水泵叶轮结构动态特性改进设计

1、水泵叶轮结构动态特性改进设计 淼 路( 东南大学土木学院, 江苏,; 210096; 江苏大学, 江苏, 镇江, 212013)摘 要: 叶轮是潜水搅拌器的重要, 它的动态特性影响着潜水搅拌器的主要特性: 动力性、振动与噪声、经济性等。结合实验模态分析和有限元理论计算, 对叶轮的动态特性进行研究, 对两者结果进行分析, 在得出两者存在强相关性基础上, 给出了基于动态特性的叶轮结构改进方式。: 叶轮动态特性 实验模态分析 有限元计算 结构改进设计Structure Dynamic Characteristics Improvement Design of Pump ImpellerXU Shid

2、ai , WANG Fengquan , LU Miao , ZHU Rongsheng ( Southeast University, Nanjing 210096, CHN; Jiangsu U niversity, Zhenjiang, 212013, CHN)Abstract: Impeller is one of the key components of submarine stirring impeller. Its dynamic characteristics have a greatimpact on the later key characteristics, such

3、as dynamics, vibration and noise, economics, etc. The prbrings focus on the study of a kind of impeller s dynamic characteristics with the combination of experimentalof the two methods having a conmodal testing theory and finite element theory. After having ther proes a method of improvement design

4、of submarine impeller basing on dysistent relat ionship, the pnamic characteristics optimization.Keywords: Impeller Dynamic Characteristics; Experimental Modal Form Improvement Designysis; Finite Element Method; Structure本文基于对叶轮动态特性的分析, 拟通过建立起叶轮的有限元模型, 运用模态实验和有限元计算, 识别出叶轮的振型、固有频率。结合机械工艺学给出叶轮的改进成型设计,

5、 探讨了改进叶轮结构设计的法, 为小型水泵叶轮基于有限元模拟设计提供一定的依据。1实验模态分析1. 1模态试验设计及过程首先, 对已有叶轮样机进行了实验模态测量, 分析其结构的动态特性, 为进一步改进提供依据。该叶轮直径为310 mm, 三个叶片, 工作转速为 980 r/ min。动关节角度达到的范围受结构的影响和刚度的限制;( 3) 合理的安装角选择要考虑加工工艺性。, 966, 80 ( ) 37386机床结构的创新! VARIAX 机床问世 世界制造2技术与装备市场, 995( ) 67, 混联数控机床总体方案设计与仿真方法研究 西安理工大学博士, 200 4结语3为了达到机构合理设计

6、的要求, 通过对 3-RPS第一作者:美教授, 博士生导师, 研究方向: 并并联机构关节角的分析求解, 合理地选用 S 关节联机床、无人自动小车、整机性能分析。( 编辑( 收稿日期 2003的安装角, 可以避免 S 关节摆角范围过大造成的结构限制和刚度的限制。参 考 文 献S ewar D A Pla or w h S x Degree o Freedo Proc Ins M ech Eng)24)文章如果您想: 4819对本文的看法, 请将文章填入读者意见表中的相应位置。江苏社会发展基金项目( BS2000 9)75制造技术与机床2004 年第 8 期本实验采用单点逐点激励单点测量。实验时,

7、 叶个较好的基础。2. 1边界处理及单元划分通过实验发现, 叶轮样机的第一阶固有频率很高 ( 772 Hz) 。而且从叶轮的形状可以看出, 呈中心对称分布的三个叶轮比叶轮座单薄。从频率、振型影响上可初步估计出, 厚重的叶轮座近似于固定约束, 而叶片相当于一个悬臂梁。因此根据叶轮样机尺寸在Ansys中制作出叶轮三维图。在划分单元时, 采用 Solid45 单元。在划分单元时应注意到: ( 1) 在叶轮座与叶片相交处, 几何形状变化大, 易出现坏单元; ( 2) 叶轮座应力变化很小, 单元划分可稀疏些, 而叶轮座与叶片联结处, 应力变化大, 单元划分应稠密些; ( 3) 叶轮片边缘轮用一根软绳中心

