2022-2023学年山东省淄博市八年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知多边形的每个内角都是108,则这个多边形是( )A五边形B七边形C九边形D不能确定2从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）ABCD3（-a5）2+（-a2）5的结果

2、是（）A0BCD4如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点E在CB上，点B在MN上的对应点为H，连接DH，则下列选项错误的是（）AADH是等边三角形BNE=BCCBAE=15DMAH+NEH=905如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点. 若点的坐标为，则的值为( ) ABCD6下列命题：有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；周长相等的两个三角形是全等三角形全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；其中正确的命题有（ ）A个B个C个D个7下列实

3、数中，是无理数的是（ ）ABCD8把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值A为原分式值的B为原分式值的C为原分式值的10倍D不变9下列四个多项式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x910计算 的结果为ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是_12中的取值范围为_.13如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果ADBC,有下列结论:ABCD AB=CD ABBC AO=OC其中正确的结论是_. (把你认为正确的结

4、论的序号都填上)14如图，在ABD中，D90，CD6，AD8，ACD2B，BD的长为_15一辆汽车油箱中现存油，汽车每行驶耗油，则油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式是_16计算：0.09的平方根是_17在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_18已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在AOC中，OAOC，点A坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将AOC沿AC折叠得到ABC，请解答下列问题：（1）点C的坐标为 ；（2）求直线AC的函数关系式；（3）求点B的

5、坐标20（6分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于（1）如图，如果直线过点，求证：；（2）如图，若直线不经过点，联结，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由21（6分）化简式子（1），并在2，1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值22（8分）如图，在中，是边上的高，分别是和的角平分线，它们相交于点，求的度数23（8分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足（1）求直线的解析式及点的坐标；（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；（3）点为坐标轴

6、上一点，请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标24（8分）某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨.（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？25（10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若

7、干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润26（10分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，12，CD，求证：AF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数=边数可得

8、答案【详解】多边形的每个内角都是108，每个外角是180-108=72，这个多边形的边数是36072=5，这个多边形是五边形，故选A【点睛】此题考查多边形的外角与内角，解题关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补2、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解: A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、A【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简进而合并求出答案【详解】（-a5）2+（-a2

9、）5=a11-a11=1故选A【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算，正确化简各式是解题关键4、B【分析】依据折叠的性质以及正方形的性质，得到ADH是等边三角形；依据AM=AD=AH，得到AHM=30，进而得出BAE=15；依据AHE=B=90，AMH=ENH=90，即可得到MAH+NEH=90【详解】由折叠可得，MN垂直平分AD，AB=AH，DH=AH=AB=AD，ADH是等边三角形，故A选项正确；BE=HENE，BEBN，NE=BC不成立，故B选项错误；由折叠可得，AM=AD=AH，AHM=30，HAM=60，又BAD=90，BAH=30，由折叠可得，BAE=BAH=15，故C选项正确；由折叠

10、可得，AHE=B=90，又AMH=90，AHM+HAM=90，AHM+EHN=90，HAM=EHN，同理可得NEH+AHM，MAH+NEH=90，故D选项正确；故选：B【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、线段垂直平分线的性质、等边三角形的性质和判定、等腰三角形的性质，证得三角形ADH是一个等边三角形是解题的关键5、D【分析】根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a的数量关系【详解】根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故=0，解得：a=.故答案选：D.【点睛

11、】本题考查的知识点是作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质.6、B【分析】逐项对三个命题判断即可求解【详解】解：有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形（）全等，故选项正确；全等三角形为能够完全重合的三角形，周长相等不一定全等，故选项错误；全等三角形的性质为对应边上的高线，中线，角平分线相等，故选项正确；综上，正确的为故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理和性质定理是解题关键7、B【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数逐一判断

12、即可得出答案【详解】A. 是有理数，不符合题意； B. 是无理数，符合题意； C. 是有理数，不符合题意； D. 是有理数，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查无理数，掌握无理数的概念及常见的类型是解题的关键8、A【解析】试题解析：x、y均扩大为原来的10倍后，故选A.9、D【解析】试题分析：利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可试题解析：x2-6x+9=（x-3）2故选D考点：2因式分解-运用公式法；2因式分解-提公因式法10、A【解析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得.【详解】=b，故选A.【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.二、填空题(

13、每小题3分,共24分)11、90cm【解析】试题解析：O是CD和FG的中点，FO=OG，CO=DO，又FOC=GOD，FOCGOD，FC=GD=40cm，小明离地面的高度是:50+40=90cm.12、【分析】二次根式的被开方数是非负数，由此可得解.【详解】解：由题意得，解得，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数为非负数13、【分析】四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，即ABC与ADC关于L对称，又有ADBC，则有四边形ABCD为平行四边形根据轴对称的性质可知【详解】解：直线l是四边形ABCD的对称轴，ADBC；AODBOC；AD=BC=CD，OC=AO，

