2023届湖南省湘西土家族苗族自治州名校数学八上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在第1个A1BC中，B30，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）A（）n75B（）n165C（

2、）n175D（）n852如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）ABCD3点P（5，4）到y轴的距离是（ ）A5B4C5D34下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A2，3，5B3，4，5C6，8，10D5，12，135在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）A100B90C80D706已知，那么（）A6B7C9D107如图，BC=EC，BCE=DCA，要使ABCDEC，不能添加下列选项中的（ ） AA=DBAC=DCCAB=DEDB=E8如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线B

3、D的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）ABCD9如图，在ABC中，BAC80，C70，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则DAC的度数为（）A60B50C40D3010如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E，若CBD：DBA=2：1，则A为（ ）A20B25C22.5D3011在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12函数与的图象相交于点则点的坐标是（ ）A

4、BCD二、填空题（每题4分，共24分）13实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为 _14计算(2x)32x的结果为_15若ABC的三边的长AB5，BC2a+1，AC3a1，则a的取值范围为_16分解因式：ax2-9a= 17点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_18分解因式：2a38a=_三、解答题（共78分）19（8分）计算与化简：；已知，求的值（利用因式分解计算）20（8分）已知，计算xy2的值21（8分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B直线x=1交AB于点D，交x

5、轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；(2)求ABP的面积(用含n的代数式表示)；(3)当SABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标22（10分）阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状解：a2c2b2c2=a4b4 （A）c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2） （B）c2=a2+b2 （C）ABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： 2

6、3（10分）计算（1）（2）24（10分）化简求值：，其中，x2+25（12分）在等腰RtABC中，C=90，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，BMN与BMN关于直线MN对称，点B的对称点为B（1）如图1，当B在边AC上时，若CNB=25，求AMB的度数；（2）如图2，当BMB=30且CN=MN时，若CMBC=2，求AMC的面积；（3）如图3，当M是AB边上的中点，BN交AC于点D，若BNAB，求证：BD=CN26如图，RtABC中，ACB90（1）作BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BD5，CD3，求AC的长参考答

7、案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的底角度数【详解】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得，EA3A2（）275，FA4A3（）375，第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）n175故选：C【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形外角的性质，解题的关键是根据这两个性质求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，探索

8、其规律2、A【分析】多项式先提取公因式，提取公因式后剩下的因式即为所求【详解】解：，故另一个因式为，故选：A【点睛】此题考查了因式分解提取因式法，找出多项式的公因式是解本题的关键也是解本题的难点，要注意符号3、A【分析】根据一个点到y轴的距离即为横坐标的绝对值即可得出答案.【详解】点P（5，4）到y轴的距离为 故选：A.【点睛】本题主要考查点到坐标轴的距离，掌握点到坐标轴的距离的计算方法是解题的关键.4、A【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【详解】解：A、22+3252，不符合勾股定理的逆定理

9、，故错误；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故正确；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故正确；D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故正确故选：A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断5、B【解析】试题分析：因为x的值不确定，所以众数也不能直接确定，需分类讨论：x=90；x=1；x90且x1 x=90时，众数是90，平均数，所以此情况不成立，即x90；x=1时，众数是90和1，而平均数=80，所以此情况不成立，即x1；x90且x1时，

10、众数是90，根据题意得，解得，所以中位数是，故选B.考点：本题主要考查了平均数、中位数及众数的应用点评：掌握概念进行分类讨论是此题的关键注意中位数的确定方法：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错6、B【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理后代入原式计算即可求出值【详解】解：，2，即a+b2ab，则原式= 7，故选：B【点睛】本题考查了分式加法的运算法则，整体代换思想的应用，掌握整体代换思想是解题的关键7、C【分析】根据全等三角形的判定条件进行分

11、析即可；【详解】根据已知条件可得，即，BC=EC，已知三角形一角和角的一边，根据全等条件可得：可根据AAS证明，A正确；可根据SAS证明，B正确；不能证明，C故错误；根据ASA证明，D正确；故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定条件，根据已知条件进行准确分析是解题的关键8、A【解析】直线l从点B开始沿着线段BD匀速平移到D，在B点时，EF的长为0，在A点长度最大，到D点长为0，图象A符合题意，故选A9、B【分析】根据三角形内角和定理求出B=30，由中垂线性质知DA=DB，即DAB=B=30，从而得出答案【详解】解：BAC80，C70，B=30由作图可知：MN垂直平分线段AB，可得DA=

12、DB，则DAB=B=30，故DAC=80-30=50，故选：B【点睛】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题10、C【解析】试题分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=DB，再根据等边对等角可得A=DBA，然后在RtABC中，根据三角形的内角和列出方程求解即可解：MN是AB的垂直平分线，AD=DB，A=DBA，CBD：DBA=2：1，在ABC中，A+ABC=A+A+2A=90，解得A=22.5故选C考点：线段垂直平分线的性质11、D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】横坐标为正，纵坐标为负，点在第四象限，故

13、选：D【点睛】本题考查的是点的坐标与象限的关系，熟记各象限内点的坐标特征是解答本题的关键.12、A【分析】把两个函数解析式联立，解方程组，方程组的解是交点的坐标【详解】解：由题意得： 解得： 把代入得： 所以交点坐标是故选A【点睛】本题考查的是函数的交点坐标问题，解题的关键是转化为方程组问题二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，其中，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000 001 56=1.56故答案为：1.56【点睛】本题考查用科学记数法表示较小