8、悬挂, 模拟! ! !边界条件。实验时激励部分由手锤 BK8848 提供一个瞬态激励作用在叶轮上, 加速度传感器 BK4393 经过电荷放大器BK2653 传输到信号分析仪SD380,采用的是Star5. 0。对叶轮进点划分时, 注意到了叶片部分刚度相比较叶轮座部分要小得多, 因此, 对叶片的测试点分布比叶轮座的要细密一些。共测试了 96 个点, 其中叶轮片上测点 78 个, 叶轮座上测点 18 个, 呈中心对称分布。测量点选在悬挂叶轮的叶片的上部, 测量 Z方向响应。利用 Star5. 0将所的响应信号拟传递函数, 得到叶轮的固有频率和振型, 如图 1 所示。1. 2试验结果该叶轮的基频为

9、772 Hz, 相比较工作转速 16 Hz处在工况下受力复杂, 单元划分应稠密些; ( 4) 实验模态分析上所取的点应选为有限元模型中的结点。2. 2有限元计算结果叶轮有限元计算选择 Sliod45 单元。共 17 714 个单元, 6 531 个结点。对叶轮不作边界约束, 选择频率范围 0 8 000 Hz, 得到叶轮的固有频率及振型如图 2所示。很高, 因此不会因工作转速而出现现象。这与传统的设计保守余量较大有关, 可以通过结构改进来降低基频, 以达到叶轮的轻巧、经济化。但叶轮正常工作 6 ,运行时, 其环境激励频率范围在几到几百根据本课题小组试验测定, 该脉动频率在 300 Hz。因此,

10、 仅取了叶轮频率 0 5 000 Hz 中的前四阶固有振型。在进行实验模态分析时, 激励点和测点的布置, 不能设在结构的最边沿处。实验中预计频率上限为 53模态置信度校核3. 1置信度计算模型选择从理论上讲, 如果计算模型和边界条件与工况完全吻合, 单元划分无限小, 则有限元计算结果必趋于数值解。同时, 若实验条件与工况完全吻合, 实验装备能高保真地处理所获得的实验数据, 则实验结果也趋于数值解。计算模型和实验模型的振型采用同一种正则化方法, 对两者进行振型模态置信度校核kHz。根据采样频率定理进量, 对响应信号实行加窗处理。当相干函数不好时或者激励力过小, 删去此次数据重新测量。2有限元模态

11、分析本研究先做了样机实验模态分析, 叶轮的结构尺寸、固有频率、振型、应变幅值、测点布置已有了一个相对标准的数据, 故叶轮有限元计算模型应以叶轮样机模型为依据。这样可以为两者的模态置信度对比作一76r = MA C =( 1)T T ei eiaj aj式中! ! ! 实验模态第 i 阶振型ei制造技术与机床2004 年第8 期T ei aj2aj ! 计算模型第 j 阶振型MAC( Modal A rance Criterion) 大于等于 0 小于等于1。等于1 时表示两者线性相关; 等于 0 表示两者线性无关。通常情况下, 当 MAC 大于 0. 7 时可认为两者呈相关性关系。ei 的求出

12、: 叶轮样机实验只求出了前四阶模态,叶轮测点为 96 个, 只测出 Z 方向的振型值, 设第 i 行第j 阶模态下其振型数值为态分别与计算模态的第一、三、四、五阶模态对应, 呈较强的线性相关关系, 二者的固有频率关系对比如表 2所示。3. 3引起误差的原因分析( 1) 叶轮表面刷了一层油漆, 在局部( 如边缘) 油漆层较厚, 当手锤敲击时, 起到了阻尼作用效果, 影响了传递函数, 并且由于油漆分布不均匀性, 增大了叶轮的非线性效果。( 2) 实验模型是有阻尼系统, 而有限元计算时采用无阻尼系统, 因此加大了二者的误差。( 3) 在有限元模型中, 叶片的刚度矩阵数值较小,而叶轮座的刚度矩阵数值大

