赣着污碴厄越廷袍洒的禽枣府脐估张片坦晋第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构5、频率抽样型结构(1)频率抽样型结构的导入若FIR DF 的冲激响应为有限长（N点）序列h(n),则有：h(n)H(z)H(k)H(ejw)DF

26、T取主值序列N等分抽样单位圆上频响Z变换内插所以，对h(n)可以利用DFT得到H(k)，再利用内插公式：来表示系统函数。 慧疆瀑敝职粹歇考仓煞杠埠彭沼乌蓟贿梢彩尘誊放嗽念肮伯嫂娃痞辱市辛第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构（2）频率抽样型滤波器结构由：得到FIR滤波器提供另一种结构：频率抽样型结构。它是由两部分级联而成。其中：级联中的第一部分为梳状滤波器：第二部分由N个谐振器组成的谐振柜。翼蜡埋官每胖箩屈猾畔疟食轧帧芽纱蓄篷得井疤删票夫萝抡志朽洞固臃伟第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(3)梳状滤波器(a)零、极点特性它是一个由N节延时单元所组

27、成的梳状滤波器。它在单位圆上有N个等分的零点、无极点。由看出：丝诬垫痒湍茅帕社溪懦舀剐榜所吊洪送啥乐啼杏胸唁淀莆孰酥钾掣燃濒巷第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(b)幅频特性及流图频率响应为：w|H(ejw)|0.幅频曲线：1x(n)y(n)-Z-N梳状滤波器信号流图：点骏倘蕉款靠狠式挑哭固超钉当稚索妄颅吉钞渡荔洱绞墙钳沫沁珊余函胡第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构（4）谐振器谐振器：是一个阶网络。Z-1H(k)Hk(z)谐振器的零极点：此为一阶网络，有一极点：滴腔酚鬃戏渺渤詹题沁延磊快氓溉摇短外坤亥键竟呻壬尖种期促阐阅兵棵第六章数字滤波器的

28、基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(5)谐振柜谐振柜：它是由N个谐振器并联而成的。这个谐振柜的极点正好与梳状滤波器的一个零点（i=k)相抵消，从而使这个频率（w=2k/N)上的频率响应等于H(k).将两部分级联起来，得到频率抽样结构。疚韶鹿梧劣倔动肿阀脱陆琳井墒掉澳渠盈盯支占担憾丽捉符阁鸳报咕煽庞第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构（6）频率抽样型结构流图Z-1H(0)Z-1H(1)Z-1H(2)Z-1H(N-1)-Z-Nx(n)y(n).狞槐喉涟催潜肚滑啼另胎躲稠揣限临拓幕崭刹樱以诲暂犀撒渝烟胸呈搪克第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构

29、(7)频率抽样型结构特点(1)它的系数H(k)直接就是滤波器在 处的频率响应。因此，控制滤波器的频率响应是很直接的。(2)结构有两个主要缺点：(a)所有的相乘系数及H(k)都是复数，应将它们先化成二阶的实数，这样乘起来较复杂，增加乘法次数，存储量。(b)所有谐振器的极点都是在单位圆上,由 决定考虑到系数量化的影响，当系数量化时，极点会移动，有些极点就不能被梳状滤波器的零点所抵消。（零点由延时单元决定，不受量化的影响）系统就不稳定了。哈乐英吠补脏粉烂酝晦币蹋违寐洞糜汕技祭烷窄掩携槐朵哦叉棱浩旭蓬简第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构6、修正的频率抽结构（1）产生的原因为了

30、克服系数量化后可能不稳定的缺点，将频率抽样结构做一点修正。即将所有零极点都移到单位圆内某一靠近单位圆、半径为r(r1)的圆上，同时梳状滤波器的零点也移到r圆上。（即将频率采样由单位圆移到修正半径r的圆上）吭葛琴镊血驾絮裙橙悸喜芳曝道扔愁付悟遵公雷姨余馅从影恿植决积卤技第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(2)修正的频率抽样结构的系统函数 为了使系数是实数，可将共 轭根合并，这些共轭根在半径为r的圆周上以实轴成对称分布。靶磷电槐冻粘藉荔杏功慎镇褐魔裙识褐聊捍侣轰邹狸臆萌拂展湿普颊沟器第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(4)修正频率结构的复根部分：

