2022年湖北省孝感市名校数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A众数是6吨B平均数是5吨C中位数是5吨D方差是2已知点Q与点P(3，2)关于x轴对称，那么点Q的坐标为( )A(-3，2)B(3，2)C(-3，-2)D(3，-2)3如

2、图，在中，高BE和CH的交点为O，则BOC=（ ）A80B120C100D1504十二边形的内角和为（ ）A1620B1800C1980D21605小明体重为 48.96 kg ，这个数精确到十分位的近似值为（ ）A48 kgB48.9 kgC49 kgD49.0 kg6已知x=2my=3m是二元一次方程2x+y=14的解，则m的值是（ ）A2B-2C3D-37如图，平分，于点，于点，则图中全等三角形的对数是（ ）A1对B2对C3对D4对8在平面直角坐标系中，点P的坐标为(，1)，则点P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等B

3、全等三角形的对应角相等C同一三角形内等边对等角D同角的补角相等10如图，在ABD中，AD=AB，DAB=90，在ACE中，AC=AE，EAC=90，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：DC=BE；BDC=BEC；DCBE；FA平分DFE其中，正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么A= 12如图，点E在正方形ABCD内，且AEB=90，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是_ 13计算：(16x3-8x2+4x)(-2x)=_.14如图，在等边三角形ABC中，点

4、D在边AB上，点E在边AC上，将ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则BDF+CEF_15已知一组数据1，7，10，8，6，0，3，若，则应等于_16如图，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则=_度17如图，在ABC中，CABC，BEAC，垂足为点E，BDE是等边三角形，若AD4，则线段BE的长为_187_3（填，或=）三、解答题(共66分)19（10分）为全面打赢脱贫攻坚战，顺利完成古蔺县2019年脱贫摘帽任务，我县某乡镇决定对辖区内一段公路进行改造，根据脱贫攻坚时间安排，需在28天内完成该段公路改造任务现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间

5、是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少20（6分）如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；（1）求a、b、c 的值；（2）判断a+bc的平方根是有理数还是无理数21（6分）解下列方程组：（1）（2）22（8分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6

6、倍，这样可提前4年完成任务(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？23（8分）化简求值：，其中，满足24（8分）如图，在ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形25（10分）如图，ABC和都是等边三角形，求:（1）AE长；（2）BDC的度数：（3）AC的长26（10分）（1）如图，在中，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由（2）如图，在，平分，为上一点，于点，这时与，之间又有何数量关系？请你直接写

7、出它们的关系，不需要证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，故选C考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数2、B【解

8、析】平面直角坐标系中，两点关于x轴对称，则它们横坐标相同，纵坐标互为相反数【详解】点Q与点P（3，-2）关于x轴对称，则Q点坐标为（3，2），故选B【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3、C【分析】在中根据三角形内角和定理求出，然后再次利用三角形内角和定理求出，问题得解.【详解】BE和CH为的高，.，在中，在中，故选C.【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟知三角形内角和为180是解题关键

9、.4、B【分析】根据多边形内角和公式解答即可;【详解】解：十二边形的内角和为：（122）1801800故选B【点睛】本题考查了多边形的内角和的求法，牢记多边形公式（n-2）180（n3）是解答本题的关键.5、D【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可【详解】解：48.9649.0（精确到十分位）故选：D【点睛】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入6、A【解析】根据方程的解的定义，将方程1x+y=14中x，y用m替换得到m的一元一次方程，进行求解【详解】将x=2my=3m代入二元一次方程1x+y=14，得7m=14，解得m=1

10、故选A【点睛】考查了二元一次方程的解的定义，只需把方程的解代入，进一步解一元一次方程即可7、C【分析】根据SAS， HL ，AAS分别证明，即可得到答案【详解】平分，AOP=BOP，OP=OP，（SAS）AP=BP，平分，PE=PF，于点，于点，（HL），平分，AOP=BOP，又OEP=OFP=90，OP=OP，（AAS）故选C【点睛】本题主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS， HL ，AAS证明三角形全等，是解题的关键8、A【分析】根据平方数非负数判断出点P的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：，点P的横坐标是正数，点P(，1) 所在的象限是第一象限故选A.【点睛】本

11、题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、C【分析】先交换原命题的题设与结论得到四个逆命题，然后判断它们的真假【详解】解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；B、全等三角形对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题；C、同一三角形内等角对等边的逆命题是同一三角形内等边对等角，是真命题；D、同角的补角相等的逆命题是补角相等的角是同角，也可以是等角，是假命题；故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题

12、许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题10、B【分析】根据BAD=CAE=90，结合图形可得CAD=BAE，再结合AD=AB，AC=AE，利用全等三角形的判定定理可得CADEAB，再根据全等三角形的性质即可判断；根据已知条件，结合图形分析，对进行分析判断，设AB与CD的交点为O，由（1）中CADBAE可得ADC=ABE，再结合AOD=BOF，即可得到BFO=BAD=90，进而判断；对，可通过作CAD和BAE的高，结合全等三角形的性质得到两个高之间的关系，再

13、根据角平分线的判定定理即可判断【详解】BAD=CAE=90，BAD+BAC=CAE+BAC，CAD=BAE，又AD=AB，AC=AE，CADEAB（SAS）,DC=BE故正确CADEAB，ADC=ABE设AB与CD的交点为OAOD=BOF，ADC=ABE，BFO=BAD=90，CDBE故正确过点A作APBE于P，AQCD于QCADEAB，APBE，AQCD，AP=AQ，AF平分DFE故正确无法通过已知条件和图形得到故选【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质，掌握三角形全等的判定方法和性质应用为解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】试题分析：在ABC中，C=31，ABC的平分

