华师版八年级下册数学课件 第19章 19.3.1正方形及其性质

1、HS版八年级下193正方形第19章 矩形、菱形与正方形第1课时正方形及其性质4提示：点击 进入习题答案显示671235ACBD12DADC8DC提示：点击 进入习题答案显示10119B见习题见习题12见习题13见习题1【中考兰州】ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD，请添加一个条件：_，使得ABCD为正方形【点拨】判定一个菱形是正方形，只需一个角是90或对角线相等即可答案不唯一【答案】ACBD2【中考临沂】如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则下列说法中正确的数量是()若ACBD，则四边形EFGH为矩形；若ACBD，则四边形EFGH为菱形；若

2、四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等A1 B2 C3 D4【答案】A3【中考北京】把图中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图、图所示的正方形，则图中菱形的面积为_12*4.【2020天津】如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是(0，0)，(0，6)，点C在第一象限，则点C的坐标是()A(6，3) B(3，6) C(0，6) D(6，6)D【点拨】四边形ABCD是正方形，ABCD，A90.BEFEFD60.将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上的点B处，BEFFEB60，B

3、EBE.AEB180BEFFEB60.ABE30.BE2AE.设BEx，则BEx，AE3x，2(3x)x，解得x2.即BE的长度为2.【答案】D6【中考河池】如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BECF，则图中与AEB相等的角的数量是()A1 B2 C3 D4【点拨】根据正方形的性质，利用S.A.S.即可证明ABEBCF，再根据全等三角形的性质可得BFCAEB，又易得DAEAEB，BFCABF，从而求解【答案】C7【中考仙桃】如图，正方形ABCD中，AB6，G是BC的中点将ABG沿AG折叠至AFG处，延长GF交DC于点E，则DE的长是()A1 B1.5 C2 D2.5C【点拨

4、】本题考查了全等三角形的判定、正方形的性质、勾股定理【答案】D9【2020恩施州】如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且BE1，F为对角线AC上一动点，则BFE周长的最小值为()A5 B6 C7 D8【点拨】如图，连接ED交AC于点F，连接BF.四边形ABCD是正方形，点B与点D关于AC对称BFDF.BFE的周长为BFEFBEDFEFBEDEBE，易知当F在F处时，BFE的周长最小正方形ABCD的边长为4，ADAB4，DAB90.【答案】B10【2020武威】如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且MAN45.把ADN绕点A顺时针旋转90得到ABE.(1)求证AEMANM

5、；证明：把ADN绕点A顺时针旋转90得到ABE，ADNABE，DANBAE，DNBE，ANAE.由题易知E在CB的延长线上DAB90，MAN45，MAEBAEBAMDANBAM45.MAEMAN.又MAMA，ANAE，AEMANM.(2)若BM3，DN2，求正方形ABCD的边长解：设CDBCx，则CMx3，CNx2，AEMANM，EMMN.BEDN，MNEMBMBEBMDN5.C90，MN2CM2CN2.即52(x3)2(x2)2，解得x6或1(舍去)，正方形ABCD的边长为6.11【2020呼和浩特】如图，在正方形ABCD中，G是BC边上任意一点(不与B，C重合)，DEAG于点E，BFDE，

6、且交AG于点F.(1)求证：AFBFEF.证明：四边形ABCD是正方形，ABAD，BADBAFDAE90.DEAG，AEDDEG90，DAEADE90.ADEBAF，又BFDE，BFADEG90AEDABFDAE(AAS)AFDE，AEBF.AFBFAFAEEF(2)四边形BFDE是否可能是平行四边形？如果可能，请指出此时点G的位置；如果不可能，请说明理由解：不可能理由如下：如图，连接BE，DF，AC，若要使四边形BFDE是平行四边形，已知DEBF，则当DEBF时，四边形BFDE为平行四边形由(1)可知DEAF，BFAF，即此时BAF45.又易知BAC45.点G与点C重合与题中点G不与点C重合

7、矛盾，四边形BFDE不可能是平行四边形12【中考天门】如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的点，且BECF，过点E作EGBF，交正方形外角的平分线CG于点G，连结GF，求证：(1)AEBF；证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCBCD90，ABEBCF90.EGBF，CBFCEG.BAECEG.BAEBEA90，CEGBEA90，AEEG，AEBF.(2)四边形BEGF是平行四边形解：延长AB至点P，使BPBE，连结EP，如图所示则APCE，EBP90，P45.CG为正方形ABCD外角的平分线，ECG45，PECG.AEBF，EGBF，EGBF，四边形BEGF是平行四边形13【中考泰州】如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BEAG于E，DFAG于F，连结DE.(1)求证：ABEDAF；证明：在正方形ABCD中，ABAD，BAD90，BAEDAF90.BEAG于E，DFAG于F，A