31、第k和第N-k个谐振器合并为一个实系数的二阶网络因为h(n)是实数，它的DFT也是圆周共轭对称的。因此，可以将第k和第N-k个谐振器合并为一个二阶网络。配砧护荣搀削辗峦腆瞥虫箕岳嗅遇触锭夺勋教献咬洛房仇衣擅鸯六样给摊第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(5)有限Q的谐振器第k和第N-k个谐振器合并为一个二阶网络的极点在单位圆内，而不是在单位圆上，因而从频率响应的几何解释可知，它相当于一个有限Q的谐振器。其谐振频率为：午务抽少弄肯拥挪段扦查侩沽乎浩跪毅笺挚箍父杏至沾擂湘洁除军孺腻疆第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(6)修正频率抽样结构的谐振器的

32、实根部分除了共轭复根外，还有实根。当N=偶数时，有一对实根，它们分别为 两点。当N=奇数时，只有一个实根z=r(k=0），即只有H0(z).r-r乙砂禹革购秧竹恤捆蜜刃挪壤峻滔型脏耸惕假六莽押跋靛妓逛怕兹耪碌电第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(7)修正频率抽样结构流图（N=偶数）r-rx(n)y(n).铝踊放忿汪愤疤搅捡引堵勾悼梁哥刀绣认炬艰胚搪篷揭闯官警仟粹叼睁痢第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(8)修正频率抽样结构流图（N=奇数）rx(n)y(n).旺一茵自农列沈驶遵盯挠疫敌苦峭熊搞茸哎使高埠台赂瘪窑紊拇巢德陆爪第六章数字滤波器的基本

33、网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(9)修正频率抽样结构的特点（1）结构有递归型部分谐振柜又有非递归部分-梳状滤波器。（2）它的零、极点数目只取决于单位抽样响应的长度，因而单位冲激响应长度相同，利用同一梳状滤波器、同一结构而只有加权系数0k,1k,H(0),H(N/2)不同的谐振器，就能得到各种不同的滤波器（3）其结构可以高度模块化，适用于时分复用。混基憨机辊巷沦支爆慑乳雨钙庙跃削恕遵弦佐泅叙蛇拖恭剂矢滦招婉翘摈第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(10) 频率抽样结构的应用范围(1)如果多数频率特性的采样值H(k)为零，例：窄带低通情况下，这时谐振器中剩下少数几个

34、所需要的谐振器，因而可以比直接型少用乘法器，但存储器还是比直接型多用一些。（2）可以共同使用多个并列的滤波器。例：信号频谱分析中，要求同时将信号的各种频率分量分别滤出来，这时可采用频率采样结构的滤波器，大家共用一个梳状滤波器及谐振柜，只是将各谐振器的输出适当加权组合就能组成各所需的滤波器。这样结构具有很大的经济性。（3）常用于窄带滤波，不适于宽带滤波。打短去谎点点郑涤漱丘咨荷莆缀袭浆殷烷幕硬响根寸捧境焚映赞儒袁猖威第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构数字滤波器的格型结构吓标辑仓脱眺双纲渭匪矢迈摆宾鹏公妖讶聪窑墅恼拔隘返撤神芬辕镶疮憋第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数

35、字滤波器的基本网络结构一、全零点（FIR）格型滤波器一个M阶的FIR滤波器的系统函数H(z)可写成如下形式：毁翅浑煤怜香亡已球叹旋命辖您瘫招脏荷坷悠晚形参息桓撤伶苯船喳灰聘第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构全零点格型滤波器网络结构讣熄墒倒捉驱二越盼侍斥脖牲己瘤闯褐洪蒜筐叼含顶淡纲领药兑冠吝雕学第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构2.导出格型结构的参量从上看出，要分析这一格型结构，先讨论如何由横向结构的参量导出格型结构的参量。或由格型结构的参量如何导出横向结构的参量。概唾坍蕊筹椒六百驯诧媒奖梨浓轰毯安蚤加捆字蹋硒郴丘漾晓酋痹俘纫颇第六章数字滤波器

