2023届陕西省西安市陕师大附中数学八年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1若一个多边形的内角和是1080，则此多边形的边数是

2、（ ）A十一B十C八D六2已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（ ）A2cmB8cmC2cm或8cmD10cm3若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（）ABCD4下列四个分式方程中无解的是（ ）ABCD5由方程组可得出与之间的关系是（ ）ABCD6若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）ABC且D且7下面计算正确的是（ ）A2a+3b5abBa2+a3a5C（2a3b2）38a9b6Da3a2a68计算正确的是( )ABCD9如图，点P是ABC内一点，PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，且PDPEPF，则点P是

3、ABC（ ）A三边垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三条中线交点10我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=831=332=933=27新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根据上表规律，某同学写出了三个式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正确的是ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11在底面直径为3cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为_cm（结果保留）12等腰三角形的一个

4、外角是，则它底角的度数是_13如图，在等边三角形中，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_cm14如图，在中，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_15如图，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E.已知CD=2,则AB的长度等于_ 16如图，已知在上两点，且，若，则的度数为_17如图，在ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC5，BC8，则AEC的周长最小值为_18已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在AB

5、C中，ABC15，AB，BC2，以AB为直角边向外作等腰直角BAD，且BAD=90；以BC为斜边向外作等腰直角BEC，连接DE （1）按要求补全图形；（2）求DE长；（3）直接写出ABC的面积20（6分）先化简，再求值:，其中21（6分）甲开着小轿车，乙开着大货车，都从地开往相距的地，甲比乙晚出发，最后两车同时到达地已知小轿车的速度是大货车速度的15倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？22（8分）如图，A30，点E在射线AB上，且AE10，动点C在射线AD上，求出当AEC为等腰三角形时AC的长23（8分）（1）解方程：；（2）先化简,再从中选一个适合的整数代人求值24（8分）如图，正方形网格中

6、，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点(1)在图中，以格点为端点，画线段MN=；(2)在图中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为125（10分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出与ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）将ABC向左平移4个单位长度，画出平移后的A2B2C2；（3）若在如图的网格中存在格点P，使点P的横、纵坐标之和等于点C的横、纵坐标之和，请写出所有满足条件的格点P的坐标（C除外）26（10分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于

7、-1吗？请说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】n边形内角和公式为：，据此进一步求解即可.【详解】设该多边形的边数为n，则：=1080，解得：，该多边形的边数为8，故选：C.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键.2、B【详解】解：如图，BD是ABC的中线，AD=CD，两三角形的周长的差等于腰长与底边的差，BC=5cm，AB-5=3或5-AB=3，解得AB=8或AB=2，若AB=8，则三角形的三边分别为8cm、8cm、5cm，能组成三角形，若AB=2，则三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，2+2=45，不能组成三角形，综上所述，三

8、角形的腰长为8cm故选：B故选B3、B【分析】根据分式的基本性质逐项分析即可【详解】解：A、变化为，分式的值改变，故此选项不符合题意；B、，分式的值保持不变，故此选项符合题意；C、，分式的值改变，故此选项不符合题意；D、，分式的值改变，故此选项不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论4、D【分析】分别把四个分式方程解出来并检验是否为分式方程的增根，即可得出答案【详解】A中，解得 ，经检验，是原分式方程的解，

9、故不符合题意；B中，解得 ，经检验，是原分式方程的解，故不符合题意；C中，解得 ，经检验，是原分式方程的解，故不符合题意；D中，解得 ，经检验，是原分式方程的增根，所以原分式方程无解，故符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查分式方程，掌握分式方程的解法并检验是否为分式方程的增根是解题的关键5、B【分析】根据题意由方程组消去m即可得到y与x的关系式，进行判断即可【详解】解，把代入得：x+y-3=-4，则x+y=-1.故选：B【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法6、D【详解】去分母得，m1=2x2，解得，x=，方程的解是正数，0，解这个不等

10、式得，m1，m=1时不符合题意，m1，则m的取值范围是m1且m1故选D【点睛】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解要注意分母不能为0，这个条件经常忘掉7、C【分析】分别根据合并同类项的法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可【详解】解：2a与3b不是同类项，所以不能合并，故选项A不合题意；a2与a3不是同类项，所以不能合并，故选项B不合题意；（-2a3b2）3=-8a9b6，正确，故选项C符合题意；a3a2=a5，故选项D不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键8、B【分

11、析】先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法即可得解【详解】解：= 故选：B【点睛】此题主要考查了积的乘方与同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键9、B【分析】根据角平分线性质的逆定理即可得出答案【详解】解：P到三条距离相等，即PDPEPF，连接PA、PB、PC，PDPE，PB是ABC的角平分线，同理PA、PC分别是BAC，ACB的角平分线，故P是ABC角平分线交点，故选：B【点睛】本题主要考查三角形角平分线的交点，掌握角平分线的性质的逆定理是解题的关键10、B【解析】 ，故正确； ，故不正确； ，故正确；故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【详解】试题分析：如图所示，无弹性