14、的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14、【分析】按照同底数幂的除法法则及积的乘方法则运算即可.【详解】解：(2x)32x，故答案为：.【点睛】本题考查同底数幂的除法法则、积的乘方法则. 学会识别，熟悉法则是解题的基础.15、2a2【分析】根据三角形的三边关系，可得 ，；分别解不等式组即可求解可得：2a2【详解】解：ABC的三边的长AB5，BC2a+2，AC3a2，解得2a2；，解得a2，则2a+23a22a2故答案为：2a2【点睛】须牢记三角形的三边关系为：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边16、【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差

15、公式继续分解【详解】解：ax2-9a=a(-9)=a(x+3)(x-3).故答案为：【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键17、（3，2）【详解】解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P（m，n），所以点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2）故答案为（3，2）18、2a（a+2）（a2）【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，三、解答题（共78分）19、（1）0；（2）；（3）9；（4）【分析】（1）根据二次根式的

16、性质，绝对值的性质，正整数指数幂和开立方运算进行计算即可；（2）按照幂的乘方，同底数幂的乘方和合并同类项计算即可；（3）先对原代数式进行化简，然后通过对已知变形得出，然后整体代入即可求出答案；（4）按照平方差公式展开，然后发现中间项可以约分，最后只剩首尾两项，再进行计算即可【详解】（1）原式（2）原式（3），（4）原式【点睛】本题主要考查实数的混合运算，整式的乘法和加法混合运算，代数式求值和因式分解，掌握实数的混合运算法则，整式的乘法和加法混合运算顺序和法则，整体代入法和因式分解是解题的关键20、-【详解】由题意得：，解得：x=，把x=代入y=4，得y=4，当x=，y=4时xy2=16=142

17、1、 (1) AB的解析式是y=-x+1点B（3，0）(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）【解析】试题分析：（1）把A的坐标代入直线AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求得B的坐标；（2）过点A作AMPD，垂足为M，求得AM的长，即可求得BPD和PAB的面积，二者的和即可求得；（3）当SABP=2时，n-1=2，解得n=2，则OBP=45，然后分A、B、P分别是直角顶点求解试题解析：（1）y=-x+b经过A（0，1），b=1，直线AB的解析式是y=-x+1当y=0时，0=-x+1，解得x=3，点B（3，0）（2）过点A作AMPD，垂足为M

18、，则有AM=1，x=1时，y=-x+1=，P在点D的上方，PD=n-，SAPD=PDAM=1(n-)=n-由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即BDP的边PD上的高长为2，SBPD=PD2=n-，SPAB=SAPD+SBPD=n-+n-=n-1；（3）当SABP=2时，n-1=2，解得n=2，点P（1，2）E（1，0），PE=BE=2，EPB=EBP=45第1种情况，如图1，CPB=90，BP=PC，过点C作CN直线x=1于点NCPB=90，EPB=45，NPC=EPB=45又CNP=PEB=90，BP=PC，CNPBEP，PN=NC=EB=PE=2，NE=NP+PE=2+2=4

19、，C（3，4）第2种情况，如图2PBC=90，BP=BC，过点C作CFx轴于点FPBC=90，EBP=45，CBF=PBE=45又CFB=PEB=90，BC=BP，CBFPBEBF=CF=PE=EB=2，OF=OB+BF=3+2=5，C（5，2）第3种情况，如图3，PCB=90，CP=EB，CPB=EBP=45，在PCB和PEB中，PCBPEB（SAS），PC=CB=PE=EB=2，C（3，2）以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）考点：一次函数综合题22、（1）C；（2）没有考虑a=b的情况；（3）ABC是等腰三角形或直角三角形【解析】（1

20、）根据题目中的书写步骤可以解答本题；（2）根据题目中B到C可知没有考虑a=b的情况；（3）根据题意可以写出正确的结论【详解】（1）由题目中的解答步骤可得，错误步骤的代号为：C，故答案为C；（2）错误的原因为：没有考虑a=b的情况，故答案为没有考虑a=b的情况；（3）本题正确的结论为：ABC是等腰三角形或直角三角形，故答案为ABC是等腰三角形或直角三角形【点睛】本题考查因式分解的应用、勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，写出相应的结论，注意考虑问题要全面23、（1）；（2）【分析】（1）先运用乘法分配律，二次根式分母有理化计算，再化为最简二次根式即可；（2）将二次根式分母有理化，再化为最

21、简二次根式，负数的立方根是负数，任何非零数的0次幂为1，负指数幂即先求其倒数，据此解题【详解】（1）（2）【点睛】本题考查二次根式的混合运算、负指数幂、零指数幂的运算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键24、,【分析】直接利用分式的性质分别化简进而把已知数据代入求出答案【详解】解：原式=当x2+时，原式【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，能够正确化简分式是解题关键25、（1）65；（2）；（3）见解析【分析】（1）由MNB是由MNB翻折得到，推出B=MBN=45，MNB=MNB=(180-25)=77.5，推出NMB=NMB=57.5，可得BMB=115解决问题（2）如图2，

22、作MHAC于H首先证明，推出SACM=即可解决问题（3）如图3，设AM=BM=a，则AC=BC=a通过计算证明CN=DB即可【详解】（1）如图，C=90，CA=CB，A=B=45，MNB是由MNB翻折得到，B=MBN =45，MNB=MNB=(180-25)=77.5，NMB=NMB=57.5，BM B=115，AMB=180-115=65；（2）MNB是由MNB翻折得到，BMB=30，BMN=NMB=15，B=45，CNM=B+NMB=60，CN=MN，CMN是等边三角形，MCN=60，ACB=90，ACM=30，如图，作MHAC于H MHC=90，MH=CM，SACM=ACMH=BCCM=CMBC=；（3）如图，设AM=BM=a，则AC=BC=a NBAB，CND=B=45，MND=NMB，MNB=MND，NMB =