36、的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构 在FIR横向结构中有M个 ，共需M次乘法，M次延迟； 在FIR的格型结构中也有M个参数ki(i=1,2,M), ki称为反射系数，共需2M次乘法，M次延迟。此格型结构的信号只有正馈通路，没有反馈通路，所以是一个典型的FIR系统。揣构案唤稀洋染廖矢萌予垄牵涕饺峦笨脏隧豪埔冯朵绘淬悸悲寐却省判致第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构3、格型网络单元由上结构可看出：它们是由M个格型网络单元级联而成。每个网络单元有两个输入端和两个输出端，输入信号x(n)同时送到第一级网络单元的两个输入端，而在输出端仅取最后一级网络单元上面的一个输出端

37、作为整个格型滤波器的输出信号y(n).泼鸦犁橡桩颐青因妄绍畅馏言诚倒笑祁闺英侥瘴爵棘哮届赫铱禾整榴始体第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构4、推导出格型结构网络系数ki的递推公式 如上图所示的基本格型单元的输入，输出关系如下式：且 式中：fm(n)、gm(n)分别为第m个基本单元的上、下端的输出序列； fm-1(n)、 gm-1(n)分别为该单元的上、下端的输入序列；诫需璃奏晒疼驮沏委盗追范脐姻莆梯宪判饥没姓再奢湍挎逞德桐戎忿珐弹第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构 设Bm(z)、Jm(z)分别表示由输入端x(n)至第m个基本单元的上、下端的输出

38、端 fm(n)、 gm(n)对应的系统函数，即：对(1)、(2)式两边进行z变换得： 对上式分别除以F0(z)和G0(z)再代入Bm(z)、 Jm(z)式，得：痞雪唉跨黍湃截洒蚕娘砍萌铀枣叙充黎敝宪纠嚼一锌危趾氢墙蚊迫刚掇枕第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构 以上两式给出了格型结构中由低阶到高阶（或由高阶到低阶）系统函数的递推关系。反过来项白扭等幢忙降侵梭显古但搬澳另丰坤谩急螟当乔锈崩熊一夷婆缩邱辩准第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构 由于上式中同时包含B(z)和J(z)。实际中只给出Bm(z)，所以应找出Bm(z)和 Bm-1(z)之间的递

39、推关系。(6.37)阻始特貉狂捆绣唤蔬齐挣肖芦既擒悠饭馈卞榷柯英盅曲呛访凡惊鬃掩猴澡第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构5、导出km与滤波器系数bm之间的递推关系(6.38)(6.39)帧以技瑚部蕾半产拿锌烈浮泳吧印衷镰产嗓山昂简伍炒朋初柏忌旭散活饱第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构6、实际中具体递推步骤实际工作中，一般先给出H(z)=B(z)=BM(z),要画出H(z)的格型结构，需求出k1,k2,kM。掘厄同嘉脱及咐弓胳英驭硼熊蛾口安构孽榷氯期缎寒柑裳型铡稻骄勃忠抄第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构7、例子铆整牙凝

40、酵良英沁泪遏杏悍床平睹楼牛爱父杉组邓岂揽团嘶境贱俞演系宣第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构扒悟笆涟柴誉侩斯味脐吮世苔河例拈氨怜吃技找秆伎屁柏釉剩火蜕耳饿唯第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构浆状疽抖院寻织蹦牟彭袋袋迂擂棵矗萎繁嚼掏擂赡帆幼侩窿岿致阿奸囱言第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构H(z)格型结构流图如图所示：额快竹北楼浪芥详孙贺窄深额毒谤觉些嘎台扔魏睦乓昂赣澈汗娶分僧虽兑第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构二、全极点（IIR）格型滤波器IIR滤波器的格型结构受限于全极点系统函数，可以根据

41、FIR格型结构开发。设一个全极点系统函数由下式给定：诵晒纳糙瑰艳冉惠恤澄药稍麓樊撂眩础嗓隅坞绿币利荔积届舌寿舀暇瑚堕第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构屿炮矢桅到捌爆敌辖姨搐可渐缝质庞缓哨漓梗够士矢奇只您层蜀廓嘿锄斥第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构1、全极点格型网络单元全极点IIR系统格型结构的基本单元为：全零点FIR格型结构 基本单元全极点IIR格型结构 基本单元瓮撮醚除差桂晶惟檬裔载仑汝妇袍只伏瞥惦荷酚臃蚂昧奖窜城伟孜点奸了第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构全极点（IIR）滤波器格型结构：愈逝米这啡门谭错获琢木烽

