2022-2023学年安徽省宁国市宁阳学校八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（ ）A扩大到原来的5倍B不变C 缩小为原来的倍D扩大到原来的25倍2如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使ABE和ABC全等是（）A（4，1）B（1，3）C（1，1）D（1，3）3如图，已知直线，点，和点，分别在直线，上，和的面积之比为，边比边长27，则( )A3B12C9D184在下列实数3.1415926，中无理数的个数有（ ）A个B个C个D个5如图，ABCDCB，点A和点D是对应点，若AB6cm，BC8cm，AC7cm，则

3、DB的长为（）A6cmB8cmC7cmD5cm6、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ）ABCD7下列分式中，是最简分式的是()ABCD8下列各式中，是最简二次根式的是( )ABCD9下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）ABCD10如图，BCD90，ABDE，则与满足( )A+180B90C3D+9011如图，已知MB=ND,MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（ ） AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN12是关于x，y的方程组的解，则(ab)(ab)的值为()ABC16D16二、填空题（每题4分，共24分）13小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图

4、所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_14如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为_15使有意义的的取值范围是_16用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要说明，则这两个三角形全等的依据是_.（写出全等的简写）17纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46 000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为_米18如图，中，平分，则_三、解答题（共78分）19（8分

5、）如图，等腰中，点、分别在边、的延长线上，过点作于点，交于点.（1）若，求的度数；（2）若.求证：.20（8分）如图，在中，,；点在上，连接并延长交于（1）求证：；（2）求证：；（3）若，与有什么数量关系？请说明理由21（8分）如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点，（1）画出关于y轴的对称图形（不写画法）；（2）点关于轴对称的点的坐标为_，点关于轴对称的点的坐标为_；（3）若网格上每个小正方形的边长为1，求的面积？22（10分）某区为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福薛城，对A，B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5

6、个B类村庄共投人资金1140万元.(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金多少万元?23（10分）如图，一次函数y=x+2的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，直线y=kx+b经过点B与点C（2,0）（1）点A的坐标为 ；点B的坐标为 ；（2）求直线y=kx+b的表达式；（3）在x轴上有一动点M（t，0），过点M做x轴的垂线与直线y=x+2交于点E，与直线y=kx+b交于点F，若EF=OB,求t的值（4）当点M（t，0）在x轴上移动时，是否存在t的值使得CEF是直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，直

7、接答不存在24（10分）糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成现将一些山楂分别串在若干根竹签上如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签这些竹签有多少根？山楂有多少个？25（12分）如图，已知在ABC中，ABAC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且ADAE（1）若BAD40，求EDC的度数；（2）若EDC15，求BAD的度数；（3）根据上述两小题的答案，试探索EDC与BAD的关系26如图，已知：BDA = CEA，AE = AD求证：ABC =ACB参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】把分式的x和y都扩大5倍，再进行约分，进而即

8、可得到答案【详解】把分式的x和y都扩大5倍，得，把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值扩大到原来的5倍故选A【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质，进行约分，是解题的关键2、D【分析】因为ABE与ABC有一条公共边AB，故本题应从点E在AB的上边、点E在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案【详解】ABE与ABC有一条公共边AB，当点E在AB的下边时，点E有两种情况坐标是（4，1）；坐标为（1，1）；当点E在AB的上边时，坐标为（1，3）；点E的坐标是（4，1）或（1，3）或（1，1）故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握相关判定定理是解题关键.3、C

9、【分析】根据平行和三角形面积之比，可得BC和EF长度之比，再由EF和BC的差值，求出BC的长.【详解】解：，和的面积之比为，BC：EF=1：4，即EF=4BC，又EF=BC+27，BC=9，故选C.【点睛】本题考查了三角形的面积和线段的和差倍分，关键是得出BC和EF的长度之比，再由方程算出BC的长，难度不大.4、A【解析】根据无理数的概念进行判断即可得解.【详解】根据无理数的概念可知，属于无理数，故选：A.【点睛】本题主要考查了无理数的区分，熟练掌握无理数的概念是解决本题的关键.5、C【分析】根据全等三角形的性质即可求出：ACBD7cm.【详解】解：ABCDCB，AC7cm，ACBD7cm故选

10、：C【点睛】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键.6、B【分析】先根据数轴确定出a,b的正负，进而确定出的正负，再利用绝对值的性质和二次根式的性质化简即可【详解】由数轴可知 原式= 故选：B【点睛】本题主要结合数轴考查绝对值的性质及二次根式的性质，掌握绝对值的性质及二次根式的性质是解题的关键7、D【分析】根据最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式，逐一判断即可【详解】A ，不是最简分式，故本选项不符合题意； B ，不是最简分式，故本选项不符合题意； C ，不是最简分式，故本选项不符合题意； D 是最简分式，故本选项符合题意故选D【点睛】此

11、题考查的是最简分式的判断，掌握最简分式的定义和公因式的定义是解决此题的关键8、D【分析】根据最简二次根式的概念对每个选项进行判断即可【详解】A、，不是最简二次根式，此选项不正确；B、，不是最简二次根式，此选项不正确；C、，不是最简二次根式，此选项不正确；D、，不能再进行化简，是最简二次根式，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键9、B【解析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【详解】A、x=0时分式无意义，故A错误；B、无论x取何值，分式总有意义，故B正确；C、当x=-1时，分式无意义，故C错误；D、当x=0时，分式无意义，故D错误；故选B【点睛】本题考查

12、了分式有意义的条件，分母不为零分式有意义10、B【详解】解：过C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1=，2=180，BCD=90，1+2=+180=90，=90，故选B11、D【分析】A、在ABM和CDN 中由ASA条件可证ABMCDN，则A正确，B、在ABM和CDN 中由SAS可证ABMCDN 则B正确， C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中AASABMCDN，则C正确，D、只有在直角三角形中边边角才成立，则D不正确【详解】A、在ABM和CDN 中，M=N ，MB=ND，MBA=NDC，ABMCDN （ASA），则A正确；B、在ABM和CDN 中，MB=ND，MBA=NDC，AB=