14、且四边形ABCD为平行四边形故正确；又AD四边形ABCD是平行四边形；ABCD故正确14、1【分析】根据勾股定理求出AC，根据三角形的外角的性质得到BCAB，根据等腰三角形的性质求出BC，计算即可【详解】解：D90，CD6，AD8，AC10，ACD2B，ACDB+CAB，BCAB，BCAC10，BDBC+CD1，故答案：1【点睛】本题考查勾股定理、三角形的外角的性质，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c215、y=50-0.1x【分析】根据油箱剩余油量=油箱中现存-汽车行驶消耗的油量，即可得到答案【详解】由题意得：10 100=0.1L/km，y=50-0.1x

15、，故答案是：y=50-0.1x【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，掌握油箱剩余油量=油箱中现存-汽车行驶消耗的油量，是解题的关键16、【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】0.09的平方根是故答案为：【点睛】此题主要考查平方根，解题的关键是熟知其定义17、（-2，1）【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（-2，1）.18、【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】解：点A（a，1）与点A（5，b）关于y轴对称，a5，b1，+（5），故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与坐标.理解性质

16、是关键.三、解答题(共66分)19、（1）（5，0）；（2）；（3）（2，4）【分析】（1）利用勾股定理求出OA的长即可解决问题；（2）利用待定系数法将点A、C的坐标代入一次函数表达式，求出k、b的值，再代回一次函数表达式中即可解决问题；（3）只要证明AB=AC=5，ABx轴，即可解决问题【详解】解：（1）点A（3，4），OA5，又OAOC，即OC5，点C在x轴的正半轴上，点C（5，0），故答案为：（5，0）；（2）设直线AC的表达式为ykx+b，将点A、C的坐标代入一次函数表达式：ykx+b，得：，解得：，即直线AC的函数关系式为：；（3）ABC是AOC沿AC折叠得到，ABOA，BCOC，又

17、OAOC，OAABBCOC，四边形ABCO为菱形，由（1）知，点C（5，0），OC5，ABOC5，又四边形ABCO为菱形，点C在x轴上， ABOCx轴，点A坐标为（3，4），ABx轴，AB5，点B的坐标为：（2，4）【点睛】本题属于三角形综合题，考查了三角形折叠，菱形的性质以及待定系数法求一次函数解析式等知识，熟练掌握并应用这些知识是解题的关键20、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析【分析】（1）由“AAS”可证BQNCQM，可得QM=QN；（2）延长NQ交CM于E，由“ASA”可证BQNCQE，可得QE=QN，由直角三角形的性质可得结论【详解】(1) 点是边上的中点，且，；(2)仍然成

18、立，理由如下：如图，延长交于，点是边上的中点，且，且，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键21、，1.【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后从-2，-1，0，1，2中选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答即可【详解】（1）（） ，当a2时，原式1【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法22、【分析】根据角平分线的性质，由，得到，然后得到C，由余角的性质，即可求出答案.【详解】解：，分别是和的角平分线，是边上的高，【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和定理，以及余

19、角的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确求出，从而求出答案.23、（1）；（1）是定值，定值为1；（3）， ，【解析】（1）利用“待定系数法”可求出解析式，然后过点C作CFOB，利用等腰三角形的性质求出点C横坐标，再利用解析式求出点C坐标即可；（1）先利用勾股定理计算出AB、OC长，从而证明OC=BC=AC，再利用“等边对等角”得到CAO=AOC，最后利用三角形外角定理即可得到结果；（3）分BP=BC、CP=CB、PB=PC三种情况讨论，分别进行计算即可【详解】解：（1）设：，代入点、可得，解得：，即：，设，如图作，即，将点代入可得：，；（1）是定值，定值为1由（1）可得，在中，又在，又

20、，又，；（3）BC=BP=时：当点P在x轴上时，OP=或，此时，当点P在y轴上时，在RtOBP中，OP=，此时，CB=CP=时：由（1）知OC=，CP=OC，此时，PB=PC时：当P在x轴上时，设P(x，0)，则，解得，此时，当P在y轴上时，设P(0，y)，则，解得，此时，综上，【点睛】本题考查了函数解析式的求法，三角形外角定理，及等腰三角形存在性问题，需熟练掌握“待定系数法”求表达式，存在性问题注意分情况讨论24、（1）三种方案:甲5辆，乙11辆；甲6辆，乙10辆；甲7辆，乙9辆；（2）选择甲5辆，乙11辆时，费用最少；最少为21200元【分析】（1）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车为（1

21、6x）辆，然后根据装运的蔬菜和水果数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案；（2）根据所付的燃油总费用等于两种车辆的燃油费之和列出函数关系式，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值【详解】解：（1）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车为（16x）辆，根据题意得：，解得：5x7，x为正整数，x5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，由题意得y1600 x1200（16x）400 x19200，4000，y随x的增大而增大，当x5时，y有最小值，y最小4005192002