正数、负数以及0的意义

1、第1章 有理数1.1 正数和负数 1.观察下面的天气预报图。情境引入城市天气气温哈尔滨阴-141北京晴-37上海小雨69问题：同学们，你们知道天气预报播音员是怎么读这些城市的气温吗？ 2.观察下面的地形局部图。情境引入珠穆朗玛峰8844.43米吐鲁番盆地-155米海平面问题：同学们，你们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出-155米代表的实际意义吗？ 1.正、负数的认识。探究新知 上述观察中涉及到的图、表中出现了具有相反意义的量，如天气预报中的温度有零上和零下的，地形图中的海拔高度有高于海平面和低于海平面的等等。 这些问题，在小学就曾遇到过。 探究新知问题：我们如何表示具有相反意义的两种量

2、呢？为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们就把其中一种意义的量，如零上温度、高于海平面高度等规定为正的，用原来熟悉的数如1、6、7、9、8844.43来表示它们，这样的数叫做正数；而把与它相反意义的量，如零下温度、低于海平面高度等规定为负的，用在正数前面添上负号“-”的数，如-3、-14、-155来表示它们，这样的数叫做负数。 1.正、负数的认识。有时，我们为了明确表达意义，在正数的前面也可添上正号“+”，如+1，+6，+7，通常情况下，正数前的正号可省略不写。探究新知问题：那么，什么量用0表示呢？引入正、负数后，0不再简简单单地只表示没有，它具有丰富的意义,是正、负数的分界点。也就是说

3、数0既不是正数，也不是负数。 2.用正数、负数表示具有相反意义的量。探究新知 2.用正数、负数表示具有相反意义的量。探究新知例2 某市“12315”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%。写出这两类消费商品申诉件数的增长率。解：与去年同期相比，消费商品申诉件数：日用百货类增长了10%，家用电子电器类了增长-20%。 2.用正数、负数表示具有相反意义的量。探究新知问题：用正数、负数表示具有相反意义的量的方法？根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示。首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负。一

4、般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。 3.有理数的概念。探究新知问题：到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？引入负数后，整数除了小学学过的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学过的分数外，还包含其它的分数吗？ 3.有理数的概念。探究新知问题：对于小数呢？有限小数、无限循环小数、百分数都可以化为分数，因此这些小数应看做分数。概念归纳：正整数、0和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数；整数和分数统称有理数。 4.有理数的分类。探究新知问题：你能根据有理数的定义对有理数进行分类吗？有理数正整数正分数负分数整数分数0负整数 4.有理数的分类。探究新知问题

5、：如果按性质（正数、负数）来分类，又该怎样来分呢？有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数0 4.有理数的分类。探究新知解：正数负数 1.一物体沿东、西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动。（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作 ;（2）如果7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体_。巩固练习2.填空。（1）有理数中，是整数而不是正数的是_；是负数而不是分数的是_；（2）零是_，还是_，但不是_，也不是_。-5m 向东运动6m负整数和0负整数有理数整数正数负数 3.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？巩固练习解：整数：22, 0, -9 以上所给各数均为有理数。 课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 1.大于0的数叫做正数；在正数前面添上负号“-”的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。2.根据相反意义合理使用正、负