13、CD，ABMCDN （SAS），则B正确；C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中，A=C，MBA=NDC，MB=ND，ABMCDN （AAS），则C正确；D、AM=CN，MB=ND,MBA=NDC90，则D不正确故选择：D【点睛】本题考查在一边与一角的条件下，添加条件问题，关键是掌握三角形全等的判定方法，结合已知与添加的条件是否符合判定定理12、D【解析】把代入方程组，得到关于的方程组，即可求解.【详解】把代入方程组，得：，解得： 故选：D.【点睛】考查二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加减消元法.二、填空题（每题4分，共24分）13、小李【详解】解：根据图中的信息找出波动性

14、大的即可：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，则这两人中的新手是小李故答案为：小李14、1cm【分析】利用平面展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理求出MN的长即可【详解】如图1，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，BM=186=12，BN=10+6=16，MN=1；如图2，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，PM=186+6=18，NP=10，MN=212蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为1故答案为1cm【点睛】此题主要考查了平面展开图的最短路径问题和勾股定理的应用，利用展开图有两种情况分析得出是解题关键15、【分析】根据二次根式有意义以及分式有意

15、义得条件进一步求解即可.【详解】由题意得：，及，且，即，故答案为：.【点睛】本题主要考查了分式与二次根式有意义的情况，熟练掌握相关概念是解题关键.16、【分析】利用作法得到COD和COD的三边对应相等，从而根据”SSS“可证明CODCOD，然后根据全等三角形的性质得到AOB=AOB【详解】由作法得OD=OC=OD=OC,CD=CD，则根据“SSS”可判断CODCOD，所以AOB=AOB.故答案为SSS.【点睛】本题考查全等三角形的判定，作一个角等于已知角.熟练掌握作一个角等于已知角的作法并且掌握其原理是解决此题的关键.17、4.610-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般

16、形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：46000纳米10-9=4.610-1米故答案为：4.610-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18、【分析】根据题意延长CE交AB于K，由 ，平分，由等腰三角形的性质，三线合一得，利用角平分线性质定理，分对边的比等于邻边的比，结合外角平分性质和二倍角关系可得【详解】如图，延长CE交AB于K， ，平分，等腰三角形三线合一的判定得，故答案为：【点睛】考查了三线合

17、一判定等腰三角形，等腰三角形的性质，角平分线定理，外角的性质，以及二倍角的角度关系代换，熟记几何图形的性质，定理，判定是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）见解析【分析】（1）在CDE中根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到ECD的度数在ACD中，根据三角形外角的性质即可得出结论；（2）在CDE中，根据等腰三角形的性质得到ECD=CED，进而得到ECD+CDB=90由ECD+DCB=90，得到DCB=BDC由DCB+BDC=ABC=45，得到DCB=BDC=22.5，得到ECD=CED=67.5，得到EDC=45由EFDC于点F，得到DEF=EDC=45，即有EF=DF，E

18、DG=EGD=67.5，根据等角对等边得到EG=ED，等量代换得到EG=DC，即可得到结论【详解】等腰中，又CD=DE，；（2）CD=DE，又，于点，【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质灵活运用等腰三角形的性质及三角形外角的性质是解答本题的关键20、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析【分析】（1）首先利用SAS证明，即可得出结论；（2）利用全等三角形的性质和等量代换即可得出，从而有，则结论可证；（3）直接根据等腰三角形三线合一得出，又因为，则结论可证【详解】解答：（1）证明：， 在和中， ；（2）证明：，即，； （3）若 ，则理由如下：，BE是中线， ，【点睛】本题主要

19、考查全等三角形的判定及性质，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质和等腰三角形的性质是解题的关键21、（1）见解析；（2），；（3）9【分析】（1）关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成相反数，先确定三个顶点的对称点，再一次连接即可；（2）关于x轴对称则横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成相反数；（3）利用网格，所求面积=三角形所在的长方形的面积-多余的三角形面积，计算即可【详解】解：（1）如解图所示，即为所求；（2）点关于轴对称的点的坐标为，点关于轴对称的点的坐标为；（3）的面积为：【点睛】本题考查的主要是轴对称变换以及三角形面积求法，根据题意求出对应点

20、的位置是解题关键22、（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120万元、180万元；(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金1440万元.【解析】（1）设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元，根据建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元，甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元，列方程组求解；（2）根据（1）求出的值代入求解【详解】解：(1)设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x万元、y万元.由题意，得解得答：建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120、1

21、80万元.(2)3120+6180=1440（万元）.答：乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金1440万元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，找出等量关系，列方程组求解23、（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）；（3）；（4）【分析】（1）分别令和，即可得到点的坐标和点的坐标；（2）把代入中即可解得表达式；（3）根据轴得点的横坐标都是，把分别代入、中，求得，即可求出t的值；（4）存在，根据勾股定理列出方程求解即可【详解】（1），令，则；令，则， 故点的坐标为，点的坐标为（2）把代入，得解得直线的表达式为（3）轴，点的横坐标都是，把分别代入、，得由题意，（4）C（2,0），F（t,-t+2），E（t,）可得 ， ， 由勾股定理得，若CEF是直角三角形，解出存在的解即可，即 ，解得，（舍去）；，即，解得（舍去），（舍去）；，即，解得，（舍去）； 【点睛】本题考查了直线解析式的问题，掌握直线解析式的性质以及勾股定理是解题的关键24、竹签有20根，山楂有104个【分析】设竹签有x