2022-2023学年湖北省黄石市黄石十四中学教育集团数学八上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1把式子2x（a2）y（2a）分解因式，结果是（）A（

2、a2）（2x+y）B（2a）（2x+y）C（a2）（2xy）D（2a）（2xy）2平面直角坐标系中，点P(2，3)关于x轴对称的点的坐标为( )A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)3如图，在中，是的平分线，且，若，则的大小为（ ）ABCD4二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx2Dx1且x25甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A乙队率先到达终点B甲队比乙队多走了米C在秒时，两队所走路程相等D从出发到秒的时间段内，乙队的速度慢6甲、乙两组各有1

3、2名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）甲组12户家庭用水量统计表用水量（吨）4569户数4521A甲组比乙组大B甲、乙两组相同C乙组比甲组大D无法判断7小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（ ）ABCD8点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）ABCD9下列图形具有稳定性的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形10如图，点在一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍不能够判定的是（ ）ABCD

4、11下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A正方形B等腰三角形C直角三角形D圆12如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则1+2+3的度数为（）A90B105C120D135二、填空题（每题4分，共24分）13直角三角形的直角边长分别为，斜边长为，则_14已知点P(x，y)是一次函数yx+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_15肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为 _16中，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为_17某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有_名学生是乘车上学的

5、 18使分式有意义的x的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，点在上，且，.（1）求证：；（2）求的长.20（8分）传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格21（8分）如图，在中，为上一点，于点，于点，相交于

6、点（1）求证：；（2）若，求的长22（10分）把下列各式分解因式：（1） （2）23（10分）如图，在中，点分别在边上，且，（1）求证：是等腰三角形（2）若为等边三角形，求的度数24（10分）为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？（2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？25（12分）如图，直角坐标系xO

7、y中，一次函数yx+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3），过动点M（n，0）作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于P、Q两点（1）求m的值及l2的函数表达式；（2）当PQ4时，求n的取值范围；（3）是否存在点P，使SOPC2SOBC？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由26先化简：，再从2x2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据提公因式法因式分解即可.【详解】2x（a2）y（2a）2x（a2）y（a2）（a2）（2x+y）故选：A【点睛】此题考查的是因式分解，掌握用提公因式

8、法因式分解是解决此题的关键.2、C【解析】根据：关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；可得.【详解】解：关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（2，3），故答选：C【点睛】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；3、B【分析】在AB上截取AC=AC，连接DC，由题知AB=AC+CD，得到DC=CB，可证得ADCADC，即可得到BDC是等腰三角形，设B=x，利用三角形的内角和公式即可求解【详解】解：在AB上截取AC=AC，连接DC如图所示：AB=AC+CDBC=DCAD是BAC的角平分线CAD=DAC在ACD

9、和ACD中ACDACDCD=DC，ACD=ACDDC=BCBCD是等腰三角形CBD=CDB设CBD=CDB=x，则ACD=ACD=2xBAC=81x+2x+81=180解得：x=33ACB=332=66故选：B【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定以及角平分线的性质，掌握全等三角形的判定和角平分线的性质是解题的关键4、B【分析】直接利用二次根式的定义得出x的取值范围进而得出答案【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，解得：故选：B【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键5、C【分析】根据函数图形，结合选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：、由函数图象可知，甲走完全

10、程需要秒，乙走完全程需要秒，甲队率先到达终点，本选项错误；、由函数图象可知，甲、乙两队都走了米，路程相同，本选项错误；、由函数图象可知，在秒时，两队所走路程相等，均为米，本选项正确；、由函数图象可知，从出发到秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误；故选【点睛】本题考查函数图象，解题的关键是读懂函数图象的信息.6、B【解析】根据中位数定义分别求解可得【详解】由统计表知甲组的中位数为 =5（吨），乙组的4吨和6吨的有12=3（户），7吨的有12=2户，则5吨的有12-（3+3+2）=4户，乙组的中位数为=5（吨），则甲组和乙组的中位数相等，故选：B【点睛】考查中位数和扇形统计图，根据扇形图中各项目

11、的圆心角求得其数量是解题的关键7、B【解析】根据题意可得等量关系：去年的收入-支出=50000元；今年的收入-支出=95000元，根据等量关系列出方程组即可【详解】设去年的收入为x元，支出为y元，由题意得：，故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系8、D【分析】关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数【详解】点P（-2，-3）， 关于x轴的对称点为（-2，3） 故选D【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的

