广东省新朗实验学校2022-2023学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个正比例函数的图象过点(2，3)，它的表达式为（ ）ABCD2下列各运算中，计算正确的是（ ）ABCD3为祝福祖国70周年华诞，兴义市中等职业学校全体师生开展了以“我和我的祖国、牢记初心和使命”为主题的演讲比骞，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用了1500元，购买的钢笔数比毛笔少35支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）ABCD4关于x的方程无解，则k的值为（）A3B3C3D25已知：如图，12，则不一定能使ABD

3、ACD的条件是 （ ）AABACBBDCDCBCDBDACDA6根据如图数字之间的规律，问号处应填()A61B52C43D377下列运算中正确的是（）Aa5+a52a10B3a32a26a6Ca6a2a3D（2ab）24a2b28某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）ABCD9一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得A60，B75，则这个三角形残缺前的C的度数为（）A75B60C45D4010多项式12ab3c-8a3b的公因式是（ ）A4ab2B-4abcC-4ab2D4ab二、填空题(每小题3分,

4、共24分)11如图，直线ab，1=45，2=30，则P=_12如图，已知函数y13x+b和y2ax3的图象交于点P（2，5），则不等式3x+bax3的解集为_13一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_，众数是_，中位数是_14若点P（2a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为_15如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 16如图，延长矩形的边至点，使连接，如果，

5、则等于_度17若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是_18如图，点在等边的边上，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，则的长为_三、解答题(共66分)19（10分）如图在等腰三角形ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，CDE=A（1）如图，若BC=BD，求证：CD=DE； （2）如图，过点C作CHDE，垂足为H，若CD=BD，EH=1，求DEBE的值 20（6分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a, DG = b(a b)（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中

6、阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2，试利用(2)中的公式,求a、b的值21（6分）平面直角坐标系xOy中，一次函数x6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B坐标系内有点P（m，m3）.（1）问：点P是否一定在一次函数x6的图象上？说明理由（2）若点P在AOB的内部（不含边界），求m的取值范围（3）若kx6k（k0），请比较，的大小22（8分）（阅读材料）数学活动课上，李老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为

7、b的长方形并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形（理解应用）（1）用两种不同的方法计算出大正方形（图2）的面积，从而可以验证一个等式这个等式为 ；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；已知：(2019-a) 2+( a-2018) 2=5，求(2019-a) ( a-2018)的值23（8分）如图，在中，CAB90，ACAB，射线AM与CB交于H点，分别过C点、B点作CFAM，BEAM，垂足分别为F点和E点（1）若AF4，AE1，请求出AB的长；（2）若D点是BC中点，连结FD，求证：BEDF+CF24（8分）已

8、知，在中，如图，点为上的点，若（1）当时，求的度数；（2）当时，求的长；（3）当，时，求25（10分）在图中网格上按要求画出图形，并回答下列问题：（1）把ABC平移，使点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别是点E、F，请画出DEF；（2）画出ABC关于点D成中心对称的；（3）DEF与 （填“是”或“否”）关于某个点成中心对称，如果是，请在图中画出对称中心，并记作点O26（10分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，A=D，B=DEF，BE=CF求证：AC=DF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据待定系数法求解即可【详解】解：设函数的解析式是ykx，根据题意得：

9、2k3，解得：k故函数的解析式是：yx故选：A【点睛】本题考查了利用待定系数法求正比例函数的解析式，属于基础题型，熟练掌握待定系数法求解的方法是解题关键2、C【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、多项式的乘法逐项判断即可.【详解】A. ，错误；B. ，错误；C. ，正确；D. ，错误.故选C.【点睛】本题考查积的乘方、同底数幂的除法、多项式的乘法等知识，熟练掌握各计算公式是解题的关键.3、B【分析】根据题意可得：1500元购买的毛笔数量-1200元购买的钢笔数量=20支，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设毛笔单价x元/支，由题意得：，故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式

10、方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程4、B【详解】解：去分母得： 由分式方程无解，得到 即 把代入整式方程得： 故选B5、B【解析】试题分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案解：A、1=2，AD为公共边，若AB=AC，则ABDACD（SAS）；故A不符合题意；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=2，AD为公共边，若B=C，则ABDACD（AAS）；故C不符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D不符合题意故选B考点：全

11、等三角形的判定6、A【分析】由图可知每个圆中的规律为左边与上边对应的数相乘得到的积再加上右边的数，所得结果为最下边的数【详解】由图可知每个圆中的规律为：12+2=4，23+3=9，35+4=19，47+5=33，最后一个圆中511+6=1，？号所对应的数是1故选：A【点睛】本题考查了规律型图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题7、D【解析】根据整式运算即可求出答案【详解】A.a5+a5=2a5，故A错误；B. 3a32a2=6a5，故B错误；C.a6a2=a4，故C错误；故选D.【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则8、D【分析

12、】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程【详解】因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间，减去提前完成时间，可以列出方程：故选：D【点睛】这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程9、C【分析】利用三角形内角和定理求解即可.【详解】因为三角形内角和为180，且A = 60，B = 75，所以C=1806075=45.【点睛】三角形内角和定理是常考的知识点.10、D【分析】利用公因式的概念，进而提出即

13、可【详解】多项式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故选：D【点睛】此题考查了公因式，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【详解】解：过P作PM直线a，直线ab，直线abPM，1=45，2=30，EPM=2=30，FPM=1=45，EPF=EPM+FPM=30+45=1，故答案为1【点睛】本题考查平行线的性质，正确添加辅助线是解题关键12、x2【分析】根据两函数的交点坐标，结合图象即可确定出所求不等式的解集【详解】解：由题意及图象得：不等式3x+bax3的解集为x2，故答案为：x2【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用了数形结合的思想，

