2022年江苏省南师大附中树人学校数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知1=2，若用“SAS”证明ACBBDA，还需加上条件（ ） AAD BCBBDACCDCDOAOB2如图，已知ABC中，A=75，则BDE+DEC =（ ）A335B135C255D1503已知不等式组的解集为，则的值为（ ）A-1B2

2、019C1D-20194设A=(x2)(x3)，B=(x1)(x4)，则A、B的关系为（ ）AABBAB.故选A.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练运用作差法比较大小是解决问题的关键.5、B【解析】为角x和的对顶角所在的三角形的外角，根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可知：x=故选B.考点：三角形的外角性质6、B【分析】根据分式无意义的条件，对每个式子进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、由，得，故A不符合题意；B、由，得，故B符合题意；C、由，得，故C不符合题意；D、由，得，故D不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了分式无意义的条件，解题的关键是掌握分式无意义的条件，即分

3、母等于0.7、C【分析】根据扇形圆心角的度数为本组人数与总人数之比，再乘以360进行计算即可.【详解】由题意可得，第1小组对应扇形圆心角的度数为，故选C.【点睛】本题考查条形图和扇形图的相关计算，解题的关键是理解扇形圆心角与条形图中人数的关系.8、D【解析】试题解析: 一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1，它的图象必经过点（1，1）故选D9、B【分析】的值同时扩大到原来的倍可得，再与进行比较即可【详解】将分式中的的值同时扩大到原来的倍，可得则分式的值变为原来的倍故答案为：B【点睛】本题考查了分式的变化问题，掌握分式的性质是解题的关键10、D【分析】根据三角形外角性质、平

4、行线的性质、无理数和对顶角进行判断即可【详解】解：A、三角形的一个外角大于与它不相邻的内角，原命题是假命题，不符合题意；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意；C、实数与数轴上的点是一一对应的，原命题是假命题，不符合题意；D、对顶角相等，是真命题，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可11、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数；无限不循环小数；含有的数.【详解】解：是分数，属于有理数；=-3，开方可以

5、开尽，属于有理数；0是整数，属于有理数；开方开不尽，属于无理数；含有，属于无理数；是无限不循环小数，属于无理数.所以有三个无理数.故选C.【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数；无限不循环小数；含有的数.12、B【分析】根据两个班级的方差的大小即可得到答案【详解】分，(分)，(分)，且160200,乙班的成绩较稳定，故选：B.【点睛】此题考查方差的大小，利用方差对事件做出判断.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】分析：利用平移的性质得出AA的长，根据等腰直角三角形的性质得到AA对应的高，再结合平行四边形面积公式求出即可详解：点B的坐标为

6、（0，2），将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB，此时点B的坐标为（2，2），AA=BB=2，OAB是等腰直角三角形，A（，），AA对应的高，线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为2=1故答案为1点睛：此题主要考查了平移变换、等腰直角三角形的性质以及平行四边面积求法，利用平移规律得出对应点坐标是解题关键14、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.15、2或1【分析】根据多项式的定义以及性质求出m的值即可【详解】解：（x+m）（2x）x2+（2m）x+2mx+m与2x的乘积是一个关于x的二次二项式，2m1或2m1，解得m2或1故答案为：2或1【点睛】本题考

7、查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键16、2【分析】过C作CNOA于N，根据角平分线的性质定理得CNCM，根据勾股定理得CM2，进而即可求解【详解】过C作CNOA于N，则线段CN的长是点C到射线OA的距离，CMOB，CNOA，OC平分AOB，CNCM，CMO90，在RtCMO中，由勾股定理得：CM 2，CNCM2，即点C到射线OA的距离是2故答案为：2【点睛】本题主要考查角平分线的性质定理以及勾股定理，掌握“角平分线上的点到角两边的距离相等”是解题的关键17、1【分析】根据题意直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：，=1故答案为：1.【点睛

8、】本题主要考查同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，运用相关运算法则正确将原式进行变形是解题的关键18、【详解】解：= = =a-1故答案为：a-1三、解答题（共78分）19、（1）每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买1辆A型车和1辆B型车.【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元构建方程组即可解决问题；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则依题意得18a+26（6a）110，求出整数解即可；【详解】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则，解得，答：每辆A型车的售价

9、为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则依题意得18a+26（6a）110，解得a1，2a1a是正整数，a2或a1共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买1辆A型车和1辆B型车；【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型20、（1）见解析； （2）D（-3,1）或（3,4）或（-1，-3）【分析】（1）作A关于x轴对称的对称点A，OAB即为所求（2）根据全等三角形的判定定理即可得到结论【详解】（1）如下图所示（2）如图所示，OAD即为所求，D（-