12、点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数9、A【分析】由题意根据三角形具有稳定性解答【详解】解：具有稳定性的图形是三角形故选：A【点睛】本题考查三角形具有稳定性，是基础题，难度小，需熟记10、D【分析】根据题意可知两组对应边相等，所以若要证明全等只需证明第三边也相等或证明两边的夹角相等或证明一边的对角是90利用HL定理证明全等即可【详解】解：，又，当，可得B=E，利用SAS可证明全等，故A选项不符合题意；当，利用SSS可证明全等，故B选项不符合题意；当，利用HL定理证明全等，故C选项不符合题意；当，可得ACB=DFC，SSA无法证明全等，故D选项符合

13、题意故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件11、C【解析】正方形、等腰三角形、圆一定是轴对称图形，等腰直角三角形是轴对称图形，故选C12、D【分析】根据对称性可得, ,即可求解.【详解】观察图形可知, 所在的三角形与3所在的三角形全等,又,.故选D.【点睛】主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定.充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据勾股定理计算即可【详解】根据勾股定理得：斜边的平方=x2=82+152=1故答案为：1【点睛

14、】本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答本题的关键14、【分析】线段OP长度的最小值，就是O点到直线yx+4垂线段的长度，求得直线与坐标轴的交点，然后根据三角形面积即可求得线段OP长度的最小值【详解】解：如图，一次函数yx+4中，令y0，求得x3；令x0，则y4，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，AB5，线段OP长度的最小值，就是O点到直线yx+4垂线段的长度，OPAB，OAOB，OP故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用，三角形的面积，理解“垂线段最短”是本题的解题关键15、710-1【分析】绝

15、对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0007=710-1故答案为710-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定16、15【分析】先根据角平分线的定义得到1=2，3=4，再根据三角形外角性质得1+2=3+4+A，1=3+D，则21=23+A，利用等式的性质得到D=A，然后把A的度数代入计算即可【详解】解：ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，1=2，3=

16、4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故答案为：15【点睛】本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180和三角形外角性质进行分析17、260【详解】，故答案为：260.18、x1【分析】直接利用分式有意义则分母不为零进而得出答案【详解】解：分式有意义，x+10，故x1故答案为：x1【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）.【分析】（1）在BDC中，利用勾股定理的逆定理判定该三角形是直角三角形，且CDB=90（2）在直角ACD中，由勾股定理求得AC

17、的值【详解】（1）证明：在中，.是直角三角形，且，.（2）解：由（1）知，.，.在中，.的长为.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，通过审题把题目中的条件进行转化，是解题的关键20、一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元【分析】设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，根据等量关系：用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍列出分式方程求解即可.【详解】设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，则一场“戏曲进校园”的价格为（x+600）元由题意得：解得：x4400经检验x4400是原分式方程的解答：一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元【

18、点睛】本题运用了分式方程解应用题，找准等量关系列出方程是解决问题的关键.21、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先求出，根据30所对的直角边是斜边的一半，可得，从而得出，然后根据等边对等角可得，然后利用外角的性质和等角对等边可证出，再利用等角对等边可得，从而得出，最后利用ASA即可证出；（2）先根据已知条件即可求出BD和CD，从而求出DF，再根据全等三角形的性质即可求出FC和FG，从而求出CG，最后根据30所对的直角边是斜边的一半即可求出【详解】（1）证明：连接，即，在和中；解：（2），在中，【点睛】此题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的判定及性质和全等三角形的判定及性质，掌握30所对

19、的直角边是斜边的一半、等边对等角和等角对等边和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可【详解】（1）；（2）；【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解题的关键23、（1）证明见解析；（2）A=60【分析】（1）证明DBECEF得到DE=EF，即可得到结论；（2）由已知得到DEF60，根据外角的性质及DBECEF得到DEF+CEF=B+BDE，求得B =DEF=60，再根据AB=AC即可求出的度数【详解】（1）证明：ABAC，BC 在D

20、BE 和CEF 中，DBEECFDEEFDEF 是等腰三角形. （2）DEF为等边三角形，DEF60. DBECEF，BDECEF. DEF+CEF=B+BDE，B =DEF=60. C=B=60. A=180-B-C=60.【点睛】此题考查三角形全等的判定及性质，等边三角形的性质，三角形的外角性质.24、（1）40元，55元；（2）708元【分析】（1）设租用男装一天x元，租用女装需要y元，根据4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元列方程组求解即可；（2）根据（1）中所求的结果，按9折和8折优惠求出实际需支付租金即可【详解】（1）设租用男装一天x元，租用女装需要y元，由题意得，解得：，答：租用男装一天40元，租用女装需要55元；（2）根据题意得：（元）答：演出当天租用服装实际需支付租金为708元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方