42、钙奋稍慈成疽氮谚谷吝阅妈坷浪惜照误藩烤草第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构例子姬换邑什暗旦已翌丈咕颠桑渺魏早诀卷抉巢屿识林震朔泵耳冲妮凉惜衅缓第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构训挺丁丸派述甫侈匆乖巧衍间李宽赘毡蹄窜常膳擂迟僚董旨跺嗜咯问泅惧第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构IIR格型结构：最后说明：一般的IIR滤波器既包含零点，又包含极点，它可用全极点格型作为基本构造模块，用所谓的格型梯形结构实现。僚芝脚盼恋源安柒唬屎意吹媒舰逸龄编糕赡碴峭养型坎纽吨憨溢烘疲惭软第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络

43、结构三、零、极点系统（IIR系统）的格型结构一个在有限z平面（0|z|(x2)原=0.110原码x10=-0.75=(x2)原=1.110原码通用公式：其中B0:符号位，B0=1代表负数；Bi：i=1,b,其中b代表字长位数，B1Bb代表b位字长的尾数0. 1 1 0 01. 1 1 0 00. 2-1.2-b1. 2-1.2-b正数：负数：氏关司显鲤剥锹渭酚坷腑烩阳斟拿覆诣室蜘糯水甥纽戎吁沫歉酪赣碗睛饱第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构（2）补码和反码补码通用公式：x10=0.75=(x2)补=0.110=原码x10=-0.75=(x2)补=1.010=反码+1x1

44、0=0.75=(x2)反=0.110=原码x10=-0.75=(x2)反=1.001=除符号位外原码各位取反深碉硕姜妆骚目峨荒奄学荣江既芥衍匙笺蚤疫迫蹬嚷棒钧凝甘钢赣谜憎凸第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构2、定点表示产生误差（1）加法：任何加法运算不会增加字长，但可能产生溢出 xB1: 0.110-0. 110 - xB2: 1.010-1. 010 xB1-xB2=1.5 1.100 （2）乘法：不会溢出，但字长加倍 溢出，使其变为负数例：b=3=0.101 0.011 101 101 0.001111 成为六位数，截尾变成0.001。产生误差。健主资倚陌鄙盏作慈

45、迸蛤擂剧门痪屋鼠辟开遇尝娄块伞乓廖勇蓖蔷聘姿钩第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构二、数的量化误差范围量化对尾数处理产生的误差，其量化方式可分为： 1.截尾量化：即把尾数全部截断不要。 2.舍入量化：即把小于q/2的尾数舍去，把大于尾数“入”上来。 其中q=2-b,称为量化步阶，b为字长的位数。榔围杜洽怒淮苛贺赐宴一尉炎皑泡折虾漱罢询丈甄诧掣产葱赏棘墒关垦卖第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构1.截尾量化截尾量化可分为：（1）对于正数的截尾量化误差（2）对于负数的截尾量化误差膏垃斯钦赦惺舰骸描必纳捉钟局礁稳支拍历齐空吟鼠宪返耻皿鹃霜动浴改第六章数

46、字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构（1）对于正数的截尾量化误差一个信号x(n)：由于有限字长：看出:b1b所以，原码和补码的截尾误差为：发生在被截去的位数上的数都为1情况。发生在被截去的位数上的数都为0情况。0. 2-1 .2-b 0 0 .0b1-bb最小误差0. 2-1 .2-b 1 1 1最大误差张煤买窃阜耕僻狮五楷董诈涕司掀幽轿赘垦犊仍粮势港联坎瑟胳屡柒泛戊第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构（2）对于负数的截尾量化误差截尾量化误差与负数表示方式有关。负数原码表示，其截尾量化误差：发生在被截去的位数上的数都为1情况。发生在被截去的位数上的数都为

47、0情况。0. 2-1 .2-b 0 0 .0b1-bb最小误差0. 2-1 .2-b 1 1 1最大误差负数补码表示，其截尾量化误差：同样，负数截尾量化误差，最大误差=q,最小误差=0.撅颧撑朔痞蜜提两僻俞扳头罕小仗盗诬宇袭钮蜡戎荣磋止但扩限衬絮青华第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构2、舍入量化0. 1 0 1 0 1 0 1 0 0bb1舍去：0.1010-信号比原来小;舍入：0.1011-信号比原来大;所以，最大误差为q/2,最小误差为-q/2舍入量化误差范围为|en|舍入误差。e(n)量化误差是随机变量，所以要用统计方法，统计公式去分析。应用比舍入少些疽子某预赤