10、3,1）或（3,4）或（-1，-3）【点睛】本题考查了网格作图的问题，掌握轴对称图形的性质和全等三角形的性质是解题的关键21、（1） ； ；（2） ；（3）6 ；（4） ；【分析】（1）根据图形可得出点的坐标即可；（2）根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结果；（3）以DE为底边，根据三角形的面积公式解答即可；（4）以BP为底边，根据三角形的面积公式和x轴上坐标的特点解答即可【详解】解：（1）据图可得点A的坐标为（-4，4），点B的坐标为（-3，0），故答案为：（-4，4）（-3，0）；（2）点C的坐标为（-2，-2,），可得点C关于x轴对称点的坐标为（-2，2

11、）；故答案为：（-2，2）；（3）如图，作出CDE，由图可知DEy轴，过点C作CHDE于H，则根据点的坐标可知，DE=4，CH=3.SCDE=436，故答案为：6； （4）因为ABP的面积等于CDE的面积=6，设点P的坐标为（x,0）,则6=|x-(-3)|4，解得x=0,或x=-6.点P坐标为：（-6，0）（0，0），故答案为：（-6，0）（0，0）【点睛】本题主要考查了图形与坐标问题，以及坐标系中图形面积问题，解题关键是把点的坐标转化为线段长度.22、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根据割补法,用含有a,b的式子表示出整个长方形的面积,然后用含有a,b的式

12、子表示出中间空白处正方形的面积,然后两者相减,即可求出绿化部分的面积.(2)将a20，b12分别代入(1)问中求出的关系式即可解决.【详解】解：（1）（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+3ab+2ab+b2（a2+2ab+b2）6a2+3ab+2ab+b2a22abb25a2+3ab，答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a20，b12时 5a2+3ab5202+320122000+7202720，答：当a20，b12时的绿化面积是2720平方米【点睛】(1)本题考查了割补法,多项式乘多项式和完全平方式的运算法则,解决本题的关键是正确理解题意,能够熟练掌握多项式乘多项式的运

13、算法则.(2)本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则和步骤.23、 (3)小王购买A，B两种品牌龟苓膏粉分别为633包，433包(4) y4x43533(3) A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于44元时才不亏本【解析】试题分析：（3）设小王需购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包，根据题意列方程解出即可；（4）根据题意，可得y=533+3843x+45（3333x），据此求出y与x之间的函数关系式即可（3）先求出小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为多少包，然后设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元，则B种品牌龟苓膏粉的售价为z+5元，所以345z+875（z+5）43333+

14、83333，据此求出A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本即可试题解析：（3）设小王需购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包，则，解得：，小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为633包、433包；（4）y=533+3843x+45（3333x）=533+38453335x=533+433334x=4x+43533，y与x之间的函数关系式是：y=4x+43533；（3）由（4），可得：43333=4x+43533，解得x=345，小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为345包、875包，设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元，则B种品牌龟苓膏粉的售价为z+5元，345z+875（z+5）4333

15、3+83333，解得z4645，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于44元时才不亏本考点：3一次函数的应用；4综合题24、 ， .【分析】原式前部分先约分再和后一部分通分，求出最简式，再代值计算【详解】原式= 当x=原式= .【点睛】此题考查分式的混合运算，二次根式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.25、（1）作图见解析；（2）见解析.【分析】（1）分别作AB、AC的垂直平分线得到AB、AC的中点E、D，从而得到AB、AC边上的中线CE 、BD；（2）结合图形写出已知，求证，然后再根据已知和图形进行证明可根据等腰三角形的性质得出相关的等角或相等的线段：DC=BE，DCB=EBC，BC=CB，可证

16、明BDCCEB，所以BD=CE，即等腰三角形的两腰上的中线相等【详解】（1）如图，CE 、BD分别为AB、AC边上的中线；（2）已知：ABC中，AB=AC，AD=DC，AE=EB，求证：BD=CE证明：AB=AC，AD=DC，AE=EB，AD = AE，在ABD与ACE中，ABDACE（SAS）BD=CE即等腰三角形的两腰上的中线相等【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和文字证明题的相关步骤以及作图-基本作图要注意文字证明题的一般步骤是：根据题意作图，根据图形写出已知、求证，证明26、（1）36，72；（2）证明见解析；CD=AN+CE，证明见解析.【分析】（1）根据题意可得ABC，BCD，ABD都是等腰三角形，根据等腰三角形的性质可得A=DBA=DBC=ABC=C，然后利用三角形的内角和即可得解；（2）通过“角边角”证明BNHBEH，可得BN=BE，即可得证；根据题意可得AN=ABBN=ACBE，CE=BEBC，CD=ACAD=ACBD=ACBC，则可得CD=AN+CE.【详解】解：（1）BD=BC，BDC=C，AB=AC，ABC=C，A=DBC，AD=BD，A=DBA，A=DBA=DBC