2022-2023学年湖北省武汉市江汉区常青第一学校数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1两地相距200千米，甲车和乙车的平均速度之比为5:6，两辆车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，设甲车平均速度为千米/小时，则根据题意所列方程是（ ）ABCD2下列计算正确的是（）A+=B=4C3=3D=3分式方程+=1的解是（ ）Ax1Bx2Cx3Dx44小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方

2、子如图，棋盘中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是ABCD5八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（）A=+1B-=1C=+1D=16如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ）A相等B不相等C互余或相等D互补或相等7如图，线段AB、CD相交于点O，AO=BO，添加下列条件，不能使 的是（ ）AAC=BDBC=DCA

3、CBDDOC=OD8小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）ABCD9下列各数中，属于无理数的是（ ）AB1.414CD10下列变形中是因式分解的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长_.12在实数范围内规定一种新的运算“”，其规则是：ab=3a+b，已知关于x的不等式：xm1的解集在数轴上表示出来如图所示则m的值是_ 13圆周率=3.1415926精确到千分位的近似数是_14如图，将直线OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为_15长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为1

4、0，则的值为_.16已知等腰ABC中，底边BC20，D为AB上一点，且CD16，BD12，则ABC的周长为_17若，则的值是_18在平面直角坐标系中，直线l1l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=_三、解答题(共66分)19（10分）某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元根据以上信息，解答下列问题：（1）甲队单独完成这项工程需

5、要多少天？（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？20（6分）已知x=2+1，求(x+1x2-x-xx2-2x+1)1x的值21（6分）阅读理解在平面直角坐标系中，两条直线，当时，且；当时，类比应用（1）已知直线，若直线与直线平行，且经过点，试求直线的表达式；拓展提升（2）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，试求出边上的高所在直线的表达式22（8分）已知：如图，在中，BE、CD是中线求证：23（8分）已知，两地相距，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地设行驶时间为，甲、乙离

6、开地的路程分别记为，它们与的关系如图所示（1）分别求出线段，所在直线的函数表达式（2）试求点的坐标，并说明其实际意义（3）乙在行驶过程中，求两人距离超过时的取值范围24（8分）阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（+）+（+）=a（+）+b（+）=（+）（+），这种因式分解的方法叫做分组分解法（1）请用上述方法因式分解：x2-y2+x-y（2）已知四个实数a、b、c、d同时满足a2+ac=12k，b2+bc=12kc2+ac=24k，d2+ad=24k，且ab，cd，k0求a+b+c的值；请用含a的代数式分别表示b、c、d2

7、5（10分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.26（10分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元 （1）求两种球拍每副各多少元？ （2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】设甲车平均速

8、度为5x千米/小时，则乙车平均速度为6x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟列出方程即可【详解】解：设甲车平均速度为5x千米/小时，则乙车平均速度为6x千米/小时，根据题意得故选B【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤2、D【解析】解：A与不能合并，所以A错误；B，所以B错误；C，所以C错误；D，所以D正确故选D3、D【分析】根据分式方程的计算方法先将方程转化为一元一次方程，然后进行计算即可得解.【详解】解：原式化简得即，解得，经检验，当时，原分式方程有意义

9、，故原分式方程的解是，故选：D.【点睛】本题主要考查了分式方程的解，熟练掌握去分母，去括号等相关计算方法是解决本题的关键.4、B【解析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义确定放的位置【详解】解：棋盘中心方子的位置用表示，则这点所在的横线是x轴，左下角方子的位置用，则这点向右两个单位所在的纵线是y轴，则小莹将第4枚圆子放的位置是时构成轴对称图形故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定，正确确定x轴、y轴的位置是关键5、A【分析】设骑车同学的速度为x千米/小时，则汽车的速度为mx千米/小时，根据时间=路程速度结合骑车的同学比乘车的同学多用1小时，即可得出关于x的分式方程

10、，此题得解【详解】设骑车同学的速度为x千米/小时，则汽车的速度为mx千米/小时，根据题意得：=+1故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键6、D【分析】作出图形，然后利用“HL”证明RtABG和RtDEH全等，根据全等三角形对应角相等可得B=DEH，再分E是锐角和钝角两种情况讨论求解【详解】如图，ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分别是ABC和DEF的高，且AG=DH，在RtABG和RtDEH中，RtABGRtDEH（HL），B=DEH，若E是锐角，则B=DEF，若E是钝角，则B+DEF=DEH+DEF=180，故这两个三

