数学2用MATLAB绘制二维三维图形

1、用matlab绘制二维、三维图形数学2用MATLAB绘制二维三维图形二维图形的绘制2.1.1 二维绘图的基本命令matlab中，最常用的二维绘图命令是plot。使用该命令，软件将开辟一个图形窗口，并画出连接坐标面上一系列点的连线。格式：plot（x，y，颜色+线型+点型，.)数学2用MATLAB绘制二维三维图形1)当（x，y）是一坐标点时，则在相应位置画出一个点，用法：plot（x，y，r*)%在（x，y）处画一个红色的*点。2）当（x，y）为一点列时(x1,y1),(x2,y2),.,(xn,yn)时，则画出顺次连接这些点的曲线。用法：plot（x,y) %画出连接点列的蓝色实心线（默认）p

2、lot（x，y，r）%画出连接点列的红色虚线。数学2用MATLAB绘制二维三维图形其中，点线的颜色代码与线型代码表2-1 颜色代码表表2-2 点型和线型代码 数学2用MATLAB绘制二维三维图形3）使用subplot（m,n,k）实现一个区域中显示mn个子图形窗口，并指定在第k个子窗口绘图；此时可以对该窗口进行个性描述，如对坐标重置、对线条加粗、加说明等。4）使用hold on 命令实现同一窗口中多次绘制图形，用hold off 取消。数学2用MATLAB绘制二维三维图形例2-1 在子图形窗口中画出0,2上正弦曲线和余弦曲线。 x =0:0.1*pi:2*pi;y=sin(x);z=cos(x

3、);subplot(2,1,1)plot(x,y,x,z)subplot(2,1,2)plot(x,y,k:,x,z,r-)数学2用MATLAB绘制二维三维图形数学2用MATLAB绘制二维三维图形 hold on %在第二个子图上二次绘图。 plot(x,y,bo,x,z,k+) hold off 数学2用MATLAB绘制二维三维图形数学2用MATLAB绘制二维三维图形2.1.2 图形的标识与修饰使用grid命令对图形窗口加坐标网格使用linewidth和markersize命令实现图形中线宽和点型大小的设置。格式：plot(x,y,b*-,x,y,linewidth,5,markersize

4、,10)其中，数值5和10分别为线型和点型的大小，默认值为1.数学2用MATLAB绘制二维三维图形使用axis命令实现坐标轴的重新设置格式：axis(xmin xmax ymin ymax)使用title xlabel ylabel zlabel text实现对文字的说明。以上命令在绘图是经常用到的，参看以下实验。数学2用MATLAB绘制二维三维图形例2-2 画出0,2pi上正弦、余弦曲线对线型加粗、点型加大，重新设定坐标系以及加注相关说明和注释。x=0:0.1*pi:2*pi;y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,b-,x,z,k.-,linewidth,3,markersi

5、ze,15)数学2用MATLAB绘制二维三维图形数学2用MATLAB绘制二维三维图形axis(-0.2*pi 2.2*pi -1.2 1.2) %重置坐标范围grid xlabel(variableitx) %标记横坐标，itx表示x斜体ylabel(variableity) %标记纵坐标轴title(sine and cosine cruves) %标记图名text(2.5,0.7,sin(x)在（，）的位置标记曲线名称text(1.5,0.1,cos(x)% 在（）的位置标记曲线名称数学2用MATLAB绘制二维三维图形数学2用MATLAB绘制二维三维图形现在要在坐标系中画出连接0,0到2p

6、i,0的直线且用红色，作为x轴。则输入如下命令：hold on %图形保持，在同一图形窗口中叠加图形plot(0,2*pi,0,0,r-.,linewidth,5)%叠加一条红色点化线，作为x轴hold off%图形保持取消，再画图时将另辟窗口数学2用MATLAB绘制二维三维图形数学2用MATLAB绘制二维三维图形fill命令和 polar命令使用fill(x,y )命令实现对闭合图形的填充；使用polar(theta,rho)命令进行极坐标绘图例2-3 在图形窗口画出填充一个正方形h1=figure; %打开第一个图形窗口，返回其图标识号(句柄)h1x=0 1 1 0 0; %闭合图形的顶点

