2022年吉林省长春六中学八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD2下列二次根式中的最简二次根式是（ ）ABCD38的立方根是（ ）A2B2C2D24如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N

2、两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（） A4B3C2D15下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A正方形B等腰三角形C直角三角形D圆6若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是 （ ）A12B10C8或10D67如果分式方程的解是，则的值是（ ）A3B2C-2D-38若分式的值为0，则（ ）ABCD9下列变形正确的是（ ）ABCD10若分式的值为0，则x的值为( )A3B-CD3二、填空题(每小题3分,共24分)11若，则分式的值为_12禽流感病毒H7N9的

3、直径约为0.000 000 03m，用科学记数法表示该数为_m13如图，在中，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且若，则的大小为_度14如图，已知，且，那么是的_(填“中线”或“角平分线”或“高”) 15计算(xa)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是_16一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180，则该多边形的边数是_17如图，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1S2等_18种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜，为了了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，绘制了如图的统计图，则这组数据中黄

4、瓜根数的中位数是_三、解答题(共66分)19（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A（5，0），B（1，4）（1）求这个一次函数的表达式；（2）直线AB、直线y2x4与y轴所围成的三角形的面积为 20（6分）先化简，再求值：，其中且为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.21（6分）化简(+ )( ）+ 222（8分）如图，已知直线，直线，直线，分别交轴于，两点，相交于点.（1）求，三点坐标；（2）求23（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐

5、标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标；（3）判断ABC的形状并说明理由24（8分）计算：（1）计算：（-1）2020 （2）求 x 的值：4x225=025（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，7）、C（7，0），ABC+ADC180，BCCD（1）求证：ABOCAD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，E为BCO的邻补角的平分线上的一点，且BEO45，OE交BC于点F，求BF的长26（10分）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式例如，分式，是真分式如果分子

6、的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式例如，分式，是假分式一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如，（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是 ；（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（3）若分式的值为整数，求整数x的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据轴对称的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A是轴对称图形，不符合题意，B不是轴对称图形，符合题意，C是轴对称图形，不符合题意，D是轴对称图形，不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键2、A【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】A、是最简

7、二次根式； B、，不是最简二次根式；C、，不是最简二次根式；D、，不是最简二次根式；故选：A【点睛】此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式3、D【详解】解：根据立方根的定义，由23=8，可得8的立方根是2故选：D【点睛】本题考查立方根4、B【解析】如图，过点P作PC垂直AO于点C，PD垂直BO于点D,根据角平分线的性质可得PC=PD，因AOB与MPN互补，可得MPN=CPD,即可得MPC=DPN，即可判定CMPNDP，所以PM=PN，（1）正确；由CMPNDP可得CM=CN，所以OM+ON=2O

8、C，（2）正确；四边形PMON的面积等于四边形PCOD的面积，（3）正确；连结CD，因PC=PD，PM=PN，MPN=CPD，PMPC，可得CDMN，所以（4）错误，故选B.5、C【解析】正方形、等腰三角形、圆一定是轴对称图形，等腰直角三角形是轴对称图形，故选C6、B【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，m=2，n=4，又m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，若腰为4，底为2，则周长为：

9、4+4+2=10，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.7、C【分析】先把代入原方程，可得关于a的方程，再解方程即得答案【详解】解：方程的解是，解得：a=1经检验，a=1符合题意故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解及其解法，属于基本题型，熟练掌握分式方程的解法是解题关键8、C【分析】根据分式的值为0的条件:分子=0且分母0,即可求出x【详解】解:分式的值为0解得: 故选C【点睛】此题考查的是分式的值为0的条件,掌握分式的值为0的条件:分子=0且分母0是解决此题的关键9、D【分析】根据分式的基本性质，等式的基本性质，分别进行判断

10、，即可得到答案【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，正确；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质和等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质进行解题10、D【分析】根据分式值为的条件进行列式，再解方程和不等式即可得解【详解】解：分式的值为故选：D【点睛】本题考查了分式值为的条件：分子等于零而分母不等于零，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、-2【分析】根据题意得出m+n=2mn，并对分式进行变形代入进行计算和约分，即可求得分式的值.【详解】解：由，可得m+n=2mn，将变形：，把m+n=2mn，代入得到.故答案为:-

11、2.【点睛】本题考查分式的值，能够通过已知条件得到m+n=2mn，熟练运用整体代入的思想是解题的关键.12、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据科学记数法的定义：故答案为：【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键13、10【解析】根据三角形外角的性质，结合已知，得E=CDG，同理， ，CDG=ACB， ，得出ACB=B，利用三角形内角和180，计算即得【详解】DE=DF，C