14、线BD交AC于点D，DBE=ABC=（18031A）=（149A），DE垂直平分BC，BD=DC，DBE=C，DBE=ABC=（149A）=C=31，A=1故答案为1考点：线段垂直平分线的性质12、139【解析】利用勾股定理可求出正方形的边长，根据S阴影=S正方形ABCD-SAEB即可得答案.【详解】AE=5，BE=12，AEB=90，AB=13，S阴影=S正方形ABCD-SAEB=1313-512=139.故答案为：139【点睛】本题考查勾股定理，直角三角形中，斜边的平分等于两条直角边的平方的和，熟练掌握勾股定理是解题关键.13、-8x1+4x-1【分析】直接利用整式除法运算法则计算得出答案

15、【详解】解：（16x3-8x1+4x）（-1x）=-8x1+4x-1故答案为-8x1+4x-1【点睛】本题主要考查整式的除法运算，解题关键是正确掌握运算法则14、120【分析】由等边三角形的性质证得ADE+AED=120,根据折叠性质及平角定义即可得出结论【详解】三角形ABC是等边三角形，A=60，ADE+AED=180-60=120，由折叠性质得：ADE=EDF,AED=DEF，BDF+CEF=(180-2ADE)+(180-2AED)=360-2(ADE+AED)=360-240=120，故答案为：120【点睛】本题考查等边三角形的性质、三角形的内角和定理、折叠性质、平角定义，熟练掌握等边

16、三角形的性质和折叠性质是解答的关键15、5【分析】根据平均数公式求解即可.【详解】由题意，得故答案为：5.【点睛】此题主要考查对平均数的理解，熟练掌握，即可解题.16、25【解析】试题分析：延长DC交直线m于Elm，CEB=65在RtBCE中，BCE=90，CEB=65，=90CEB=9065=25考点：矩形的性质；平行线的性质；三角形内角和定理17、1【解析】本题首先由等边三角形的性质及垂直定义得到DBE=60，BEC=90，再根据等腰三角形的性质可以得出EBC=ABC-60=C-60，最后根据三角形内角和定理得出关系式C-60+C=90解出C，推出AD=DE，于是得到结论【详解】BDE是正

17、三角形，DBE=60；在ABC中，C=ABC，BEAC，C=ABC=ABE+EBC，则EBC=ABC-60=C-60，BEC=90；EBC+C=90，即C-60+C=90，解得C=75，ABC=75，A=30，AED=90-DEB=30，A=AED，DE=AD=1，BE=DE=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及等边三角形的性质及垂直定义，解题的关键是根据三角形内角和定理列出符合题意的简易方程，从而求出结果18、【解析】将3转化为9，再比较大小即可得出结论.【详解】3=9，79，73.故答案为.【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练的掌握实数的大小比较方法.三、解

18、答题(共66分)19、（1）甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）应该选择甲工程队单独承包该项工程，理由见解析【分析】（1）设甲工程队单独完成该工程需天，则乙工程队单独完成该工程需2天，根据题意列出分式方程即可求出答案；（2）因为甲乙两工程队均能在规定的28天内单独完成，所以有二种方案，根据条件列出算式即可求出答案【详解】解：（1）设甲工程队单独完成该工程需经天，则乙工程队单独完成该工程需天根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，当时，答：甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）因为乙工程队单独完成该工程需30天，超过了预定

19、工期，所以有如下二种方案：方案一：由甲工程队单独完成所需费用为：4.515=67.5（万元）；方案二：由甲乙两队合作完成所需费用为：(4.5+2.5)10=70（万元）7067.5，应该选择甲工程队承包该项工程【点睛】本题考查了分式方程在工程问题中的应用分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键20、（1）a=3，b=1，c=1；（1）无理数【分析】（1）根据正方体相对两面的代数式的值相等可列出方程组，从而解出即可得出答案（1）根据（1）的结果，将各组数据分别代入可判断出结果【详解】（1）依题意，得 ，由 、得方程组：，解得：，由得：c=1，a=3，b=1，c=1（1）当a=

20、3，b=1，c=1 时a+bc=3+1+1=6，a=3，b=1，c=1时a+bc=3+11=1和都是无理数，a+bc的平方根是无理数【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，对于本题来说，正确的列出并解出三元一次方程组是关键，注意第二问要在第一问的基础上进行21、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法，消去x，求出y的值，然后代入计算，即可得到方程组的解；（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法进行求解，即可得到方程组的解.【详解】解：得：得：得：将代入得：，这个方程组的解为；由得：由得：得：，将代入得：，这个方程组的解为.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元

21、法解二元一次方程组.22、（1）实际每年绿化面积为54万平方米；（2）实际平均每年绿化面积至少还要增加1万平方米【分析】（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米根据“实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务”列出方程；（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式【详解】（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米，根据题意，得解得：x=33.75，经检验x=33.75是原分式方程的解，则1.6x=1.633.75=54（万平方米） 答：实际每年绿化面积为54万平方米；（2

22、）设平均每年绿化面积增加a万平方米，根据题意得543+2（54+a）360 解得：a1答：则至少每年平均增加1万平方米23、；【分析】先将约束条件配方成两个完全平方式之和等于零的形式，再求出，的值，进而化简分式并代入求值即得【详解】解：由题意得： ，原式=【点睛】本题考查分式的混合运算、完全平方公式，熟练掌握分式运算顺序和完全平方公式是解题关键24、见解析；【解析】欲证明四边形BFDE是平行四边形只要证明OE=OF，OD=OB【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DO .又点E，点F分别是OA，OC的中点EO=，FO= EO=FO 四边形BEDF为平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