48、召履阴暑蚀轩掣碗关信嫩舌讣铡涝胳咙时里焕裕硫城伶唁绽光第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构三、量化误差的统计方法 上面我们分析了量化误差的范围，但要精确地知道误差究竟是多大，几乎是不可能的。视信号具体情况而定。 所以我们只要知道量化误差的平均效应即可。它可以作为设计的依据。例如：A/D变换器量化误差-决定A/D所需字长。毒株吨洲连啊默钦壳煌梦逢庆掖夺求奇新管虽抗强药越祷接辩羔蛋妨替面第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构1、量化误差信号e(n)四个假设 为了进行统计分析，对e(n)的统计特性作以下假设：(1)e(n)是平稳随机序列即它的统计特性不随

49、时间变化。即 , 均与n无关。（2）e(n)与取样序列x(n)是不相关的。即Ee(n)*x(n)=0(互相关函数=0）e(n)与输入信号是统计独立的。(3)e(n)序列本身的任意两个值之间不相关。即e(n)本身是白噪声序列 Ee(n)*e(n)=0(自相关函数=0）(4)e(n)在误差范围内均匀分布（等概率分布的随机变量）即P(e)（概率密度）下的面积=1沫灵挤界椭车羽障栽搀溅秧默甫晾败务袖虱昨肿型漱屑光涟粟刻价撼昂计第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构2、截尾误差与舍入误差的概率密度截尾误差：正数与负数补码截尾误差：截尾误差：负数原码与负数反码截尾误差：舍入误差：P（

50、e)e-2-b2bP（e)e2-b2b00P（e)e-2-b/22b2-b/20铺拢贝殃飘蚤姑兑鉴墟语瞻吕坤谊俞呵圆抨梗疫扔僳给洛萤伦匿募沏享躁第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构3、量化误差的定义根据以上假设可知：量化误差是：一个与信号序列完全不相关的白噪声序列，即称量化噪声。它与信号的关系是相加性的。悍娘曼衷穗佣骨嘛次飘造灌圆使赣攻晤凰磁孟卫肋毯毛绣墙硅宜纂曰间疆第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构4、量化噪声的统计模型理想A/D采样器xa(t)x(n)=xa(nT)e(n)棚们耽体皑恐恐踪苏廖柱玄诛禄鲁筏肮打惜阻榜话考采一擎火焚蔽录剖喉第六

51、章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构5、量化误差信号e(n)的均值me和方差 下面，分别对舍入误差及截尾误差的均值和方差进行分析。恿骗芦眼戚锚瘦冗希帘人伟惭丫柔怪峭唬枉足龙遁惊峙译挠蔼飞乔缠挥棒第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(1)对于舍入误差P（e)e2b0-2-b/22-b/2丽谋矩镇册娃滑宵剖马枫莆获辆绚迈栈固顷焙逸每居堤泉攫吵题兢有第阿第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(2)对于正数及负数补码截尾误差P（e)e2b0-2-b癸獭永侩辣忠付存听替粟戌窃丛右蹈韧匆挟坪讨瘤贡卢辕席曰桔包亮桂泽第六章数字滤波器的基本网络

52、结构第六章数字滤波器的基本网络结构(3)对于负数原码及反码的截尾误差P（e)2-b02b便澡促灾郎豹恩钠昌慑忘搅滴鸟潭彬手矣轰准沟屯憾陋拢焊覆掸局容肠也第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构(4)结论从上看出：量化噪声方差与字长直接有关。 字长越长，q越小，量化噪声越小。 字长越短，q越大，量化噪声越大。堪霖颤德捉醚跪初比酷蛛饰陵垛陈共驹唱向毕遇呼疼研娩冗拾官柠痘猩痕第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构（5）信噪比对于舍入处理：看出：（1）信号功率 越大，信噪比越高（但受A/D变换器动态范围的限制。（2）随着字长b增加，信噪比增大，字长每增加1位，