14、灵活运用数形结合思想是解本题的关键13、1 6 1 【分析】根据平均数的计算公式、众数和中位数的定义即可得【详解】平均数为，因为这组数据中，6出现的次数最多，所以它的众数是6，将这组数据按从小到大进行排序为，则它的中位数是1，故答案为：1，6，1【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数，熟记公式和定义是解题关键14、a=-1或a=-1【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可【详解】解：点P到两坐标轴的距离相等，|2-a|=|2a+5|，2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）a=-1或a=-1.故答案是：a=-1或a=-1【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离

15、与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解15、【分析】【详解】顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即 ，则周长是原来的 ；顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即 ，则周长是原来的；顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即 ，则周长是原来的；故第n个正方形周长是原来的，以此类推：正方形A8B8C8D8周长是原来

16、的，正方形ABCD的边长为1，周长为4，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为，故答案为16、1【分析】连接AC，由矩形性质可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=30，可得E度数【详解】如图，连接AC，四边形ABCD是矩形，ADBE，AC=BD，且ADB=CAD=38，E=DAE，又BD=CE，CE=CA，E=CAE，CAD=CAE+DAE，E+E=38，即E=1，故答案为：1【点睛】本题考查矩形的性质，解题的关键是熟知矩形的对角线相等，再根据推导出角相等.17、2【解析】试题分析：依题意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1则这个数是（2a-1）2=

17、（-3）2=2故答案为2点睛：本题考查了平方根的性质根据正数有两个平方根，它们互为相反数建立关于a的方程是解决此题的关键18、1【分析】作出点M关于CD的对称点M1，然后过点M1作M1NAB于N，交CD于点P，连接MP，根据对称性可得MP= M1P，MC= M1C，然后根据垂线段最短即可证出此时最小，然后根据等边三角形的性质可得AC=BC，B60，利用30所对的直角边是斜边的一半即可求出BM1，然后求出BC即可求出AC【详解】解：作出点M关于CD的对称点M1，然后过点M1作M1NAB于N，交CD于点P，连接MP，如下图所示根据对称性质可知：MP= M1P，MC= M1C此时=M1PNP=M1N

18、，根据垂线段最短可得此时最小，且最小值为M1N的长ABC为等边三角形AC=BC，B60M1=90B=30，当的值最小时，在RtBM1N中，BM1=2BN=18MM1= BM1BM=10MC= M1C=MM1=5BC=BMMC=1故答案为：1【点睛】此题考查的是垂线段最短的应用、等边三角形的性质和直角三角形的性质，掌握垂线段最短、等边三角形的性质和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析（1）1【解析】试题分析：（1）先根据条件得出ACD=BDE，BD=AC，再根据ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（1）先根据条件得出DCB=CDE，进而

19、得到CE=DE，再在DE上取点F，使得FD=BE，进而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根据CHEF，运用三线合一即可得到FH=HE，最后得出DEBE=DEDF=EF=1HE=1试题解析：（1）AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在ADC和BED中，ADCBED（ASA），CD=DE；（1）CD=BD，B=DCB，又CDE=B，DCB=CDE，CE=DE，如图，在DE上取点F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBE（SAS），CF=DE=CE，又CHEF，FH=HE，DEBE=DEDF=EF=1HE=120、（1）a-b

20、；（2）；（3）a=6，b=4【分析】（1）根据正方形的性质和即可求出AG的长度；（2）用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积：求长为，宽为的矩形的面积；通过可得阴影部分面积=四边形ABCD的面积-四边形DEFG的面积，可得；（3）根据正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2可得，代入原式并联立方程即可求出a、b的值【详解】（1）四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a, DG = b(a b)（2）由题意得（3）正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2将代入中解得联立得解得【点睛】本题考查了平方差公式的证

21、明以及应用，掌握平方差公式的性质以及应用是解题的关键21、（1）点P不一定在函数的图像上，理由详见解析；（2）；（3）详见解析.【分析】（1）要判断点P（m，m3）是否在函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可；（2）由题意可得0m6，0m36，m3m6，解不等式即可求出m的取值范围；（3）求出过点（6，0），然后根据k0，利用一次函数的性质分段比较，的大小即可【详解】解：(1)不一定，当时，只有当时，点P不一定在函数的图像上；(2)函数的图像与x轴，y轴分别交于A，B，易得，点P在的内部，；(3)kx6kk(x-6)，当x=6时，kx6k的图像经过点（6，0），即过

22、A点坐标，k0，当x6时，y2y1，当x=6时，y2=y1，当x6时，y2y1.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质以及一次函数与不等式，熟知函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题关键22、（1）=；（2）；【分析】（1）根据图2中，大正方形的面积的两种求法即可得出结论；（2）根据完全平方公式的变形计算即可；设，则，然后完全平方公式的变形计算即可【详解】解：（1）图2大正方形的边长为ab，面积为；也可以看作两个正方形和两个长方形构成，其面积为这个等式为= （2）， ，设，则 ， ，= 即【点睛】此题考查的是完全平方公式的几何意义和应用，掌握正方形面积的求法和完全平方公式的变形是解决此题的关键23、（1）；（2）见解析【分析】（1）证明ABECAF得BEAF，进而由勾股定理求得AB；（2）连接AD、DE，证明ADECDF得到DEDF，进而得EFDF，进而得出结论【详解】解：（1）CFAM，BEAM，AEBCFA90，CAB90，BAE+ABEBAE+CAF90，ABECAF，ACAB，ABECAF（AAS），BEAF4，AB；（2）连接AD、DE，AB