7、横坐标y=0 0 1 1 0; %闭合图形的顶点纵坐标fill(x,y,y) %填充闭合图形(用黄色)axis(-1 2 -1 2) %重新设置坐标 数学2用MATLAB绘制二维三维图形数学2用MATLAB绘制二维三维图形例：在图形窗口极坐标方程r=2sin2*cos2的图形h2=figure; %打开第二个图形窗口theta=linspace(0,2*pi);linspace()函数等分角，默认100等分rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);%生成相应极坐标方程的极径rho向量polar(theta,rho,r) %绘制相应的极坐标方程图形title(polar pl

8、ot) %添加标题如果想对第二个图形加粗的话，可以用如下命令set(h2,linewidth,3)数学2用MATLAB绘制二维三维图形数学2用MATLAB绘制二维三维图形bar命令和 stairs命令使用bar(x,y)命令实现绘制直方图；使用stairs(x,y)命令实现绘制阶梯图。例2-4在-2.5,2.5上画出函数y=e-x2的直方图和阶梯图。x=linspace(-2.5,2.5,20);y=exp(-x.*x);h1=subplot(1,2,1); %分图形窗口并在第一个子窗口中绘图，返回其句柄h1bar(x,y) %画直方图title(bar char of a bell curv

9、e)h2= subplot(1,2,2); %分图形窗口并在第二个子窗口中绘图，返回其句柄h2stairs(x,y) %画阶梯图title(stair plot of a bell curve)数学2用MATLAB绘制二维三维图形数学2用MATLAB绘制二维三维图形例2-5 采用不同形式（直角坐标、参数、极坐标），画出单位圆x2y21的图形。分析：对于直角坐标系方程，y ，对于参数方程xcost,y=sint,t ,利用plot(x,y)命令可以实现。而在极坐标系中单位圆为r1(1+0t),利用polar(t,r)命令实现。数学2用MATLAB绘制二维三维图形）直角坐标系x=-1:0.01:1

10、;y1=sqrt(1-x.2);y2=-y1;plot(x,y1,x,y2)axis equal% 让坐标系中两坐标轴相同数学2用MATLAB绘制二维三维图形）直角坐标系x=-1:0.01:1;y1=sqrt(1-x.2);y2=-y1;plot(x,y1,r,x,y2,r)axis equal% 让坐标系中两坐标轴相同数学2用MATLAB绘制二维三维图形2)参数方程t=linspace(0,2*pi)x=cos(t);y=sin(t);plot(x,y);axis equal数学2用MATLAB绘制二维三维图形3)极坐标系t=linspace(0,2*pi);r=1+0*t;或 r=ones

11、(1,100)%不可写成，因为必须是向量才行。polar(t,r)数学2用MATLAB绘制二维三维图形2.2.1 三维曲线的绘制（plot3命令）plot3是二维绘图命令plot的推广，其使用方法和功能基本相同。格式：plot3（x，y，z，颜色线型点型，.)当（x,y,z）是一个坐标时，则在空间相应位置画出一个点。用法：plot3（x,y,z,r*)当（x,y,z）是点列时，则画出依次连接这些点的曲线。用法：plot3（x,y,z，r) 红色实线其中，曲线的颜色和线型取值同前表。数学2用MATLAB绘制二维三维图形例2-6 画出螺旋线，xsin(t),y=cos(t),z=t,t ,上的一段

12、曲线。t=0:pi/50:10*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t;plot3(x,y,z,g-,linewidth,3)grid数学2用MATLAB绘制二维三维图形2.2.2 三维曲面的绘制(mesh、surf命令)对于二元函数zf(x,y),设其定义域为a,bc,d,则其几何图形为空间坐标系中一片曲面，该曲面的投影域即为函数的定义域，使用mesh、surf等命令可以绘制出相应曲面。格式：mesh（x,y,z） 绘制网格曲面surf（x,y,z） 绘制光滑曲面其中，x、y分别为投影域上网格划分节点处对应的横坐标矩阵和纵坐标矩阵，可由meshgrid命令生成；z为与投影域上网格划

13、分节点（x,y）对应的函数值（坐标z）矩阵。具体步骤：数学2用MATLAB绘制二维三维图形1)对投影域进行划分：xa:p1:byc:p2:d2）按上述划分生成投影域上全部网格节点的坐标矩阵。X,Y=meshgrid(x,y)3)根据函数表达式生成全部网格节点出对应的函数值矩阵z：zf(X,Y)4）顺序连接已经产生的空间点（x,y,z)绘制相应曲面：mesh（X,Y,Z)surf（X,Y,Z)shading flat 去除网格线。数学2用MATLAB绘制二维三维图形例2-7画出矩形域-1,1-1,1旋转抛物面:z=x2+y2.x=linspace(-1,1,100);y=x;X,Y=meshgr

