新高考数学二轮专题《数列》第16讲 存在性问题（整除问题）（原卷版）_第1页
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1、第16讲 存在性问题（整除问题）一选择题（共1小题）1已知数列满足，若从中提取一个公比为的等比数列，其中且，则满足条件的最小的值为ABCD2二解答题（共15小题）2设公比为正数的等比数列的前项和为，已知，数列满足（）求数列和的通项公式；（）求正整数的值，使得是数列中的项3已知是递增数列，其前项和为，且（1）求数列的通项；（2）是否存在，使得成立？若存在，写出一组符合条件的，的值；若不存在，请说明理由；（3）设，若对于任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值4已知等差数列中，首项，公差为整数，且满足，数列满足，其前项和为（）求数列的通项公式；（）若，成等比数列，求的值5已知等差数列满足：，且，成等

2、比数列（）求数列的通项公式（）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由6已知等差数列的前项和为，且满足， 求数列的通项公式；若，成等比数列，求正整数的值7已知等差数列的前项和为，且满足，（）求数列的通项公式及；（）若，成等比数列，求的最小值8已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足，令，数列的前项和为（1）求数列的通项公式及数列的前项和为；（2）是否存在正整数，使得，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由9已知数列满足，且（）设数列的前项和为，若数列满足，求；（）设，是否存在常数，使为等差数列，请说明理由10已知点是函数的图

3、象上的一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足：（1）求数列，的通项公式；（2）若数列的通项，求数列的前项和；（3）若数列的前项和为，是否存在最大的整数，使得对任意的正整数，均有总成立？若成立，求出；若不存在，请说明理由11已知点是函数且的图象上一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前项和为，则满足的最小正整数是多少？12已知点是函数的图象上一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足：当时，都有（1）求的值；（2）求证：是等差数列，并求出；（3）若数列前项和为，问是否存在实数，使得对于任意的都有，若存在，求出的取值范围；

4、若不存在，说明理由13已知正项数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和（3）数列满足，试问是否存在正整数，其中，使，成等比数列？若存在求出满足条件所有的数组；若不存在请说明理由14若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”（1）已知数列中，求的通项公式；试判断是否为“等比源数列”，并证明你的结论（2）已知数列为等差数列，且，求证：为“等比源数列”15已知数列 满足，数列满足，数列满足，（1）求，（2）求数列，的通项公式（3）是否存在正整数使得对一切恒成立，若存在求的最小值；若不存在请说明理由16已知数列，满足，（1）求证：数列是等差数列，并求数

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