2022年广东省茂名市名校数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列式子是分式的是（）ABC+yD2如图，ABCADE，点D落在BC上，且EDC70，则B的度数等于（）A50B55C60D653已知一个三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（ ）ABCD4如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上

2、，P是AB中点，AB表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（ ）A下滑时，OP增大B上升时，OP减小C无论怎样滑动，OP不变D只要滑动，OP就变化5下列运算正确的是（）Ax2+x22x4Ba2a3a5C（2x2）416x6D（x+3y）（x3y）x23y26已知，那么的值为（ ）A2018B2019C2020D17每年的4月23日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）册数01234人数31316171A3，3B3，2C2，3D2，28如图，在RtABC中，BA

3、C90，ABAC，ADBC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度数为()A62B38C28D269如果与是同类项，则 （ ）ABCD10在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是_12已知，则_13如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为_14分解因式：2a38a=_15科

4、学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为_微米16重庆农村医疗保险已经全面实施某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是_17如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是_18已知实数x，y满足(x2y2)290，则x2y2_三、解答题(共66分)19（10分）计算：3a3b(1ab)+(3a1b)120（6分）如图，长方形纸片，沿折叠，使点落在处，交于点（1）与相等吗？请说明理由（2）求纸片重叠部分的面积21（6分）在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分 (如图所示)

5、,有两组同学设计了如下方案:方案:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线方案:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案与方案是否可行?若可行,请证明; 若不可行，请说明理由22（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3分别交y轴，x轴于A、B两点，点C在线段AB上，连接OC，且OCBC（1）求线段AC的长度；（2）如图2，点D的坐标为（，0），过D作DEBO交直线yx+3于点E动点N在x轴上从点D向终点O匀速运动，同时动点M在

6、直线x+3上从某一点向终点G（2，1）匀速运动，当点N运动到线段DO中点时，点M恰好与点A重合，且它们同时到达终点i）当点M在线段EG上时，设EMs、DNt，求s与t之间满足的一次函数关系式；ii）在i）的基础上，连接MN，过点O作OFAB于点F，当MN与OFC的一边平行时，求所有满足条件的s的值23（8分）如图所示，BC，ABCD，证明：CEBF.24（8分） “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0 x

7、10），B（10 x20），C（20 x30），D（30 x40），E（x40）并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中m的值是 ，类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度；（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时25（10分）先将代数式化简，再从的范围内选取一个你认为合适的整数代入求值26（10分）列方程解应用题：港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥

8、梁大国走向桥梁强国的里程碑之作开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据分式的定义：形如 ，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式【详解】A.属于整式，不是分式；B.属于整式，不是分式；C.属于整式，不是分式；D.属于分式；故答案选D【点睛】本题主要考查了分式的概念，分式的分母必须含有字母，而分子可以含有字母，也可以不含字母.2、B【分析】直接利用全等三

9、角形的性质得出ABAD，BADE，进而利用已知得出答案【详解】解：ABCADE，ABAD，BADE，BADB，BDAADE，EDC70，BDAADE（18070）55故选：B【点睛】考核知识点：全等三角形性质.理解性质是关键.3、B【分析】设第三边的长为，再由三角形的三边关系即可得出结论【详解】设第三边的长为，三角形两边的长分别是2和4，即，只有B满足条件故选：B【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键4、C【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP=AB【详解】解：AOBO，点P是AB的中点，OP=AB，在滑

10、动的过程中OP的长度不变故选：C【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键5、B【解析】试题分析：A、根据合并同类项计算，原式=2；B、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，则计算正确；C、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=16；D、根据平方差公式进行计算，原式=考点：（1）同底数幂的计算；（2）平方差公式6、B【分析】将进行因式分解为，因为左右两边相等，故可以求出x得值【详解】解：x=2019故选：B【点睛】本题主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式，正确的掌握因式分解的方法是解题的关键7、B【解析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这

11、组数据中，出现次数最多的是1，故这组数据的众数为1中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）中位数是按第25、26名学生读数册数的平均数，为：2故选B8、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三线合一，直角三角形的性质注意：根据斜边和直角边对应相等可以证明BDFADE详解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=CD 又CE=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故选C点睛：熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键9、C【分析】根据同

12、类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，列出二元一次方程组，即可得出的值.【详解】由题意，得解得故选：C.【点睛】此题主要考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题.10、B【分析】向左平移，纵坐标不变，横坐标减3即可【详解】解：平移后点Q的坐标为（13，4），即Q（2，4），点Q所在的象限是第二象限，故选择：B【点睛】本题考查点在象限问题，关键上掌握平移特征，左右平移纵坐标不变，横坐标减去或加上平移距离二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先解一元二次方程，再利用等腰三角形的性质进行分类讨论【详解】解方程：，得，当为腰

13、，为底时，不能构成等腰三角形；当为腰，为底时，能构成等腰三角形，周长为故答案为：【点睛】本题考查一元二次方程的解法和等腰三角形的性质，熟练掌握因式分解法，并运用三角形的三边关系进行分类讨论是关键12、【分析】依据比例的性质，即可得到a=b，再代入分式化简计算即可【详解】解：，a=5a-5b，a=b，故答案为：【点睛】本题主要考查了比例的性质，解题时注意：内项之积等于外项之积13、或【分析】首先根据矩形和对折的性质得出AC、AB、BC、AD，然后利用ADEABC，得出AE，分类讨论即可得出点P坐标.【详解】矩形，OA=BC=2，OC=AB=4由对折的性质，得ADE是直角三角形，AD=CD=AC=

