新高考数学二轮专题《立体几何》第1讲 平行与垂直（原卷版）

1、第1讲 平行与垂直一选择题（共11小题） 1对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与A平行B垂直C相交D互为异面直线2对于平面和共面的直线、，下列命题中正确的是A若，则B若，则C若，则D若、与所成的角相等，则3已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则4设，是两条不同的直线，是两个不同的平面A若，则B若，则C若，则D若，则5设，是异面直线，则以下四个命题：存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；存在分别经过直线和的两个平行平面；经过直线有且只有一个平面垂直于直线；经过直线有且只有一个平面平行于直线其中正确的个数有A1B2C3D46已知，表示不同平面，

2、则的充分条件是A存在直线，且，B存在直线，且，C存在平面，D存在直线，7在正方体中，为棱的中点，则ABCD8如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是ABCD9如图，点，为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面的是ABCD10如图是正方体的平面展开图关于这个正方体，有以下判断：与所成的角为平面平面平面其中正确判断的序号是ABCD11如图所示，正方体的棱长为，分别为和上的点，则与平面的位置关系是A相交B平行C垂直D不能确定二填空题（共7小题）12下列命题：如果一个平面内有一条直线与另一个平面内的一条直线平行，那么这两个

3、平面平行；如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；平行于同一平面内的两个不同平面相互平行；垂直于同一直线的两个不同平面相互平行其中的真命题是（把正确的命题序号全部填在横线上）13空间四边形中，、分别是、的中点若，则四边形是14棱长为1的正方体中，过，做正方体的截面，则截面的面积是 15在长方体中，经过其对角线的平面分别与棱、相交于，两点，则四边形的形状为16如图所示是一个正方体的展开图，在原来的正方体中，有下列命题：与所在的直线平行；与所在的直线异面；与所在的直线成角；与所在的直线互相垂直其中正确的命题是 17在正方体的8个顶点，12条棱的中点，6个面的中心及正方体的

4、中心共27个点中，共线的三点组的个数是 18设有下列四个命题：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内：过空间中任意三点有且仅有一个平面：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行：若直线平面，直线平面，则则下述命题中所有真命题的序号是三解答题（共7小题）19如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面20如图所示，两个全等的正方形和所在平面相交于，且，求证：平面21如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点，作交于点（1）证明：平面；（2）证明：平面22如图，为正三角形，平面，是的中点，求证：（1）；（2）平面平面；（3）平面平面23如图所示，在三棱柱中，四边形为矩形，平面平面，点，分别是侧面，对角线的交点（1）求证：平面；（2）24如图，正三棱柱的高为，其底面边长为2已知点，分别是棱，的中点，点是棱上靠近的三等