2022-2023学年广东省深圳市龙岗区龙岭中学八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD2已知，则的值是（ ）A18B16C14D123如图，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，点C在边AB上，且，点D为OB的中

2、点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（）A(2，2)BCD4如图，等边ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，ECF的度数为（ ）A15B22.5C30D455已知关于x的一次函数y（2m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（）Am2Bm2Cm0Dm06为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（ ）A仅有一处B有四处C有七处D有无数处7张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已

3、知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示根据图象求得y与t的关系式为，这里的常数“-15”，“25”表示的实际意义分别是（ ）A“-15”表示每小时耗油15升，“25”表示到达乙地时油箱剩余油25升B“-15”表示每小时耗油15升，“25”表示出发时油箱原有油25升C“-15”表示每小时耗油15升，“25”表示每小时行驶25千米D“-15”表示每小时行驶15千米，“25”表示甲乙两地的距离为25千米8如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，PCD的度数是（）A30B15C20D359在平行四

4、边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ）A1m11B2m22C10m12D5m610老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁11把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值 （ ）A不变B扩大到原来的2倍C扩大到原来的4倍D缩小到原来的12如图，ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，

5、交BC于点D，连结AD，则BAD的度数为（ ）A65B60C55D45二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，分别垂直平分边和，交于点，若，则_14若点P(a，2015)与点Q(2016，b)关于y轴对称，则_.15如果a+b=5，ab=3，那么a2+b2的值是_16如图，和都是等腰直角三角形，则_度17把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果那么”的形式：_18如图，ACBC，ADBD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到RtABCRtBAD，则你添加的条件是_.（写一种即可）三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：，其中x，20（8分）如图，在中，,于, .求的长；

6、.求 的长. 21（8分）先化简，再求值其中a=1，b=1；22（10分）如图，在中，求的度数23（10分）某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:批发价(元个)零售价(元/个)甲型号垃圾桶1216乙型号垃圾桶3036若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,（1）求y关于x的函数表达式.（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).24（10分）如图，中，是上一点(不与重合)，于，

7、若是的中点，请判断的形状，并说明理由25（12分）已知：如图，点在同一条直线上，求证：26已知，求x3y+xy3的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【详解】试题分析：添加A可以利用ASA来进行全等判定；添加B可以利用SAS来进行判定；添加C选项可以得出AD=AE，然后利用SAS来进行全等判定.考点：三角形全等的判定2、A【分析】根据完全平方公式可得，然后变形可得答案【详解】故选：A【点睛】此题主要考查了完全平方公式，关键是掌握完全平方公式：3、D【分析】根据已知条件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D关于直线OA的对称点E，连接

8、EC交OA于P，则此时，四边形PDBC周长最小，E（0，4），求得直线EC的解析式为yx+4，解方程组即可得到结论【详解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，点D为OB的中点，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D关于直线OA的对称点E，连接EC交OA于P，则此时，四边形PDBC周长最小，E（0，4），直线OA 的解析式为yx，设直线EC的解析式为ykx+b，解得：，直线EC的解析式为yx+4，解 得，P（，），故选：D【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，等腰直角三角形的性质，正确的找到P点的位置是解题的关键4、C【解析】试题解析：过E作EM

9、BC，交AD于N，AC=4，AE=2，EC=2=AE，AM=BM=2，AM=AE，AD是BC边上的中线，ABC是等边三角形，ADBC，EMBC，ADEM，AM=AE，E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，ABC是等边三角形，ACB=60，AC=BC，AM=BM，ECF=ACB=30，故选C5、B【分析】根据一次函数的增减性即可列出不等式,解不等式即可.【详解】由图可知：1m0，m1故选B【点睛】此题考查的是一次函数图像及性质,掌握一次函数图像及性质与一次项系数的关系是解决此题的关键.6、A【分析】利用角平分线性质定理即可得出答案【详解】角的平分线上的点，到

10、这个角的两边的距离相等又要求砂石场建在三条公路围成的一块平地上，所以应建在三个内角平分线的交点上故选A.考点：角平分线的性质7、B【解析】试题分析：根据一次函数的实际应用可得：15表示每小时耗油15升，25表示出发前油箱原有油25升考点：一次函数的实际应用8、A【分析】由于点C关于直线MN的对称点是B，所以当三点在同一直线上时，的值最小【详解】由题意知，当B.P、D三点位于同一直线时，PC+PD取最小值，连接BD交MN于P，ABC是等边三角形，D为AC的中点，BDAC，PA=PC，【点睛】考查轴对称-最短路线问题，找出点C关于直线MN的对称点是B，根据两点之间，线段最短求解即可.9、A【分析】

11、根据三角形三边关系判断即可【详解】ABCD是平行四边形，AC=12，BD=10，O为AC和BD的交点，AO=6，BO=5，6-5m6+5，即1m11故选：A【点睛】本题考查平行四边形的性质和三角形的三边关系,关键在于熟记三角关系10、D【解析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断【详解】=，出现错误是在乙和丁，故选D【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键.11、A【解析】把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，可得，由此可得分式的值不变，故选A.12、A【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到C=DAC，求得DAC=

12、30，根据三角形的内角和得到BAC=95，即可得到结论【详解】由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故选A【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】依据DM、EN分别垂直平分AB和AC，即可得到AD=BD，AE=EC，进而得出B=BAD，C=EAC，依据BAC=110，即可得到DAE的度数【详解】解：BAC=110，B+C=180-110=70，DM是线段AB的垂直平分线，DA=DB，DA

13、B=B，同理，EA=EC，EAC=C，DAE=BAC-DAB-EAC=BAC-（B+C）=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键14、-1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值，进而利用有理数的乘方运算法则求出答案【详解】解：点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于y轴对称，a=2016，b=2015，；故答案为：；【点睛】本题考查了关于y轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键15、31【分析】先根据完全平方公式:可得:,再将a+b=5,ab=3代入上式计算即可.【详解

14、】因为,所以,将a+b=5,ab=3代入上式可得:,故答案为:31.【点睛】本题主要考查完全平方公式,解决本题的关键是要熟练应用完全平方公式进行灵活变形.16、132【分析】先证明BDCAEC，进而得到角的关系，再由EBD的度数进行转化，最后利用三角形的内角和即可得到答案【详解】解：，在和中，故答案为132【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题17、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余【分析】首先找出原命题中的条件及结论，然后写成“如果，那么”的形式即可【详解】解：故答案为：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐

15、角互余【点睛】此题主要考查学生对命题的理解及运用能力18、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)【解析】AC=BD或AD=BC都可以.三、解答题（共78分）19、2(x-y)；-3.【分析】括号内先提取公因式(x-y)，整理，再根据整式除法法则化简出最简结果，把x、y的值代入求值即可.【详解】=(x-y)(x-y+x+y)x=2x(x-y)x=2(x-y).当x，时，原式=2(x-y)=2(-1-)=-3.【点睛】本题考查因式分解的应用化简求值，正确找出公因式(x-y)是解题关键.20、（1）25（2）12【解析】整体分析：（1）用勾股定理求斜边AB的长；（2）用三角形的面积等于底乘以高的一半

16、求解.解：(1).在中，.，(2).，即，201525CD.21、，【分析】根据整式的乘法法则先算乘法，再合并同类项，把代入求值即可【详解】解： 当时，上式【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算是解题的关键22、37.5【分析】利用等边对等角的性质结合三角形内角和定理可求出，再根据外角的性质可得的度数.【详解】证明：，又，而，【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，还涉及了三角形内角和定理及三角形外角的性质，灵活利用等腰三角形等边对等角的性质是解题的关键.23、（1）；（2）23.【分析】（1）根据甲、乙两型号垃圾桶的批发价和个数、总花费列出等式，再进行等式变形即可得；（2）先

17、根据表格中的数据求出利润的表达式，再根据“利润率利润/成本”得出一个不等式，然后结合题（1）求解即可【详解】（1）由题意得：整理得：故y关于x的函数表达式为；（2）由甲、乙型号垃圾桶的价格表得：全部售完后的利润为由题意得：将（1）的结论代入得：解得：都是正整数 x最小为23答：该超市至少批发甲型号垃圾桶23个，所获利润率不低于【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，依据题意正确列出不等式是解题关键24、的形状为等边三角形，理由见解析【分析】由直角三角形的性质得：，结合，即可得到结论【详解】在中，是斜边的中点，同理，在中，即是等腰三角形，是等边三角形【点睛】本题主要考查等边三角形的判定定理，直角三角形的性质定理，掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是解题的关键”25、见解析【分析】先根据SSS证明ACEBDF，得出A=B，即可得出DFBC，再