14、，ADE=ABC=90，DAE=BACADEABC，即轴上有一点，使为等腰三角形，当点P在点A左侧时，如图所示：点P坐标为；当点P在点A右侧时，如图所示：点P坐标为；综上，点P的坐标是或故答案为：或.【点睛】此题主要考查利用相似三角形、等腰三角形的性质求点坐标，解题关键是求出AE的长度.14、2a（a+2）（a2）【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，15、4.1101【解析】0.0041=4.1101点睛:本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中

15、1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定(包括小数点前面的0)16、28【详解】解：把这一组数据从小到大依次排列为20，24，27，28，31，34，38，最中间的数字是28，所以这组数据的中位数是28故答案为：2817、85【分析】根据三角形内角和得出C=60，再利用角平分线得出DBC=35，进而利用三角形内角和得出BDC的度数【详解】在ABC中，A=50，ABC=70，C=60，BD平分ABC，DBC=35，BDC=1806035=85故答案为8518、3【详解】由题意得(x2y2)2=9，x2y2=，因为x2y2所以x2y2=.三、解答题(共66分)19、【分

16、析】原式利用单项式乘以单项式，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值【详解】原式= =【点睛】此题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键20、（1）与相等，理由见详解；（2） 【分析】（1）由矩形的性质和平行线的性质得出，然后根据折叠的性质有，通过等量代换可得，则可说明与相等；（2）先在中利用勾股定理求出BE的长度，然后根据题意可知纸片重叠部分的面积即的面积，再利用即可求解【详解】（1）与相等，理由如下：是矩形 由折叠的性质可知： （2） 在中， 解得 根据题意可知，纸片重叠部分的面积即的面积【点睛】本题主要考查矩形的性质，平行线的性质，折叠的性质和勾股定理，掌握矩形的性质，平

17、行线的性质，折叠的性质和勾股定理是解题的关键21、方案不可行，理由见解析；方案可行，证明见解析【分析】通过画图可分析到：方案中判定PM=PN并不能判断PO就是AOB的角平分线，关键是缺少OPMOPN的条件，只有“边边”的条件；方案中OPM和OPN是全等三角形（三边相等），则MOP=NOP，所以OP为AOB的角平分线；【详解】如图可得，方案不可行.因为只有,不能判断.不能得到,所以不能判定就是的平分线.方案可行. 在和中，.就是的平分线.【点睛】考核知识点：全等三角形的判定和性质.理解全等三角形的判定和性质是关键.22、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分析】（1）根据以及直角三角形斜边中

18、线定理可得点C是AB的中点，即ACAB，求出点C的坐标和AB的长度，根据ACAB即可求出线段AC的长度（2）i）设s、t的表达式为：skt+b，当tDN时，求出点（，2）；当tOD时，求出点（，6）；将点（，2）和点（，6）代入skt+b即可解得函数的表达式ii）分两种情况进行讨论：当MNOC时，如图1；当MNOF时，如图2，利用特殊三角函数值求解即可【详解】（1）A、B、C的坐标分别为：（0，3）、（3 ，0）；OCBC，则点C是AB的中点，则点C的坐标为：（ ，）；故ACAB63；（2）点A、B、C的坐标分别为：（0，3）、（3，0）、（ ，）；点D、E、G的坐标分别为：（，0）、（，4）

19、、（2，1）；i）设s、t的表达式为：skt+b，当tDN时，sEMEA2，即点（，2）；当tOD时，sEG6，即点（，6）；将点（，2）和点（，6）代入skt+b并解得：函数的表达式为：yt2；ii）直线AB的倾斜角ABO30，EB8，BD4，DE4，EMs、DNt，当MNOC时，如图1，则MNBCOBCBO30，MNBMBEEM8s，NHBN（BDDN）（4t），cosMNH；联立并解得：s；当MNOF时，如图2，故点M作MGED角ED于点G，作NHAG于点H，作ARED于点R，则HNMRAEEBD30，HNGDEDEG4EMcos304s，MHMGGHMEcos30tst，tan；联立并

20、解得：s ；从图象看MN不可能平行于BC；综上，s或【点睛】本题考查了直线解析式的动点问题，掌握直角三角形斜边中线定理、两点之间的距离公式、直线解析式的解法、平行线的性质、特殊三角函数值是解题的关键23、见解析【分析】根据ABCD推出BBFD，再根据等量代换得出BFDC，从而证出CEBF.【详解】证明：ABCD，BBFD，又BC，BFDC，CEBF.【点睛】本题考查了两直线平行的判定与性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行的判定与性质.24、（1）50；（2）见解析；（3）32，57.6；（4）该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时【解析】（1）本次共调查了1020%50（人）；（2）B类人数：5024%12（人），D类人数：5010121648（人），根据此信息补全条形统计图即可；（3）32%，即m32，类别D所对应的扇形圆心角的度数36057.6；（4）估计该校寒假在家做家务的总时间不低于20小时的学生数800（120%24%）448（名）【详解】（1）本次共调查了1020%50（人），故答案为：50；（2）B类人数：5024%12（人），D类人数：5010121648（人），（3）32%，即m