2022-2023学年山西省长治市数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米其中，0.00005用科学记数法表示为（）A0.5104B5104C5105D501032如图，在RtACB中，C=90，BE平分CBA交AC于点

2、E，过E作EDAB于D点，当A为（ ）时，ED恰为AB的中垂线A15B20C30D253如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A点AB点BC点CD点D4ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动。同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为（ ）A2B5C1或5D2或35下列选项中a的值，可以作为命题“a24，则a2”是假命题的反例是（）ABCD6下列各

3、数中是无理数的是( )A3BCD7要使分式的值为0，你认为x可取得数是A9B3C3D38如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为()A3B4C5D69下列各组数中，是勾股数的是（ ）ABCD10下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，直线，平分，交于点，那么的度数为_12因式分解：_.13已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有_对全等三角形14已知点在轴上，则点的坐标为_15函数中，自变量的

4、取值范围是_16使分式 有意义的x的范围是 _。17已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是_18已知一次函数y=-x+3，当0 x2时，y的最大值是 三、解答题(共66分)19（10分）如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,ABDE, ACDF, BECF.求证： ACDF.20（6分）已知：如图，点、在一条直线上，、两点在直线的同侧，求证：21（6分）如图1，在中，于E，D是AE上的一点，且，连接BD，CD试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由

5、；如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由22（8分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点、的坐标分别为，并且满足，（1）求、两点的坐标（2）把沿着轴折叠得到，动点从点出发沿射线以每秒个单位的速度运动设点的运动时间为秒，的面积为，请用含有的式子表示23（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，（1）作出向左平移个单位的，并写出点的坐标（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标24（8分）综合实践如图，垂足分别为点，（1）求的长；（2

6、）将所在直线旋转到的外部，如图，猜想之间的数量关系，直接写出结论，不需证明；（3）如图，将图中的条件改为：在中，三点在同一直线上，并且，其中为任意钝角猜想之间的数量关系，并证明你的结论25（10分）如图，点在一条直线上，且，若，求证：26（10分）如图，ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分EMB，MH平分CNF，求证：MGNH参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.00005，故选C

7、.2、C【分析】当A=30时，根据直角三角形的两个锐角互余，即可求出CBA，然后根据角平分线的定义即可求出ABE，再根据等角对等边可得EB=EA，最后根据三线合一即可得出结论【详解】解：当A为30时，ED恰为AB的中垂线，理由如下C=90，A=30CBA=90A=60BE平分CBAABE=CBA=30ABE=AEB=EAEDABED恰为AB的中垂线故选C【点睛】此题考查的是直角三角形的性质和等腰三角形的判定及性质，掌握直角三角形的两个锐角互余、等角对等边和三线合一是解决此题的关键3、B【解析】由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B点4、D【分析】此题要分两种情况：当BD

8、=PC时，BPD与CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；当BD=CQ时，BDPQCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v【详解】解：当BD=PC时，BPD与CQP全等，点D为AB的中点，BD=AB=6cm，BD=PC，BP=8-6=2（cm），点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，运动时间时1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=21=2；当BD=CQ时，BDPQCP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，运动时间为42=2（s），v=62=1（m/s）故v的值为2或1故选择：D【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定

9、，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL5、C【分析】根据要证明一个命题结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，然后对选项一一判断，即可得出答案【详解】解：用来证明命题“若a24，则a2”是假命题的反例可以是：a=-3， （-3）24，但是a=-32， 当a=-3是证明这个命题是假命题的反例.故选C【点睛】此题主要考查了利用举反例法证明一个命题是假命题.掌握举反例法是解题的关键.6、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限

10、不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】A、3是整数，是有理数，故选项错误；B、是无理数，选项正确C、 =2是整数，是有理数，选项错误；D、是分数，是有理数，故选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数7、D【解析】试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须故选D8、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可得【详解】解：如图所示，再涂黑5个小正三角形，即可使得它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，故答案为：C【点睛

11、】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，掌握基本概念是解题的关键9、D【分析】满足a2b2c2的三个正整数，称为勾股数，由此求解即可【详解】A、728292，此选项不符合题意；B、6282112，此选项不符合题意；C、52122142，此选项不符合题意；D、4232=52，此选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了勾股数，说明：三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a2b2c2，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数记住常用的勾股数再做题可以提高速度如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；10、C【分析】函数是指：对于任何一

12、个自变量x的值都有唯一确定的函数值y与之相对应.【详解】根据函数的图象，选项C的图象中，x取一个值，有两个y与之对应，故不是函数.故选C【点睛】考点：函数的定义二、填空题(每小题3分,共24分)11、120【分析】由，平分，得CBD=ABD=30，进而即可得到答案【详解】，ABD=，平分，CBD=ABD=30，=180-30-30=120故答案是：120【点睛】本题主要考查平行线的性质与角平分线的定义以及三角形内角和定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键12、2x（x6）2【分析】先提公因式2x，再利用完全平方公式分解即可.【详解】，故答案为：.【点睛】此题考查整式的因式分解，正确掌握因式分

