圆的对称性17北师大版课件

1、请观察下列三个银行标志有何共同点?O圆是轴对称图形吗？思考圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。3.2圆的对称性(1)如图,AB是O的一条弦,CD是O直径.思考OCDABE(1)该图是轴对称图形吗？(2)能不能通过改变AB、CD的位置关系,使它成为轴对称图形?直径AB和弦CD互相垂直特殊情况在O中，CD为弦， AB为直径，ABCD提问：你在图中能找到哪些相等的量？并证明你猜的结论。CE=DE，EDCOAB直径CDABOCDABE 沿着直径CD对折，哪些线段和哪些弧互相重合？思考证明结论 已知：在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB，垂足为E。求证：AEBE，ACBC，ADBD。证明：

2、连结OA、OB，则OAOB。因为垂直于弦AB的直径CD所在的直线既是等腰三角形OAB的对称轴又是 O的对称轴。所以，当把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，A点和B点重合，AE和BE重合，AC、AD分别和BC、 BD重合。因此AEBE，ACBC，ADBD C.OAEBD（垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分 弦所对的两条弧。1、文字语言2、符号语言3、图形语言垂径定理的几个基本图形1、判断下列图是否是表示垂径定理的图形。是不是是练习例1：已知AB如图，用直尺和圆规求作这条弧的中点。变式一： 求弧AB的四等分点CDABEFGmn求弧AB的四等分点CDABFG错在哪里？1作AB的垂直平

3、分线CD2作AT、BT的垂直平分线EF、GH强调：等分弧时一定要作弧所对的弦的垂直平分线做一做如图，AB是AB所对的弦，AB的垂直平分线DG交AB于点D，交AB于点G，给出下列结论：AG=BDBD=AD DGAB其中正确的是_（只需填写序号） 如图，已知在O中，弦AB的长为16厘米，圆心O到AB的距离为6厘米，求O的半径。则OE6厘米，AEBE。 AB18厘米 AE8厘米 在RtAOE中，根据勾股定理有OA10厘米 O的半径为10厘米。.AEBO解：连结OA。过O作OEAB，垂足为E，例2：如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。DC10

4、88解:作OCAB于C, 由定理得:AC=BC=1/2AB=0.516=8 由勾股定理得:答:截面圆心O到水面的距离为6概念：弦心距已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：ACBD。则AEBE，CEDE。AECEBEDE。所以，ACBDE.ACDBO例题3证明：过O作OEAB，垂足为E，练习2:在圆O中，直径CEAB于 D，OD=4 ，弦AC= ， 求圆O的半径。练1：如图，圆O的弦AB8 ， DC2，直径CEAB于D， 求半径OC的长。做一做3、已知O的半径为10cm，点P是O内一点，且OP=8，则过点A的所有弦中，最短的弦是（ ）(A)6cm (B)8

5、cm (C)10cm (D)12cmD1086提高: 已知O的半径为10，弦ABCD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为 体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？作业：1、课后作业题； 2、作业本； 3、导学导练。46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯

6、。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看

7、你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金