13、, 二者组成的总刚度矩阵具有较大的元素绝对值差, 在数值运算时累积误差较大。但根据对图 1、图 2 和表 1、表 2 的比较, 可以发现由实验和有限元计算得出的叶轮各阶振型吻合得比较好, 各阶固有频率的相对误差也在工程使用范围内。证明了本课题所采用的实验方法和有限元建模是成功#= a +ib( 2)eijj式中 aj ! 振型实频幅值bj ! ! 振型虚频幅值则eia2 +b2=( 3)jj分别取出第 1、2、3、4 阶模态下实、虚频幅值, 编为四组, 即b1) , ( a2, b2) , , ( a96, b96) xi j = ( a1, ( j = 1, 2, 3, 4)( 4)3. 2

14、置信度计算结果在计算机上应用 MTALAB 运算出 ei j , ( i =96; j = 1, 2, 3, 4) , 至此求出了 ei 。的, 为叶轮在Ansys上的依据。上进行结构改进提供了理论1, 2,4叶轮结构动态特性修改和实验校核由于有限元模型中忽略了阻尼, 取出的即实模态 ( 即实数) 。针对实验模型的模态不完备性, 在有限元模型中取出前六阶( 不记刚体模态) , 依次编为 ai j , ( j = 1, 2, 6) 。把求出的 ei , ai 代入式( 1) 中, 运用 MTALAB 计4. 1模态灵敏度分析引入模态特征灵敏度修改理论, 本课题中是无阻尼系统, 阻尼矩阵 C =

15、0 , 所以有 WrKij WrK ij= irjr/ Wr , ( i & j )( 5)出线性相关值矩阵 r 。该阵为 6 % 4 阶( 表算,1) 。ir/ 2Wr ,2=( i =j) ( 6)表 1叶轮样机实验模态和计算模态的 MAC 数值矩阵表式中 Wr ! ! 第 r 阶实模态K ij ! ! 刚度矩阵中第 i 行、第j 列元素ir, jr ! ! 第 r 阶实模态振型中第i 个或第j 个元素值式( 5) , ( 6) 就是特征值灵敏度修正公式中对刚度修正的一阶偏微分式, 运用该式可以根据 rk 1 。在本课题中, 叶轮样机基频为 772 Hz, 而环境激励频率为 300 Hz,

16、 由此可知存在较大的动态特性结构改进之处。通过降低叶轮刚度, 不仅可以起到降低基频,而且可以起到降低质量, 使结构轻巧、运转经济的效果。设定修改后的叶轮基频为 320 Hz, r = 772- 320= 452 Hz。从计算模型中取出叶轮最大外径中心点处的刚度值 k 0、振型幅值 0, 根据式( 5) 、( 6) , 可以计算77求出表 2叶轮样机固有频率比较表由表 1 可以看出, 实验模态的第一、二、三、四阶模制造技术与机床2004 年第 8 期阶数实验模态/ Hz计算模态/ Hz相对误差/( % )# 2#3#4#7723643 7824 3697563863 6744 3 52 0762

17、 860 46MAC234234560 86 30 35 40 257 70 45 00 252 50 27 70 2790 4 0 90 864 90 45 90 263 90 283 00 305 70 276 80 327 50 9240 98 70 280 90 267 50 93 40 243 80 2 20 905 40 435出k, 然后可以计算出该点处修改后的厚度值H 1。4. 2定型叶轮结构动态特性根据得出的最大直径 D 1和厚度值 H 1, 按照水力机械设计出修改后的叶轮结构尺寸。再应用Ansys 软件模拟计算出修改后叶轮的固有频率和振型, 如图 3根据修改后的叶轮结构尺寸

18、做出了实物, 对定型叶轮作了实验模态分析。实验装置和步骤与叶轮样机作实验时完全相同, 得出的该叶轮的前四阶振型和模态, 如图 4 所示。定型叶轮的实验结果和计算结果作的对比如表3 所示。结果再一次证实了两种方法的线性相关性, 也进而证实了本文所采用方法的有效性。表 3定型叶轮固有频率及振动形式比较表所示,出经过修改质量大幅下降的叶轮在动力学特性上仍然能满足工作要求, 从而不仅提高了叶轮的工作运行的经济性, 而且得出了一条不仅仅依靠经验的叶轮设计方法。4. 3定型叶轮试验校核5结论与展望通过实验模态分析和有限元计算两种方法对叶轮动态特性进行了计算和分析, 引入模态置信度和特征值灵敏度修改理论, 对叶轮的设计提出了一种基于动态特性的