1.3相似三角形的性质

1、1.3相似三角形的性质Properties of Similar triangles青岛版数学九年级上册教师姓名：李盼盼工作单位：潍坊外国语学校引入Introducing泰勒斯到埃及游学时，一天泰勒斯与他的弟子们，还有一些埃及贵族，坐在金字塔的阴影中谈论着一些琐事。一位贵族想戏弄一下泰勒斯，对泰勒斯说：“亲爱的泰勒斯先生，到埃及的日子也不短了，有什么收获呢？总不能空手而归吧？”泰勒斯从容不迫的答道：“亲爱的先生们，我们或许追求不同，也许你喜欢金钱，也许你喜欢女人，而我则不同，只以追求科学知识为光荣。”贵族说到：“您的那些东西，又有什么用呢？能算出金字塔的高吗？”泰勒斯并没有立即想出办法来：“让

2、我回家好好想一想，五天后见。”泰勒斯的故事课堂目标Classroom Objectives01掌握相似三角形的性质定理(重点)能综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题（难点）进一步体验类比的学习思想通过相似三角形性质的学习，感受图形和语言的和谐美课堂目标Classroom Objectives1234探索新知Explore new knowledge02全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形类比学习对应边相等对应角相等对应高相等对应中线相等对应角平分线相等周长相等面积相等对应边的比相等对应角相等对应高的比？对应中线的比？对应角平分线的比？周长的比？面积的比？问：ABCCA

3、B已知：ABCABCAD和AD分别是ABC和ABC的高，AB=m, AB=n,DD相似三角形对应高的比等于对应边的比结论：一：（相似比）DABCDABC相似三角形对应角平分线的比等于对应边的比结论：问ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的角平分线，二：问ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的中线，DABCDABC相似三角形对应中线的比等于对应边的比结论：三：填一填1.相似三角形的对应边的比为2:3,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_.2:32:32.两个相似三角形两条对应边上的中线的长分别是3cm和5cm, 则它们对应高的比为_,对应角的角平分线的比为_. 3:53:53

4、.在ABC与ABC，已知B=B，AD,AD分别是两个三角形的高，如果AD=15，则AD=_ 。 12ABCABC相似三角形周长的比等于对应边的比结论：已知：ABCABC,？四：DCDABCABABCABC, AD和AD分别是ABC和ABC的高，相似三角形面积之比等于对应边的比的平方结论：？五：1、 两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的对应角平分线之比为_，对应周长之比为_，对应面积之比为_。2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对应高之比为_，对应中线之比为_。小试身手: 3、如图，在 ABCD中，若E是AB的中点， 则(1)AEF与CDF的相似比为_. (2)若AEF的面积为5c

5、m2，则CDF的面积为_.BEFDCA2:32:34:94:34:31:220cm2例1：在ABC中,DEBC,AD=3DB, ABC的面积为48，求ADE的面积ADBEC例题讲解1、如图，D,E分别是ABC的边AB,AC上的点，DEBC,且 求ADE与四边形DBCE的面积比。2、如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上，若BC=3，AD=2， 那么EH= 。AHECGDFB第2题EDCBA第1题学以致用，巩固新知GHFEACBD如图：ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC12cm，高AD8cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？拓展提高P小结与检测Classroom summary and Test03我有哪些收获呢？与大家共同分享！E