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1、人教2019A版必修 第二册6.2.3 向量的数乘运算第六章 平面向量及其应用特点：共起点，连终点，方向指向被减向量1.向量加法三角形法则:特点:首尾相接，连首尾特点:同一起点,对角线AO2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:温故BaaaABCO-a-a-aPQMN1.向量的数乘运算的定义：由（1）（2）可知，=探究:实数与向量积的运算律探究:实数与向量积的运算律探究：实数与向量积的运算律=2.实数与向量积的运算律：结合律分配律分配律向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。向量的线性运算的结果仍为向量。对于任意向量 ，以及任意实数 ，恒有例1.计算：解:注：向量与实数之间可以

2、象多项式一样进行运算.ABCMD探究：引入向量数乘运算后，你能发现实数与向量的积与原向量之间的位置关系吗？向量共线定理思考:1) 为什么要是非零向量?2) 可以是零向量吗?（重点）向量 与 共线的充要条件是：存在有唯一一个实数 ，使可以判断下列各小题中的向量 与 是否共线.解：牛刀小试ABCO解：,且有公共点证明（判断）A、B、C三点共线的方法:AB=BC 且有公共点A,B,C三点共线ABC例4.已知 是两个不共线的向量，向量 共线，求实数 的值。解：由 不共线，易知向量 为非零向量。由向量 共线，可知存在实数t，使得即因为向量 不共线，所以解得所以，当向量 共线时，达标检测一、1.数乘向量的定义及运算律 2.向量共线定理 二、定理的应用： 1. 证明 向量共线 2. 证明 三点共线: AB=BC A,B,C三点共线 3. 证明 两直线平行

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