12、的丝带从A至C，展开后AB=3cm，BC=3cm，由勾股定理得：AC=cm故答案为考点：1平面展开-最短路径问题；2最值问题12、42.5【分析】根据等腰三角形的一个外角是可以得到一个内角是,三角形内角和,而只有可能是顶角,据此可以计算底角.【详解】解: 等腰三角形的一个外角是.等腰三角形的一个内角是.如果是底角,那么,三角形内角和超过.只有可能是顶角.它底角为: .故答案: .【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质, 灵活运用三角形内角和是解题的关键.13、或【分析】如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，于是得到MNAB，BNBN，根据等边三角形的性质得到A

13、CBC，ABC60，根据线段中点的定义得到BNBM，如图2，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时，则MNBB，四边形BMBN是菱形，根据线段中点的定义即可得到结论【详解】解：如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，则MNAB，BNBN，ABC是等边三角形，ABACBC，ABC60，点M为边BC的中点，BMBCAB，BNBM，如图2，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时，则MNBB，四边形BMBN是菱形，ABC60，点M为边BC的中点，BNBMBCAB，故答案为：或.【点睛】本题考查了轴对称的性质，等边

14、三角形的性质，菱形的判定和性质，分类讨论是解题的关键14、【解析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BAD=DCA+ADC，又折叠前后图形的形状和大小不变，BAD=A=65，易求C=90-A=25，从而求出ADC的度数【详解】RtABC中，ABC=90，A=65，C=90-65=25，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为BD，则BAD=A，BAD是ACD的外角，ADC=BAD-C=65-25=40故答案：40【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的外角性质关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化解答此题的关键

15、是要明白图形折叠后与折叠前所对应的角相等15、【解析】根据角平分线的性质可知,由于C=90,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由RtACD和RtAED全等，可得AC=AE，进而得出AB的值.【详解】AD是ABC的角平分线,DCAC,DEAB,DE=CD=2,又AC=BC,B=BAC,又C=90,B=BDE=45,BE=DE=2.在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,AC=BC=CD+BD=.在RtACD和RtAED中, RtACDRtAED（HL）.AC=AE=, AB=BE+AE=,故答案为.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质,等腰直角三角形的性质,比较简单.16、80

16、【分析】先证明四边形ABCD是平行四边形，再通过条件证明,最后根据全等三角形的性质及三角形外角性质即可得出答案【详解】，四边形ABCD是平行四边形，在AED和CFB中，故答案是【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，结合外角定理计算是解题的关键17、1【解析】连接BE，依据l是AB的垂直平分线，可得AE=BE，进而得到AE+CE=BE+CE，依据BE+CEBC，可知当B，E，C在同一直线上时，BE+CE的最小值等于BC的长，而AC长不变，故AEC的周长最小值等于AC+BC【详解】如图，连接BE点D是AB边的中点，lAB，l是AB的垂直平分线，AE=BE，AE+CE=BE+CEBE+CEBC，当

17、B，E，C在同一直线上时，BE+CE的最小值等于BC的长，而AC长不变，AEC的周长最小值等于AC+BC=5+8=1故答案为1【点睛】本题考查了最短距离问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点18、6【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可【详解】9y2+my+1是完全平方式，m=23=6，故答案为：6.【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据题意描述绘图即可.（2）连接DC，先证明BCD是等边三角形,再证明DE垂直平分BC.由勾股定理求出D

18、F和EF的长度,DE=DF+EF.（3）可以证明ABCDAC，用DBC的面积减去ABD的面积除以2即可得到ABC的面积.【详解】解：（1）如图所示（2） 连接DC 解：ABD是等腰直角三角形, AB=，BAD=90. AB=AD= ，ABD=45. 由勾股定理得DB=2. DBC=ABC+ABD=60. BC=2. BC=BD. BCD是等边三角形. BD=CD=2. D点在线段BC的垂直平分线上. 又BEC是等腰直角三角形. BE=CE ，CEB=45 E点在线段BC的垂直平分线上. DE垂直平分BC. BF=BC=1， BFE=90 FBE=BEF=45 BF=EF=1 RtBFD中，BF

19、=1，BD=2 由勾股定理得DF=, DE=DF+EF =.（3）AD=AB，DC=BC，AC=AC，ABCDAC.用DBC的面积减去ABD的面积除以2即可得到ABC的面积.DBC的面积为=，ABD的面积为.所以ABC的面积为.【点睛】本题主要考查的是绘图、勾股定理、平分线的性质、等边三角形的判定、直角三角形性质以及三角形面积公式等知识点，熟练掌握知识点是本题的解题关键.20、1【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，代入x的值，计算即可求出值【详解】解：当时，原式=【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、

20、大货车的速度为60 km/h，则小轿车的速度为90 km/h【分析】设大货车的速度为x km/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，根据“甲比乙晚出发，最后两车同时到达地”列出方程解答即可【详解】解：设大货车的速度为x km/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，根据题意可得：，解得：，经检验：是原方程的解，答：大货车的速度为60 km/h，则小轿车的速度为90 km/h【点睛】本题考查了分式方程的实际应用中的行程问题，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程22、或10或【分析】分若若若三种情况进行讨论【详解】解：若 过点作于F 若若过点作于F 综上所述，当AEC为等腰三角形时AC的长为或10或23、（1）原方程无解；（2），【分析】(1)先去分母,再解整式方程,再验根;(2)根据分式运算法则先化简,再代入已知条件中的值计算.【详解】解：方程两边同时乘以,得.解得 检验:当时, ,所以,不是原方程的解,原方程无解.解：当时,原式【点睛】考核知识