11、角形的第三边所对的角的关系是：互补或相等故选D.7、A【分析】已知AO=BO，由对顶角相等可得到AOC=BOD，当添加条件A后，不能得到AOCBOD；接下来，分析添加其余选项的条件后能否得到证明三角形全等的条件，据此解答【详解】解：题目隐含一个条件是AOC=BOD，已知是AO=BOA.加AC=BD，根据SSA判定AOCBOD；B.加C=D，根据AAS判定AOCBOD；C.加ACBD，则ASA或AAS能判定AOCBOD；D.加OC=OD，根据SAS判定AOCBOD故选A【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不

12、能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8、D【分析】根据分式的运算法则逐一计算即可得答案【详解】A.，故该选项计算错误，不符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算错误，不符合题意，D.，故该选项计算正确，符合题意，故选：D【点睛】本题考查分式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键9、C【分析】无理数就是无限循环小数，依据定义即可作出判断【详解】A. 是有理数,错误 B. 1.414是有限小数,是有理数,错误 C. 是无限不循环小数,是无理数,正确 D. =2是整数,错误故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义

13、，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，6，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式10、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，逐一进行判断即可【详解】A. 结果不是整式乘积的形式，故错误； B. 结果是整式乘积的形式，故正确；C. 结果不是整式乘积的形式，故错误； D. 结果不是整式乘积的形式，故错误；故选：B【点睛】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的结果是整式乘积的形式是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】连接AM和AN，先说明AMN是等边三角形，从而说明BM=MN=CN，得出MN=2cm.【详解

14、】解：BAC=120，AB=AC，B=C=30，NF、ME分别是AC、AB的垂直平分线，BM=AM，CN=AN，B=MAB=C=NAC=30，AMN=ANM=60，AMN是等边三角形，AM=AN=MN，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm，故答案为2.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定.12、-2【分析】根据新运算法则得到不等式3，通过解不等式即可求的取值范围，结合图象可以求得的值【详解】，根据图示知，已知不等式的解集是，故答案为：【点睛】本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式，本题的关键是理解新的运算方法13、3.1【解析】近似数=3.

15、1415926精确到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故进1，得3.1【详解】解：圆周率=3.1415926精确到千分位的近似数是3.1故答案为3.1【点睛】本题考查了近似数和精确度，精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入14、y2x+1【分析】设直线OA的解析式为：ykx，代入（1，2）求出直线OA的解析式，再将直线OA向上平移1个单位长度，得到平移后的直线的表达式【详解】设直线OA的解析式为：ykx，把（1，2）代入，得k2，则直线OA解析式是：y2x将其上平移1个单位长度，则平移后的直线的表达式为：y2x+1故答案是：y2x+1【点睛】本题考查了直线的平移问题，

16、掌握直线的解析式以及直线平移的性质是解题的关键15、80【解析】长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为16，面积为10，a+b=162=8，ab=10，ab+ab=ab(a+b)=108=80，故答案为80.16、【分析】由BC=20，CD=16，BD=12，计算得出BD2+DC2=BC2，根据勾股定理的逆定理即可证明CDAB，设AD=x，则AC=x+12，在RtACD中，利用勾股定理求出x，得出AC，继而可得出ABC的周长【详解】解：在BCD中，BC=20，CD=16，BD=12，BD2+DC2=BC2，BCD是直角三角形，BDC=90，CDAB，设AD=x，则AC=x+12，在RtADC中，

17、AC2=AD2+DC2，x2+162=（x+12）2，解得：x=ABC的周长为：（+12）2+20=故答案为：【点睛】本题考查勾股定理及其逆定理的知识，解题的关键是利用勾股定理求出AD的长度，得出腰的长度17、49【分析】根据平方差公式把原式进行因式分解，把整体代入分解后的式子，化简后再次利用整体代入即可得【详解】，原式，故答案为：49.【点睛】考查了“整体代换”思想在因式分解中的应用，平方差公式，熟记平方差公式，通过利用整体代入式解题关键18、1【详解】直线，直线对应的函数表达式为， 可以假设直线的解析式为， ， 代入得到 故答案为1三、解答题(共66分)19、（1）甲队单独完成这项工程需要