12、G=CD，E=EFD=CDG， CDG=CGD=ACB，又AB=AC，ACB=B=（180-A）=（180-100）=40，E=，故答案为：10【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是灵活运用等腰三角形的性质和三角形外角的性质确定各角之间的关系14、中线【分析】通过证明，可得，从而得证是的中线【详解】，是的中线故答案为：中线【点睛】本题考查了全等三角形的问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键15、【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，令x的一次项系数为0，列出关于a的方程，求出即可【详解】解：,不含x的一次项，3a=0,a=3,故答案为：3

13、.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，理解多项式中不含x的一次项即x的一次项的系数为0是解题的关键不要忘记合并同类项.16、7【分析】设多边形的边数为n，根据多边形内角和公式及多边形外角和为360，利用内角和比其外角和的2倍多180列方程求出n值即可得答案.【详解】设多边形的边数为n，多边形的内角和比其外角和的2倍多180，(n-2)180=2360+180，解得：n=7，故答案为：7【点睛】此题主要考查了多边形内角和定理和外角和定理，若多边形的边数为n，则多边形的内角和为（n-2）180；多边形的外角和为360；熟练掌握多边形的内角和公式是解题关键.17、【解析】试题解析： 所以 故答案

14、为18、【分析】根据直方图和中位数的定义，即可得到答案.【详解】解：他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，中位数落在第25株和第26株上，分别为10根、10根；中位数为10；故答案为：10.【点睛】本题考查了中位数及条形统计图的知识，解答本题的关键是理解中位数的定义，能看懂统计图三、解答题(共66分)19、（1）yx+1；（2）【分析】（1）利用待定系数法即可求得；（2）求得直线AB，直线y2x4与y轴的交点，以及两直线的交点坐标，然后根据三角形面积公式，即可求解【详解】（1）设一次函数的解析式为：ykx+b，一次函数的图象经过点A(1，0)，B(1，4)，解得：，一次函数的表达式为：yx

15、+1；（2）联立，解得：，两直线的交点坐标为：(3，2)，直线y2x4中，令x0，则y4；直线yx+1中，令x0，则y1两直线与y轴的交点分别为：(0，4)和(0，1)，直线AB、直线y2x4与y轴所围成的三角形的面积为：，故答案为：【点睛】本题主要考查一次函数的待定系数法以及一次函数图象与坐标轴围成的面积，联立一次函数解析式，求直线的交点坐标，是解题的关键20、；当时，原式【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后从且为整数中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题【详解】解： ，且为整数，当m=0时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式

16、化简求值的方法21、（1）；（2）【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算【详解】解：（1）原式=；（2）原式=2-3+4=【点睛】本题考查二次根式的混合运算，掌握运算法则正确计算是解题关键22、（1）A ， ， ；（2）【分析】（1）分别将y=0代入和中即可求得，的坐标，联立两个一次函数形成二元一次方程组，方程组的解对应的x值和y值就是A点的横坐标和纵坐标；（2）以BC为底，根据A点坐标求出三角形的高，利用三角形的面积计算公式求解即可【详解】（1）由题意得，令直线，直线中的为0，得：，由函数图像可知，点的坐标为，点的坐标为、相较于点解及得：，点A的坐

17、标为（2）由（1）可知：，又由函数图像可知【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程，一次函数与二元一次方程组掌握两个一次函数的交点坐标就是联立它们所形成的二元一次方程组的解是解决此题的关键23、（1）如图见解析；（2）如图见解析，C的坐标为（5，5）；（3）ABC是直角三角形【解析】试题分析：（1）根据两点的坐标建立平面直角坐标系即可；（2）作出各点关于轴的对称点，顺次连接即可；（3）根据勾股定理的逆定理判断出的形状即可试题解析：（1）如图所示：（2）如图所示：即为所求：C的坐标为 （3） 是直角三角形点睛：一个三角形两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.24、（1）0;

18、（2）x1=，x2=-.【分析】（1）先化简乘方、根式和绝对值，再利用实数的运算顺序求解即可;（2）利用直接开平方法求解即可.【详解】解：（1）（-1）2020 =1+4-3-2=0；（2）4x225=0 4x2=25，x2=,x=,x1=，x2=-.【点睛】本题考查了实数是混合运算和解含平方的方程，熟练掌握运算法则及平方根的定义是解题的关键25、（1）见解析；（2）50；（3）1.【分析】（1）根据四边形的内角和定理、直角三角形的性质证明；（2）过点A作AFBC于点F，作AECD的延长线于点E，作DGx轴于点G，证明ABFADE、ABODAG，得到D点的坐标为（4，3），根据三角形的面积公式计算；（3）作EHBC于点H，作EGx轴于点G，根据角平分线的性质得到EHEG，证明EBHEOG，得到EBEO，根据等腰三角形的判定定理解答【详解】（1）在四边形ABCD中，ABC