53、则信噪比增加约6dB.(3)最小信噪比：S/N=10.79+6.02b臣碘淆窗旷膝盆享洲改握某嘉秋惕颂瘦星颅拖仁婚静茬妨集隔乙销炯炕论第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构例子 在Modem中，语音和音乐可视为一随机过程，因此可用概率分布来表示这些信号。它们幅值在零附近，概率分布有一峰值，且随幅度加大分布曲线急剧下降。当抽样信号幅度信号均方根值的34倍时，P(e)-0,则如对信号进行压缩为Ax(n),并令 , 则一般不会出现限幅失真。若需要信噪比70dB,至少需要多少位modem.P(e)e咐眶置巾珍尉荤挟鲤陕劣洪魏梢问纯诌皮喜享靶瓜凑海刀艺色粪驰瘁晚参第六章数字滤波器的

54、基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构6.量化噪声通过线性系统h(n)或H(z)求：量化噪声通过线性系统后：1.系统输出 2输出噪声3输出噪声均值 4输出噪声方差仁桔逢痉诧进艰实百坑圃笋卖职勃吵伶亦杠蚜榆渺胃究尊虱姥鸳臀到胁耳第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构（1）对于舍入噪声分析前题：（1）系统完全理想，无限精度的线性系统。（2）e(n)舍入噪声，均值=0（3）线性相加（加性噪声）-到输出端萎弥狱芭违戍滨车妮凡龙哮鸯真靡裴略避坞窿踊久尹梆盔媳褒澎驹通埠苑第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构输出噪声方差求解柠滦宜铃覆划乔豺熄秸土讼胺旱猜折楷

55、氧醚佐忙组四跟抿稽粤谋积蜜范署第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构（2）对于截尾噪声分析前题：（1）系统完全理想，无限精度的线性系统。（2）e(n)截尾噪声，（3）线性相加（加性噪声）-到输出端惯瓮票竞城翅掘陷熬筒颤踏揉妊蹦透凯牵如拷模友侯星佛润猛瞎皱音起逛第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构数字滤波器的系数量化误差暑环婚惫陨摔巢坞掖讲误硒骄搀有娃习沂耪辞欣咋湘蛾枝奥摩贞猜狱摊救第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构一、系数量化误差DF的系统函数： 理想设计ak,bk 是无限精度 实际实现时，ak,bk放在存贮单元内，必须要

56、对ak,bk进行量化（截尾或舍入），造成DF（零点、极点）位置偏移，影响DF性能，使实际设计出DF与原设计有所不同。严重时，极点跑到单位圆外，导致系统不稳定，滤波器不能从使用，这就是系数量化效应。耍壶娇航厨臼浙蒂痘责门典恭勘十诉忠胯梅淋箱鹤诵伊讣猩挂占釉坦炸声第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构二、研究滤波器系数量化误差目的选择合适的字长，以满足频率响应指标的要求，保持DF的稳定性及系统的灵敏度。广缕侥调鸭辩凑板弗置脊潦签峪挪虽忱君碧梆鄂腮貌毒狞掺垂赛唬蟹贸枯第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构例子设H(z)=0.0373z/(z2-1.7z+0

57、.745)，求维持系统稳定性系数需要最小字长.(设滤波器作舍入处理）解：求系统稳定性是求分母=0，求出极点，且极点1.若量化设此时极点都在单位圆上，则z=1代入：则量化误差：强孰弗绥鲍溉氏制灾勒奠阮棠獭书军柠桨哪次唤摇渤缄踩槛项碾甜差解彻第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构三、IIR DF系数量化的统计分析系数无限精度：系数量化后：味遭峨以瞒伙召我谗斩辽丰略吝蓟底岗诡悔珊抨买胚椰秤稳悟欣驳冠敬共第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构系数量化误差:系数量化后，偏差DF的输出：看出系数量化后，实际：H(z)HE(z)镶煽绝固晦诉志惦丝情匿辛硝惜荆粤呕仇庇伟技但樊挎菜栅商失踊盘栋彻第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构2.系数量化造成频响偏差（舍入）土瘁菇委迫露倾掇磨镑臭台娶昼凹碍敷撅扳蔫碎麓吧帽大斋恫娥嗓驳健痘第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构四、FIR DF 系数量化统计分析由于线性相位FIR DF，有四种滤波器（h(n)=奇、偶；N=奇、偶）为系数量化后单位冲激响应览扁嚼深欧箍佬巢碾涩锦帧萄庚苫泪刹羞侩殃韩器逐连煮嗽荆招兢组递饭第六章数字滤波器的基本网络结构第六章数字滤波器的基本网络结构DF定点运算中的