18、40天；（2）全程用甲、乙两队合做该工程最省钱【分析】(1)设乙队单独完成这项工程需xx天，总工作量为单位1，根据题意列方程求解；(2)分别求出甲乙单独和甲乙合作所需要的钱数，然后比较大小【详解】解：（1）设：甲队单独完成这项工程需要天.由题意可列：解得：经检验，是原方程的解.答：甲队单独完成这项工程需要40天；（2）因为：全程用甲、乙两队合做需要：万元单独用甲队完成这项工程需要：万元单独用乙队完成这项工程需要：万元，但.所以，全程用甲、乙两队合做该工程最省钱.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验20、-1(x-1)2

19、,当x=2+1时，原式=-1(2+1-1)2=-12【解析】试题分析：先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简，然后代x的值，进行二次根式化简.试题解析：(x+1x2-x-xx2-2x+1)1x=x+1x(x-1)-x(x-1)21x=x2-1-x2x(x-1)21x=-1x(x-1)2x=-1(x-1)2，当x=2+1时，原式=-1(2+1-1)2=-1(2)2=-12.考点：1.分式的化简；2.二次根式化简.21、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1.【分析】(1)利用平行线性质可知k值相等，进而将P点坐标代入即可求出直线的表达式；（2）由题意设直线AB的表达式为：y=kx+b，

20、求出直线AB的表达式，再根据题意设AB边上的高CD所在直线的直线表达式为y=mx+n，进行分析求出CD所在直线的表达式.【详解】（1），直线经过点P（-2，1）=2（-2）+，=5，直线的表达式为：y=2x+5.（2）设直线AB的表达式为：y=kx+b直线经过，解得，直线AB的表达式为：；设AB边上的高所在直线的表达式为：y=mx+n，CDAB，直线CD经过点C（-1,-1）,边上的高所在直线的表达式为：y=2x+1.【点睛】此题考查一次函数的性质，理解题意并利用待定系数法求一次函数解析式的解题关键.22、见解析【解析】由中线性质得，再证，由，得，可证.【详解】证明：、是中线，在和中，【点睛】

21、本题考核知识点：全等三角形. 解题关键点：灵活运用全等三角形判定和性质证线段相等.23、（1）所在直线的函数表达式，线段所在直线的函数表达式；（2）F 的坐标为(1.5,60)，甲出发15小时后，乙骑摩托车到达乙地；（3）或【分析】（1）利用待定系数法求出线段OD的函数表达式，进而求出点C的坐标，再利用待定系数法求出线段EF所在直线的函数表达式；（2）根据线段EF所在直线的函数表达式求出F的坐标，即可说明其实际意义；（3）根据两条线段的函数表达式列不等式解答即可【详解】解：（1）设线段所在直线的函数表达式，将，代入，得，线段所在直线的函数表达式，把代入，得，点的坐标为，设线段所在直线的函数表达

22、式，将，代入，得，解得：，线段所在直线的函数表达式；（2）把代入，得，的坐标为，实际意义：甲出发1.5小时后，乙骑摩托车到达乙地；（3）由题意可得，或者,当时，,解得,又是在乙在行驶过程中,当时，, 当时，,解得,又是在乙在行驶过程中,当时，,综上所述，乙在行驶过程中，两人距离超过时的取值范围是：或【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键24、（1）（）（+1）；（2）；，【分析】（1）将x2 - y2分为一组，x-y分为一组，前一组利用平方差公式化为(x+y)(x-y)，再提取公因式即可求解（2）已知=12k，可得，将等号

23、左边参照（1）因式分解，即可求解由a2+ac=12k，c2+ac=24k可得2(a2+ac)= c2+ac，即可得出c=2a，同理得出，【详解】（1）x2-y2+x-y = (x2 -y2)+(x-y)=(x+y)(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+y+1)故答案为：(x-y)(x+y+1)（2）=12ka2+ac=12k，c2+ac=24k2(a2+ac)= c2+ac2a2+ac- c2=0得(2a-c)(a+c)=0a2+ac=12k0即a(a+c)0c=2a，a2=4kb2+bc=12kb2+2ba=3a2则（）（3+）=0ab同理可得d2+ad=24k，c2+ac=24kd2+ad=c2+ac（）（+）=0故答案为：；，【点睛】本题考查了用提取公因式法、运用公式法、