14、id(x,y);%生成矩形区-1,1-1,1的网格坐标矩阵Z=X.2+Y.2;subplot(1,2,1)mesh(X,Y,Z);subplot(1,2,2)surf(X,Y,Z);shading flat; %对曲面z=x2+y2平滑并除去网格数学2用MATLAB绘制二维三维图形未进行Shading flat数学2用MATLAB绘制二维三维图形Shading Flat之后数学2用MATLAB绘制二维三维图形2.8 在圆形域x2+y21上绘制旋转抛物面：z= x2+y2.x=linspace(-1,1,300);y=x;X,Y=meshgrid(x,y); %生成矩形域-1,1 -1,1 网格

15、节点坐标矩阵Z=X.2+Y.2; i=find(Z1); %找出圆域x2+y21之外的函数值坐标点i Z(i)=NaN; %对圆域x2+y21之外的坐标点i处函数值进行“赋空”subplot(1,2,1)mesh(X,Y,Z); %网格曲面subplot(1,2,2)surf(X,Y,Z); %光滑曲面 shading flat;数学2用MATLAB绘制二维三维图形数学2用MATLAB绘制二维三维图形注：find的用方法find（A）返回矩阵A中非零元素所在位置 A = 1 0 4 -3 0 0 0 8 6; X = find(A) X = 1 3 4 8 9find（A5）返回矩阵A中大于5

16、的元素所在位置 find(A5) ans = 8 9 i,j,v=find(A) 返回矩阵A中非零元素所在的行i,列j,和元素的值v(按所在位置先后顺序输出)A=3 2 0; -5 0 7; 0 0 1;i,j,v=find(A)i = 1 2 1 2 3j = 1 1 2 3 3v = 3 -5 2 7 1 数学2用MATLAB绘制二维三维图形2.2.3 特殊图形和简易绘图命令1. 几个特殊的空间曲面：peaks(山峰)，sphere,cylinder，它们的使用方法及结果如下：1).x,y,z=peaks; surf(x,y,z)数学2用MATLAB绘制二维三维图形2).x,y,z=sph

17、ere;surf(x,y,z)数学2用MATLAB绘制二维三维图形3).x,y,z=cylinder;surf(x,y,z)数学2用MATLAB绘制二维三维图形2、对于给定的符号函数f(x) 或表达式F(x,y)，可方便地利用ezplot命令画出f(x)的曲线图以及用方程F(x,y)确定的隐函数yy(x)的图形。格式如下：ezplot(x*exp(-x2),-1,1)% 在-1,1上画zxe-x2的图形ezplot(x2/9+y2-1,-4,4,-4,4)%在正方形区域上画椭圆的图形。数学2用MATLAB绘制二维三维图形应用举例例如 2-9 画出 在上的图形。x=-7.5:0.5:7.5;y=

18、x;X,Y=meshgrid(x,y);u=sqrt(X.2+Y.2)+eps;% 加eps使得不等于。Z=sin(u)./u;surf(X,Y,Z) eps在matalab中叫做“浮点零”，也叫是matalab中的零值。用特殊的MATLAB数eps来代替在一个数组中的零元素，eps近似为。不是最小的数，而是系统能准确表示的浮点数的精度。更准确的说，就是浮点数和相邻的下一个系统能表示出的浮点数之间的差。数学2用MATLAB绘制二维三维图形数学2用MATLAB绘制二维三维图形小节. plot函数主要功能是用于绘制显式y=f(x)与参数式x=x(t),y=y(t)平面曲线。. ezplot函数主要

19、功能是用于绘制隐式函数的f(x,y)=0曲线，它的调用格式如下：ezplot(F,xmin,xmax)3. polar函数主要功能是用于绘制极坐标式= ()曲线，他的调用格式为polar(theta,rho,可选项s)数学2用MATLAB绘制二维三维图形4. plot3函数的主要功能是绘制空间参数曲线，它的调用格式是：plot3(x,y,z,可选项). surf 函数和mesh函数用来绘制网状曲面和网状补片。数学2用MATLAB绘制二维三维图形上机练习、在圆域x2+y2=1上画出半球面的图形。x=linspace(-1,1,500);y=x;X,Y=meshgrid(x,y);u=1-X.2-Y.2;i=find(u0);u(i)=nan;z=sqrt(u);surf(X