13、解的方法：先提公因式，再按照公式法分解，根据每个整式的特点选择恰当的因式分解的方法是解题的关键 .13、1【解析】试题分析：由已知条件，结合图形可得ADBACB，ACOADO，CBODBO共1对找寻时要由易到难，逐个验证试题解析：AD=AC，BD=BC，AB=AB，ADBACB；CAO=DAO，CBO=DBO，AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OBACOADO，CBODBO图中共有1对全等三角形故答案为1考点：全等三角形的判定14、【解析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，再求解即可【详解】解：点P(3a+2，1a)在x轴上，1a=0，解得a=1，3a+2=31+2=5，点P的

14、坐标为(5，0)；故答案为：(5，0).【点睛】本题主要考查了点的坐标，掌握点的坐标是解题的关键.15、x0且x1【分析】根据二次根式被开方数大于等于0，分式分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，x0且x10，解得x0且x1故答案为：x0且x1【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（1）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负16、x1【分析】根据分式有意义的条件可求解.【详解】分母不为零，即x-10，x1.故答案是：x1.【点睛】考查了分式有意义的条件，（1）分式无

15、意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零17、（-1，-2）【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【详解】函数与的图像都是中心对称图形，函数与的图像的一个交点坐标是（1，2）关于原点对称的点是（-1，-2），它们的图像的另一个交点的坐标是（-1，-2）故答案是：（-1，-2）【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数18、1.【解析】试题分析：一次函数y=-x+1中k=-10，一次函数y=-x+1是减函数，当x最小时，y最大，0 x2，当x=0时，y最大=1考

16、点：一次函数的性质三、解答题(共66分)19、证明见解析【分析】根据平行线的性质可得B=DEF，ACB=F，由BE=CF可得BC=EF，运用ASA证明ABC与DEF全等，从而可得出结果【详解】证明：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，ABDE，DEF=B，ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF (ASA)，AC=DF【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，证明线段相等，通常证明它们所在的三角形全等20、见解析【分析】利用平行线的性质推知ABCDEF，由AAS证得ABCDEF，即可得出结论【详解】ABDE，ABCDEF，BECF，BCEF，在ABC和DEF中，AB

17、CDEF（AAS），ACDF【点睛】本题考查三角形全等的判定与性质以及平行线的性质；证明三角形全等是解题的关键21、 (1)见解析;(2)见解析;(3) BD=AC理由见解析;见解析【解析】（1）可以证明BDEACE推出BD=AC，BDAC（2）如图2中，不发生变化只要证明BEDAEC，推出BD=AC，BDE=ACE，由DEC=90，推出ACE+EOC=90，因为EOC=DOF，所以BDE+DOF=90，可得DFO=18090=90，即可证明（3）如图3中，结论：BD=AC，只要证明BEDAEC即可能；由BEDAEC可知，BDE=ACE，推出DFC=180（BDE+EDC+DCF）=180（A

18、CE+EDC+DCF）=180（60+60）=60即可解决问题【详解】解：，理由是：延长BD交AC于F， ，在和中，；不发生变化如图2，令AC、DE交点为O理由：，在和中，；(3)；证明：和是等边三角形，在和中，夹角为解：如图3，令AC、BD交点为F，由知，即BD与AC所成的角的度数为或【点睛】本题考查了等边三角形性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查了学生的推理能力，熟练掌握几何变换是解题的关键.22、（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）当点P在线段BC上时，；当点P在线段BC延长线上时，【分析】(1)将代数式化简,利用非负性质求出a、b的值即可求出A、B的

19、坐标(2)先求出C点坐标, 过点P作PM y轴,用t表示PM的长度,分别讨论P在BC上和P在BC延长线上的情况【详解】解：(1)a4|+b2+6b+9=0, a4=0,b2+6b+9=(b+3)2=0, a=4, b=3,A(0,4),B(3,0)(2)由折叠可知C(0,4),BCO=BAO=30,OB=3,OC=4,过点P作PM y轴,垂足为M, 当点P在线段BC上时:当点P在线段BC延长线上时:【点睛】本题考查线段动点问题,关键在于结合图形,分类讨论23、（1）见解析，（-3，5）；（2）见解析，（4，-1）【分析】(1)根据题意画出图象即可,从图象即可得出A1的坐标(2)根据题意画出图象即可,从图象即可得出C2的坐标【详解】(1)A1B1C1即为所求三角形,A1坐标为:(3,5)(2)A2B2C2即为所求三角形,C2坐标为: