2022年江苏省南通市海安市曲塘中学八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1计算：|的结果是（）A1BC0D12已知=6，=3，则的值为（ ）A9BC12D3已知(mn)238，(mn)24000，则m2n2的值为( )A2017B2018C2019D40384如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD5如图，是的角平分线，是边上的一点，

2、连接，使，且，则的度数是（ ）ABCD6如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，B=30，则DE的长是（ ）A12B10C8D67已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（）A+BC+D8下列因式分解正确的是( )Ax29=（x+9）（x9）B9x24y2=（9x+4y）（9x4y）Cx2x+=（x）2Dx24xy4y2=（x+2y）29施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天

3、施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）ABCD10某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11分式有意义的条件是_12如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC=_13有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为_14比较大小：-1_（填“”、“=”或“”）15如图(1)是长方形纸带， ，将纸带沿折叠图(2)形状，则等于_度16一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应

4、的函数表达为_17如图，在RtABC中，ACB90，B30，AB4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动设运动的时间为t秒，则当t_秒时，ABP为直角三角形18下列关于x的方程，1，中，是分式方程的是 （_）（填序号）三、解答题(共66分)19（10分）如图，在等腰中，延长至点，连结，过点作于点，为上一点，连结，（1）求证：（2）若，求的周长20（6分）某校组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的球类运动进行了统计，并绘制如图1、图2所示的条形和扇形统计图根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校

5、有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类比赛提出合理化建议21（6分）已知：如图，是等边三角形，是边上一点，平行交于点（1）求证：是等边三角形（2）连接，延长至点，使得，如图求证：22（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，1=1(1)求证：ABCD；(1)若FGBC于点H，BC平分ABD，D=111，求1的度数23（8分）为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：(1)被抽样调查的学生有_人,并补全条

6、形统计图；(2)每天户外活动时间的中位数是_(小时)；(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？24（8分）如图，ABC中，AD是角平分线，点G在CA的延长线上，GE交AB于F，交BC于点E，并且G=AFG求证：ADEF25（10分）如图，平面直角坐标系xoy中A(4，6)，B(1，2)，C(4，1)（1）作出ABC关于直线x=1对称的图形A1B1C1并写出A1B1C1各顶点的坐标；（2）将A1B1C1向左平移2个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察ABC和A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并

7、求ABC的面积26（10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：解：将看成整体，令，刚原式再将“”还原，得原式上述解题用到的是“整体思想”，这题数学解题中常用的一种思想方法，请你回答下列问题，（1）因式分解：_；（2）因式分解：；（3）请将化成某一个整式的平方参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得【详解】原式0，故选C【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算法则及算术平方根、绝对值性质2、C【分析】根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可【详解】解：xm=6，xn=3，x2m-

8、n=（xm）2xn=623=1故选：C【点睛】本题考查了同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，把原式化成（xm）2xn是解题的关键3、C【分析】根据完全平方公式的变形，即可解答【详解】（mn）238，m22mnn238 ，（mn）24000，m22mnn24000 ，得：2m22n24038，m2n21故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式4、D【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A是中心对称图形，不是轴对称图形，B不是轴对称图形，C是中心对称图形，不是轴对称图形，D是轴对称图形，故选D【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图

9、形的定义，是解题的关键5、C【分析】根据AMBMBCC，想办法求出MBCC即可【详解】解：DADC，DACC，ADBCDAC，ADB2C，MB平分ABC，ABMDBM，BAD130，ABDADB50，2DBM2C50，MBCC25，AMBMBCC25，故选：C【点睛】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质、等腰三角形的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题6、C【分析】由折叠的性质可知；DC=DE，DEA=C=90，在RtBED中，B=30，故此BD=2ED，从而得到BC=3BC，于是可求得DE=1【详解】解：由折叠的性质可知；DC=DE，DEA=C=90，BE

10、D+DEA=110，BED=90又B=30，BD=2DEBC=3ED=2DE=1故答案为1【点睛】本题考查的是翻折的性质、含30锐角的直角三角形的性质，根据题意得出BC=3DE是解题的关键7、C【分析】直接根据题意得出顺水速度和逆水速度，进而可得出答案【详解】由题意得：顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时则往返一次所需时间为故选：C【点睛】本题考查了分式的实际应用，依据题意，正确得出顺水速度和逆水速度是解题关键8、D【分析】利用以及进行因式分解判断即可.【详解】A原式=（x+3）（x3），选项错误；B原式=（3x+2y）（3x2y），选项错误；C原式=（x）2，选项错误；D原式=（x2+4x

11、y+4y2）=（x+2y）2，选项正确故选D【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握相关公式是解题关键.9、B【分析】设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间-实际所用时间=2，列出方程即可【详解】设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，根据题意，可列方程：=2，故选B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程10、A【解析】试题分析：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是故选A考

12、点：由实际问题抽象出分式方程二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【详解】根据题意得：，解得：x1；故答案为：x1【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解答本题的关键12、1【详解】试题分析：DE垂直平分AB，AD=BD，AED=90，A=ABD，ADE=40，A=9040=50，ABD=A=50，AB=AC，ABC=C=（180A）=65，DBC=ABCABD=6550=1考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质13、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同

13、的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：=，故答案为：.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14、【解析】首先求出-1的值是多少；然后根据实数大小比较的方法判断即可【详解】解：-1=2-1=1，1，-1故答案为：【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小15、1【分析】由题意知DEF=EFB=20,再根据三角形的外角的性质即可的解.【详解】ADBC，DEF=EFB=2

14、0，.故答案为1【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变16、【分析】根据”上加下减”的平移规律解答即可.【详解】解: 一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为: .故答案: 【点睛】本题考查了一次函数图像与几何变换,求直线平移后的解析式要注意平移时候k值不变,解析式变化的规律是:上加下减, 左加右减.17、3或1【分析】分两种情况讨论：当APB为直角时，点P与点C重合，根据 可得；当BAP为直角时，利用勾股定理即可求解【详解】C90，AB1cm，B30，AC2cm，BC6c

15、m当APB为直角时，点P与点C重合，BPBC6 cm，t623s当BAP为直角时，BP2tcm，CP（2t6）cm，AC2cm，在RtACP中，AP2（2 ）2+（2t6）2，在RtBAP中，AB2+AP2BP2，（1）2+（2）2+（2t6）2（2t）2，解得t1s综上，当t3s或1s时，ABP为直角三角形故答案为：3或1【点睛】本题考查了三角形的动点问题，掌握以及勾股定理是解题的关键18、【解析】分式方程 分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程，等号两边至少有一个分母含有未知数。【详解】根据分式方程的定义即可判断.符合分式方程的定义的是.【点睛】本题考查的是分

16、式方程的定义，解题的关键是掌握分式方程的定义.三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）的周长为1【分析】（1）先根据RtBCE中，证明为的中点，再根据直角三角形斜边上的中线得到，即可证明；（2）根据， 得到，根据等腰，求出再根据，从得到，则为等边三角形，在根据求出的周长【详解】（1）证明：又为的中点在等腰中，（2）， ，在等腰，由（1）知：，为的中点，又，为等边三角形的周长为1【点睛】此题主要考查等边三角形的判定与性质，解题的关键是熟知直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质20、（1）本次调查的人数是50人，补图见解析；（2）该校最喜欢篮球运动的学生约390人；（3）由于喜欢羽毛

17、球的人数最多，学校应组织一场羽毛球比赛【分析】（1）利用篮球的人数与所占的百分比即可求出总数；然后利用总数求出羽毛球和其他的人数，即可补全条形统计图；（2）用1500乘喜欢篮球的人所占的百分比26%即可得出答案；（3）根据喜欢羽毛球的人数最多，可以建议学校组织羽毛球比赛【详解】（1），本次调查的人数是50人，喜欢羽毛球的人数为：（人）喜欢其他的人数为 （人）统计图如图：（2），该校最喜欢篮球运动的学生约390人（3）由于喜欢羽毛球的人数最多，学校应组织一场羽毛球比赛【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，掌握条形统计图和扇形统计图是解题的关键21、（1）见解析；（2）见解析；【分析】（1）

18、根据等边三角形的性质可得A=B=C=60，然后利用平行线的性质可得CDE=A=60，CED=B=60，从而得出CDE=CED=C，然后根据等边三角形的判定即可证出结论；（2）先证出DEB =DCF，根据等边对等角证出DBE=DFC，然后利用AAS即可证出DBEDFC，从而得出BE=CF，然后根据等边三角形的性质和等式的基本性质证出AD=BE，从而证出结论；【详解】证明：（1）是等边三角形A=B=C=60DEABCDE=A=60，CED=B=60CDE=CED=C是等边三角形（2）DEC=DCEDEB=180DEC=180DCE=DCFDB=DFDBE=DFC在DBE和DFC中DBEDFCBE=

19、CF和是等边三角形AC=BC，DC=ECACDC=BCECAD=BE【点睛】此题考查的是等边三角形的判定及性质、等腰三角形的性质和全等三角形的判定及性质，掌握等边三角形的判定及性质、等边对等角和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键22、 (1)见解析；(1)56【分析】（1）先证1=CGF即可，然后根据平行线的判定定理证明即可；（1）先根据平行线的性质、角平分线的性质以及垂直的性质得到1+4=90，再求出4即可【详解】(1)证明：FGAE，1=3，1=1，1=3，ABCD(1)解：ABCD，ABD+D=180，D=111，ABD=180D=68，BC平分ABD，4=ABD=34，FGBC，1

20、+4=90，1=9034=56【点睛】本题考查三角形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练应用相关性质和定理23、（1）500；（2）1；（3）该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）根据条形统计图可以求得校共有1850名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人【详解】(1)0.5小时的有100人占被调查总人数的20，被调查的人数有：，1.5小时的人数有：补全的条形统计图如下图所示, (2)由(1)可知被调查学生500人,由条形统计图可得,中位数是1小时, (3)由题意可得,该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：（人），即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问